无线电发射设备测试中的不确定度分析资料

无线电发射设备测试中的不确定度分析

一、名词术语

估计标准偏差：

对同一参数重复测量的估计标准偏差为:

囱X厂时

(1)

Xi为第i次测量值，X为平均值

标准偏差可对应一特定概率密度，此时，标准偏差亦可只对应一个测量结果。

不确定度：描述测量结果合理分布范围的参数。

扩展因子：用来改变测量不确定度的置信水平。

测量重复性：在以卜.测量条件下所得测量结果的接近程度。

-同一测量方法

-同一观察者

-测量设备相同

-同一测量场地

-环境条件相同

-重复测量的间隔较短

测量重现性：对同一参数的测量在不同的下列条件下所得结果的接近程度。

一测量方法

—观察者

一测量设备

一场地

—时间

-环境条件

标准不确定度：指定概率分布对应的标准偏差。

合成标准不确定度(Uc)：

整个测量对应的不确定度是整个测量中已认定出的各项误差成份对应的标

准不确定度的合成值。如果各项误差成份相互独立即不相关，则可采用平方和根

uRootoftheSumoftheSquare(RSS)(简称RSS法)计算。

扩展不确定度：

给定一置信水平xx%,合成标准不确定度乘以一常数(K)可以给出对应的

扩展不确定度。如果伴随的分布为正态分布则真值落在±lxUc限值以内的置信水

平为68.3%,落在±1.96xUc限值以内的置信水平为95%。

二、涉及到的基本理论

在绝大多数无线电发射设备测量中涉及到的不确定度成份都可认为是随机

的，且没有一项成份占绝对优势，成份的个数25个，根据中心极限定理，可以

认为总的合成不确定度服从正态分布。实际上绝大多数的不确定度计算都是基于

以上假设。

引起不确定度因素：

系统不确定度：此种不确定度是测量设备和测试方法所固有的。如衰减器、

电缆、预放等。这些不确定度不能消除但可以采用一些办法来减小。

随机不确定度：这些不确定度不易查找，甚至无法控制。

与影响参量相关的不确定度：这些不确定度的大小依赖于被测物的一个特殊

参数或功能。例如由“dBSINAD”或“误码率”来判定接收机灵敏度；电压、温

度变化引起的频率或功率变化等等。

评估单个不确定成份的方法：

通常把不确定度成份的评估方法分为A类和B类，其定义如下：

A类：可采用统计的方法评估，对应多次等精度重复测试；

B类：需采用其它方法评估，如接收机电平测量不确定度等。

对于多次重复的等精度测试，随机分量或一些诸如环境一类的影响因素会使

测量结果出现随机变化，可以采用统计的方法计算其标准偏差，并把它做为标准

不确定度合成到总的测量不确定度中去。

B类涉及到系统不确定度和与影响参数相关的不确定度的评估方法，在无线

电发射设备测量中采用B类评估方法的不确定度成份主要有：

失配；

电缆或衰减器等器件的损耗值；

测量设备的非线性；

天线系数和天线增益；

天线、被测物、场地间的互耦合；

对于频谱仪或接收机则有：

核准器的绝对电平精度

频率响应

参考电平调整精度

衰减器精度

失配

带宽精度

带宽转换误差

对数刻度显示非线性等等。

对于以上这些成份的对应的量值通常由以下几种办法得到：

设备制造商给出的技术规格参数；

-校准数据；

-经验判断；

在大多数情况下以上的不确定度可以一概率分布来描述，通常遇到的概率分

布有如下三种形式：

即:U分布

均匀分布

正态分布

其概率密度如下图分别所示。

理论和实践都可以验证失配不确定度服从成份呈u分布，其标准偏差为:*

系统不确定度如线缆损耗误差等除非己确知其服从某一分布，一般情况下都

a

可认为某服从均匀分布。其标准偏差为

对于正态分布，其标准偏差即为该分布的标准偏差。前面已经说明总的不确

定度都可认为服从正态分布。

总的不确定度的合成方法：

如果知道了某参数测试中n个不确定度各自对应的标准偏差th,则由RSS方

法，则总的合成不确定度的标准方差为：

(2)

此公式成立的前提条件是：

（1）各成份间相加关系

（2）各成份单位相同

即各个成份对应的标准偏差只能采用电压，百分比等线性单位。但在大多数

无线电设备测试中各成份是相乘的关系，如失配、电缆损耗、放大器增益等，对

应的标准偏差的单位是dB,显然不满足以上两个条件。

但从理论上可以严格地证明，当标准偏差较小时（＜3（）%或2.5dB）时，不

管相加或相乘的关系只要在计算前进行单位的转突，是可以使用RSS法计算的。

具体的转换因子如下表：

由如下单位表示的标准偏差转换转换相乘因子到以下单位表示的标准偏差

dB11.5电压％

dB23.0功率％

功率％0.0435dB

功率％().5电压％

电压％2.0功率%

电压％0.087dB

二、不确定度计算实例

2.1失配

对于如下配置：

失配误差极限值=rjx|rJx|s21|x|s12|xioo%(v)(4)

