人教四年级上册数学公式和口诀

同学们，新学期的数学学习之旅又开启了！四年级上册的数学知识，在我们以往学习的基础上，又增添了不少新的内容和挑战。掌握好重要的公式和口诀，就像拿到了打开数学大门的钥匙，能让我们的学习事半功倍。下面，我们就一起来梳理和巩固这些知识要点。一、大数的认识在这一单元，我们认识了比万更大的数，世界一下子变得“宏大”起来。1.计数单位与进率我们学过的计数单位有：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……核心口诀：相邻计数单位，进率都是十。也就是说，10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，以此类推，10个一千万是一亿。2.数的读写*读数口诀：从高位起，一级一级往下读；读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上“亿”字或“万”字；每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零。*写数口诀：从高位起，一级一级往下写；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。3.数的大小比较口诀：位数不同比大小，位数多的数就大；位数相同比大小，高位比起辨输赢，哪位数字大，那个数就大。4.数的改写与求近似数*改写整万或整亿数：把末尾的四个0换成“万”字，或把末尾的八个0换成“亿”字。*求近似数（四舍五入法）：口诀：四舍五入方法好，近似数来有法找；取到哪位看下位，再同5字作比较；是5大5前进1，小于5的全舍掉；等号换成约等号，使人一看就明了。二、角的度量角是由一个顶点和两条边组成的图形，学会度量角，我们就能更精确地认识图形世界。1.角的度量单位角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。2.角的分类根据角的大小，我们可以把角分为：*锐角：小于90°的角。*直角：等于90°的角。口诀：直角是个好裁判，直直挺立不偏斜，九十度角记心怀。*钝角：大于90°而小于180°的角。*平角：等于180°的角。口诀：平角像条直线，平平展展一百八。*周角：等于360°的角。口诀：周角一圈真圆满，三百六十度不多不少。3.角的关系*1平角=2直角*1周角=2平角=4直角4.量角与画角*量角器使用口诀：量角要用量角器，顶点中心要对齐，一条边与零线重合，另一条边看刻度，内外刻度要分清，读准度数是关键。*画角步骤口诀：一画射线定顶点，二合中心和端点，三找刻度点个点，四连顶点画射线，最后标上度数和符号。三、三位数乘两位数乘法是加法的简便运算，当数字变大，计算时更要讲究方法。1.乘法计算法则口诀：三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。2.积的变化规律核心规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。举例口诀：一个因数乘十，另一个因数不变，积也跟着乘十；一个因数除以五，另一个因数不变，积也跟着除以五。3.常见数量关系*路程问题：速度×时间=路程由此可推：路程÷速度=时间；路程÷时间=速度*总价问题：单价×数量=总价由此可推：总价÷单价=数量；总价÷数量=单价四、平行四边形和梯形这一单元，我们走进了神奇的四边形世界，认识了新朋友——平行四边形和梯形。1.垂直与平行*平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。*垂线：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。*画垂线口诀（过直线外一点）：一落（三角板一条直角边落已知直线上），二移（移动三角板，使另一条直角边过已知点），三画（沿直角边画直线），四标（标上垂直符号）。2.平行四边形*定义：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。*特性：易变形（不稳定性）。*高与底：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。口诀：平行四边形有无数条高，同底等高长度都相等。3.梯形*定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。*等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。*直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。*高：梯形中，从上底的一点向下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。五、除数是两位数的除法除法是乘法的逆运算，也是我们解决“平均分”问题的重要工具。1.除法计算法则口诀：除数两位看两位，两位不够看三位；除到哪位商哪位，商的首位定位置；每次除后要比较，余数要比除数小；不够商一零占位，然后继续往下除。2.试商方法*“四舍五入”试商法：把除数看作和它接近的整十数来试商。如果除数的个位是1、2、3、4，就把尾数舍去，看作整十数；如果除数的个位是5、6、7、8、9，就把尾数舍去并向十位进一，看作整十数。*调商：用“四舍”法试商，商容易偏大，要调小；用“五入”法试商，商容易偏小，要调大。3.商的变化规律*规律一：除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。*规律二：被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。*规律三：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。（这就是商不变的性质）4.有余数的除法关系式*被除数÷除数=商……余数*重要关系：被除数=商×除数+余数*验算方法：商×除数+余数=被除数学习小贴士数学公式和口诀不是死记硬背的，要理解它们背后的道