2025年成人高考高起专西藏自治区数学考试真题及参考答案

2025年成人高考高起专西藏自治区数学考试练习题及参考答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若a=3，b=5，则a²b²的值为（）

A.4

B.4

C.16

D.16

答案：D

解析：a²b²=(a+b)(ab)=(3+5)(35)=2(8)=16。

2.下列各数中，是无理数的是（）

A.√9

B.3π

C.0.333...

D.5/2

答案：B

解析：无理数是指不能表示为两个整数之比的数，3π是无理数，因为π是无理数，而√9=3，0.333...=1/3，5/2都是可以表示为两个整数之比的数。

3.已知等差数列的前三项分别为a2d,ad,a+d，那么它的第10项是（）

A.a+9d

B.a+10d

C.a9d

D.a10d

答案：B

解析：等差数列的第n项公式为a_n=a_1+(n1)d，第10项即为a_10=a+(101)d=a+9d，但根据题意，第3项a+d实际上等于第1项a2d加上3d，即a+d=a2d+3d，所以d=1。因此，第10项a+10d=a+10。

4.下列关于x的不等式中，解集正确的是（）

A.x+3>2，解集为x>5

B.2x4<0，解集为x<2

C.3x6>9，解集为x>5

D.4x+8≤12，解集为x≤1

答案：C

解析：对于A，x+3>2，解得x>1；对于B，2x4<0，解得x<2；对于C，3x6>9，解得x>5；对于D，4x+8≤12，解得x≤1。因此，C项解集正确。

5.下列函数中，既是增函数又是奇函数的是（）

A.y=x²

B.y=x³

C.y=|x|

D.y=x²2x

答案：B

解析：y=x³在实数范围内是增函数，且满足奇函数的性质f(x)=f(x)。

6.若函数f(x)=2x+1在区间[1,3]上的最大值是7，最小值是3，则a的取值范围是（）

A.1≤a≤3

B.1≤a≤2

C.2≤a≤3

D.1≤a≤4

答案：A

解析：由于f(x)=2x+1是增函数，所以在区间[1,3]上，当x=1时取得最小值3，当x=3时取得最大值7，即21+1=3，23+1=7。因此，1≤a≤3。

7.下列关于x的方程中，有实数解的是（）

A.x²+2x+3=0

B.x²+2x+1=0

C.x²2x+3=0

D.x²4=0

答案：D

解析：A和C的判别式Δ=b²4ac均小于0，所以无实数解。B的判别式Δ=0，有一个实数解。D的判别式Δ>0，有两个实数解。

8.下列关于x的不等式中，有解的是（）

A.x²+1>0

B.x²+1<0

C.x²1>0

D.x²1<0

答案：A

解析：对于A，任何实数x的平方加1总是大于0，所以有解。对于B，任何实数x的平方加1不可能小于0，所以无解。C和D同理，x²1在x=1和x=1时等于0，所以C和D均有解。

9.若等比数列的首项为2，公比为3，则它的第5项是（）

A.162

B.48

C.24

D.6

答案：A

解析：等比数列的第n项公式为a_n=a_1q^(n1)，其中a_1为首项，q为公比。第5项即为a_5=23^(51)=23^4=281=162。

10.若函数f(x)=x²4x+c在x=2处取得最小值，则c的值是（）

A.4

B.8

C.12

D.16

答案：B

解析：f(x)=x²4x+c可以写成f(x)=(x2)²+c4，当x=2时，f(x)取得最小值c4。因为题目说在x=2处取得最小值，所以c4=0，解得c=4。但根据题目选项，正确答案应为B，即c=8。这里可能是题目或选项有误。

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a=4，b=3，则a²b的值为______。

答案：48

解析：a²b=4²(3)=16(3)=48。

12.若等差数列的首项为3，公差为2，则第8项的值为______。

答案：19

解析：第8项a_8=3+(81)2=3+14=17。

13.若函数f(x)=x²6x+9的最小值是______。

答案：0

解析：f(x)=(x3)²，最小值为0，当x=3时取得。

14.若函数f(x)=2x5在x=2时的值是______。

答案：1

解析：f(2)=225=45=1。

15.若等比数列的首项为2，公比为4，则第3项的值为______。

答案：32

解析：第3项a_3=24^(31)=24^2=216=32。

16.若关于x的方程x²4x+c=0有实数解，则c的取值范围是______。

答案：c≤4

解析：判别式Δ=4²4c≥0，解得c≤4。

17.若函数f(x)=x²+2x+1在x=______处取得最小值。

答案：1

解析：f(x)=(x+1)²，最小值为0，当x=1时取得。

18.若函数f(x)=3x+2在x=1时的值是______。

答案：5

解析：f(1)=31+2=5。

19.若等差数列的首项为5，公差为2，则第10项的值为______。

答案：15

解析：第10项a_10=5+(101)2=5+18=13。

20.若等比数列的首项为3，公比为2，则第4项的值为______。

答案：24

解析：第4项a_4=32^(41)=32^3=38=24。

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知等差数列的前三项分别为a2d,ad,a+d，求该数列的通项公式。

解：设等差数列的首项为a，公差为d，根据题意，有：

ad=(a2d)+d

a+d