I为信号源反射系数的模值

II"为负载反射系数的模值

IS2」为网络前向增益的模值

Is』为网络后向增益的模值

则由前面分析，失配对应的标准偏差为

u_|rjx|r;|x|52l|x|sl2|xioo%v%⑸

V2

2.2功率测■:

此例中引用的一些数据是假定的，实际测试中可从相关设备的技术数据表或

说明书中得到。于如下配置：

图(3)

2.2.1功率计的测量不确定度分析

功率计配置功率探头和自校用参考源。

参考源：

参考源误差：±1.2%功率

对应的标准偏差：Ujrc尸与酶功率

J3

转换为dB时，功门尸亍^—=0.034B

73x23.0

自校准时的失配：

校准源的反射系数pX0.024

功率探头的反射系数p/=().O7

则失配对应的标准偏关为：

0.024x0.()7xl(X)%—

UITjmisl=------7=----------=0.0k/B

72x11.5

校准系数：

校准系数误差=±2.3%功率，则其对应的标准偏差为:

2.3

=0.05848

%-73x23.0

测■量程转换：

量程转换误差为±0.025%power

025

则对应的标准偏差为二一二一=0.006f/B

」?gx23.0

功率计和探头对应的合成标准不确定度为：

^cmeter=yj^jrvf+^jmis\+jeal+^]rung

=Vo.032+0.012+0.0582+0.0062=0.06645

2.2.2测■中的失配

假定有如下数据：

-被测物p=0.2

-功率计探头p=0.07

20dB衰减瞄p=0.11I|S2i|=|Si2|=O.l

RT电缆（0.3dB衰减）p=0.091|S2i|=|Si2|=0.966

则有：

被测物与电缆1失配的标准不确定度：

0.2x0.091x1x1x100%

U诃太2=().11245

V2xll.5

被测物与衰减器失配的标准不确定度:

0.2x0.111x0.966x0.966x100%

U泗认3==0A30dB

72x11.5

被测物与RF电缆2及功率计探头间失配的标准不确定度：

由于此时|S2i|=|Si2|分别为0.9662x0.12及0.9662X0.12,因此此项误差可以忽略

不计。

电缆1与衰减相间失配的标准不确定度：

0.091xO.lllxlOO%

U=0.06248

jmis472x11.5

电缆1与电缆2及电缆1与功率计探头间失配的标准不确定度由|S2l|及⑸2|

值大小可忽略小计。

衰减器与电缆2之间失配的标准不确定度：

0.111X0.091X100%

U诃氐5=0.062dB

V2xll.5

衰减器与功率探头之间失配的标准不确定度:

0.111x0.07x0.9662x100%

U川西6=0.25dB

员11.5

电缆2与探头之间失配的标准不确定度:

0.07x0.091x100%

Ujn*7==0.040^

72x11.5

则总的失配对应的合成标准不确定度为:

u=M:+U*,淞3+U加社4+U/“淞5+Uj,而6+。加向7

=7().1122+0.132+0.0622+0.0622+0.0452-r0.()42=0.202^/5(7)

2.2.3随机因素

假定重复等精度测试9次，得到的功率值分别为:

21.8mw,22.8mw,23.0mw,22.5mw,22.1mw,22.7mw,21.7mw,22.3mw,22.7mw

则对应的标准偏差为：0.456mw

平均值为：22.4mw

转换为dB则

0.456100

Ucrandom-----x---=-0.0896/5

22.423.0

2.2.4扩展不确定度U（95%置信水平）

根据RSS算法则所测功率总的合成标准不确定度为:

Uc=初熊的+=J09662+0.2022+00892=0.23W/B（9）总

的扩展不确定度U=1.96X0.230=0.45dB（95%置信水平）

2.3传导杂散发射测置（绝对值）

对于如下的测量框图：

此测量中的不确定度成份有：

-失配

-衰减器、滤波器、RF电缆损耗误差

-影响参量如环境温度及电网电压等

-频谱分析仪

对于前三项成份，其对应的不确定度标准偏差计算方法与3.2例中功率测量

中一样。

对于频谱分析仪，测量不确定度成份有：

绝对电平精度（校准器电半）

频率响应

衰减器误差

参考电平调整误差（中频增益误差）

对数刻度显示非线性

测量带宽误差（进行宽带信号测量时）

带宽切换误差

它的都可归为B类不确定度评定，服从均匀分布，其最大误差土a都可从数

据表中查出，则其对应的标准偏差为，依照RSS算法,即可求出频谱仪幅度

测量的总的不确定度。

表一为使用频谱仪测量无线电发射设备时，分析不同测量参数时应考虑的不

确定度成份。

表一

测量功率时间特远离载波的

CW信号的谐波三阶互调产物信道性（例如相位误差，变邻近载波的

三阶截断点邪道功率比

绝对电平失真（邻近载波）功率TDMA信化RF衰减器相位噪声

误差成分号），相对和参考电平

绝对误差XXX

频率响应XXXX

衰减器误差XXXX

RF增益误差XXXX

线性误差XXXXXXXXX

带宽切换误差XXX

有限数目的抽样

引起的误差XX

失配误差XXX

带宽误差XXXX

3.3频率误差测量

频率误差的测量框图如下:

