襄阳科技职业学院《高等数学实务》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………襄阳科技职业学院《高等数学实务》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.设函数f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=

2.函数y=x3−3x2+2的二阶导数为y″=

3.若f(x)在x=0处可导，且f(0)=1，f′(0)=2，则limℎ→0f(2ℎ)−f(ℎ)ℎ=

4.定积分01x1+x2 dx=

5.曲线y=sinx在x=π2处的切线方程为y=

6.级数n=1∞1n2的收敛性为

7.微分方程y′+y=0的通解为y=

8.设F(x,y)=(x2y,xy2)，则∇×F=

9.参数方程r(t)=(t2,t3)的速度向量为v(t)=

10.二重积分D​xy dA（其中D为0≤x≤1，0≤y≤x）的值为

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x=0处不可导的是

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x2

C.f(x)=x

D.f(x)=1x

2.若f(x)在x=a处连续，且limx→af(x)−f(a)(x−a)2=1，则f(x)在x=a处

A.可导且f′(a)=0

B.可导且f′(a)=1

C.不可导

D.无法

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