用计算器求平均数和方差（课件）华东师大版八年级数学下册

用计算器求平均数和方差数据的分析方差的计算公式，请举例说明方差的意义．

[(x1－x)2+(x2－x)2+…+(xn－x)2]nσ2=1方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．用笔算的方法计算方差比较繁琐，如果能够利用计算器，就会大大提高效率.第1次第2次第3次第4次第5次小明1014131213你会用计算器算出小明5次测试成绩的方差吗？（1）按键，打开计算器；开机（2）按键，显示:菜单（4）然后按，显示：6切换到；（3）按方向键将1:计算6:统计（5）再按，1选择“单变量统计”；（6）输入所有数据，数据输入完成后，按保存，AC10=14=13=12=13=（7）再按，显示：OPTN按，即可得到计算结果.

2方差：σ2x=1.84已知甲、乙两名同学11次测验成绩(单位:分)如图所示.（1）他们的平均成绩分别是多少？解:x甲＝×(99+100+100+95+93+90+

98+100+93+90+98)＝96（分），

x乙＝×(98+99+96+94+95+92+

92+98+96+99+97)＝96（分）.所以甲、乙的平均成绩都是96分.（2）他们的测验成绩的方差是多少？

σ2甲＝×[(99－96)2

+(100－96)2

+…+

(98－96)2

]

≈14.18.

σ2乙＝×[(98－96)2

+(99－96)2

+…+

(97－96)2

]

≈5.82.所以甲的测验成绩的方差约为14.18，乙的测验成绩的方差约为5.82.（3）现要从中选出一人参加比赛，历届比赛表明，成绩达到98分以上才能进入决赛，你认为应该选谁参加这次比赛，为什么？选甲，因为11次测验中甲有4次超过98分，而乙只有2次超过98分.（4）分析两名同学的成绩各有何特点？并对两名同学各提一条学习建议.由（2）（3）知乙的成绩稳定，甲的成绩波动较大，但高分率较高.建议:甲同学在今后的学习中应保持成绩稳定，乙同学在今后的学习中应更加努力，在稳定的基础上进一步提高成绩.为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动.在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如图表.根据所给信息，回答下列问题.（1）这六场比赛中，得分更稳定的队员是______(

填“甲”或“乙”)，甲队员得分的中位数为27.5分，乙队员得分的中位数为______分.甲29（2）请从得分方面分析:这六场比赛中，甲、乙两名队员

谁的表现更好.因为甲队员的平均每场得分大于乙队员的平均每场得分，且甲队员的得分更稳定，所以甲队员的表现更好.(答案不唯一，合理即可)（3）规定:综合得分＝平均每场得分×1

+平均每场篮板×1.5+平均每场失误×(－1)，且综合得分越高表现越好.

请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员

谁的表现更好.甲队员的综合得分为26.5×1

+8×1.5+2×(－1)＝36.5(分).乙队员的综合得分为26×1+10×1.5+3×(－1)＝38(分).因为38>36.5，所以乙队员的表现更好.【选自教材第172页练习】下表给出了两只股票从2022年7月4日到7月22日的交易日收盘价格，分别计算它们的平均数和方差，并比较这两只股票在这段时间内的涨跌变化幅度.4日5日6日7日8日11日12日13日14日15日18日19日20日21日22日A股票59.9759.5459.2858.7058.5858.9060.1058.3056.2055.2055.2955.0355.4354.8955.09B股票53.7053.4552.2051.7351.5250.2950.5551.0352.3151.8051.2351.2351.5750.9852.35单位：元单位：元4日5日6日7日8日11日12日13日14日15日18日19日20日21日22日A股票59.9759.5459.2858.7058.5858.9060.1058.3056.2055.2055.2955.0355.4354.8955.09B股票53.7053.4552.2051.7351.5250.2950.5551.0352.3151.8051.2351.2351.5750.9852.35解:通过计算器计算可得:A股票收盘价格的平均数