图(5)

例如：发射机发射的标称载波为900MHz,标准时基修正频率漂移影响后的

精度为1X10-8。

对于测量900MHz频率，

时基不确定度：10-&x900xl()6=9Hz(均匀分布)

计数器最后一位有效数字10Hz,对应的不确定度为3x10Hz

从而总的合成标准不确定度为：

\(QV~~/inV

3g(10)

扩展不确定度U95(95%置信水平)=1.96xl8.1IIz=35IIz

三、iden基站及手机

由于基站和手机的工作频段相差不大，同时所用射频通路的RF衰减至少为

10dB,因此对于如下参量的测试其对应的不确定度计算方法和结果没有明显的

区别，可以近似认为数值相同。

①发射功率②邻道功率③杂散发射

3.1发射功率的测试不确定度

A.随机误差

可随机测试10次值，再来计算标准偏差，这里暂定为O.ldB。

B.失配误差

①校准RF电缆及衰减器+滤波器的失配不确定度

假定射频电缆1,2的损耗为0.3dB。

总的不确定度计算表格如下:

不确定度因素数值及单位分布/扩展因子标准偏差

随机误差0.1dB正态分布/IU)=0.1dB

综测仪功率测量精度15%均匀分布/IU2=0.38dB

路径损耗误差0.1dB均匀分布/IU3=0.06dB

信号源反射系数（）.1IdB

EUT反射系数0.5dB

失

配综测仪反射系数0.16dB

误

U分布/IU4=0.53dB

差频谱仪反射系数0.09dB

射频电缆反射系数0.05dB

衰减器+滤波器网络反射系数0.15dB

总的合成不确定度为：U=Ju：+小U；+U：=0.6643

总的扩展不确定度为：U扩展=1.96xU=1.30”从95%置信水平）

3.2邻道功率（相对值）

不确定度因素数值概率分布/扩展因子标准偏差

3dB带宽误差±15%均匀分布/IUi=0.40dB

随机误差O.ldB均匀分布/IU2=0.06dB

频率偏差30Hz均匀分布/IU?=0.04dB

功率相对电平指标偏差（）.2dB均匀分布/IU4=0.12dB

其中3dB带宽误差对应的标准偏差计算方法为:

故总的扩展合成不确定更为；U=I.96xJu：+U；+U；+U：=0.82d8

（95%置信水平）

3.3载波误差

载波频率设为81波Hz（手机）和860MHz（基站）

不确定度因素数值分布类型/扩展因子标准偏差

标准后的时基精41Hz（手机）23.7Hz（手机）

均匀分布/I

度（5Xl（r）43Hz（基站）24.8Hz（基站）

计数器最后有效

3Hz均匀分布/I1.73Hz

数字（1Hz）

故总的扩展合成不确定度为:

U（手机）=1.96XV23T+1.73?=23.8也（95%置信水平）

U（基站）=1.96xV24.82+1.732=24.9Hz（95%/置信水平）

3.4SQE测量不确定度

。=L65x标鬻度（95%置信水平）

（标称精度不可仪表说明书中查询）

3.5传导杂散发射测量不确定度

概率分布/

不确定度因素数值标准偏差

扩展因子

频率fW3GHz0.1dB均匀分布/IUi(a)=0.06dB

响应3GHz<f<12.75GIIzl.OdB均匀分布/IUi(b)=0.58dB

频绝对电平精度0.06dB均匀分布/IU2=O.O3dB

谱分辨率带宽精度0.044dB均匀分布/IU3=O.()3dB

分

析分辨率带宽切换数度0.03dB均匀分布〃U4=0.02dB

仪显示刻度失真误差0.07dB均匀分布八U〉=0.04dB

输入衰fW3GHz0.3dB均匀分布/IU6(a)=0.18dB

减器切

3GHz<f<12.75GHz0.5dB均匀分布/IU(b)=0.29dB

换误差6

路径损耗误差O.IdB均匀分布/IU7=0.()6dB

频谱仪反射系数0.09

射频电缆反射系数0.05

衰减器+滤波器射频网络反射0.15

失配U分布/IUs=0.36dB

系数

信号源反射系数0.11

EUT反射系数0.5

故总的扩展不确定度9=1.96XJ，U：

<3GHz时U=().82dB(95%置信度)

3GHzy/Y12.75G"z时U=1.464夙