小学数学一年级下册“两位数减一位数、整十数”大单元教学设计

小学数学一年级下册“两位数减一位数、整十数”大单元教学设计

  本教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》核心素养为导向，秉承“单元整体教学”与“跨学科主题学习”的先进理念，重构苏教版一年级下册“两位数减一位数、整十数”单元内容。设计以大概念“运算本质是计数单位的操作”为统摄，创设“我是校园小管家”的真实学习情境，将计算教学置于解决实际问题的过程中，引导学生在理解算理、掌握算法的同时，发展数感、运算能力、推理意识和应用意识，并有机融合劳动教育、财商启蒙与语言表达。

第一单元：单元整体规划与设计

一、课标解读与核心素养锚定

本单元内容属于“数与代数”领域中的“数与运算”主题。课标在第一学段要求：探索两位数减一位数、整十数的算法，理解相同数位上的数相减的道理，形成初步的运算能力。结合本单元，核心素养培育点具体化为：

1.数感：在具体情境中理解减法运算的意义，感知数的运算结果及其相对大小关系。

2.运算能力：理解两位数减一位数、整十数（含不退位与退位）的算理，掌握算法，能正确、熟练地口算，并能在简单情境中初步应用。

3.推理意识：通过操作学具、观察对比，感悟“相同数位相减”的算理，能初步解释计算过程的合理性。

4.应用意识：在实际情境中发现可用本单元知识解决的问题，体会数学的价值。

二、大单元重构思路

传统教材常将“两位数减一位数、整十数（不退位）”与“两位数减一位数（退位）”分置两节。本设计打破课时壁垒，进行大单元整合：

1.大单元主题：我是校园小管家——减法计算助力校园生活。

2.核心概念：减法运算；相同数位相减；退位（计数单位的重组）。

3.核心问题：当我们需要从两位数中减去一个数时，为什么有时可以直接减，有时却需要从十位“借一当十”？这种“借”的本质是什么？

4.单元结构：

1.5.启动课（1课时）：情境导入，复习铺垫，提出核心问题。

2.6.建构课（3课时）：分层次探究不退位减、退位减的算理与算法。

3.7.深化课（2课时）：综合练习，解决问题，算法多样化与优化。

4.8.展示课（1课时）：跨学科主题成果展示与单元总结。

三、学情深度分析

学生认知基础与潜在障碍：

1.已有知识：熟练掌握了20以内退位减法（如15-7）；理解了100以内数的组成（如35由3个十和5个一组成）；学习了两位数加一位数、整十数的计算方法，初步建立了“相同数位相加”的概念。

2.生长点：从“加法”运算的正向迁移到“减法”运算；从“20以内”的退位减法经验迁移到“100以内”的退位减法；从具象操作（小棒、计数器）抽象到形式计算。

3.潜在困难：

1.4.算理理解困难：退位减法中，对“从十位退1作10”的计数单位转换过程理解不深，易与加法进位混淆。

2.5.算法固化错误：出现诸如“35-7=32”（个位5减7不够，用7减5得2）的典型错误，源于对“被减数”“减数”概念模糊及数位对齐意识薄弱。

3.6.情境抽象障碍：将实际情境中的数量关系抽象为减法算式，特别是涉及“求剩余”与“求差”两种模型区分。

7.应对策略：强化计数器和方格图的连续性操作，让“退位”过程可视化；设计对比辨析练习，强化数位意识；创设连贯的真实情境，赋予计算现实意义。

四、单元学习目标

1.在“校园小管家”情境中，理解两位数减一位数、整十数的意义，能正确列出减法算式。

2.经历借助学具探索计算方法的过程，深刻理解“相同数位上的数相减”的算理，特别是“个位不够减，从十位退1当十”的算理。

3.能正确、比较熟练地口算100以内的两位数减一位数（不退位、退位）和两位数减整十数，初步形成一定的运算速度与正确率。

4.能运用所学知识解决情境中简单的实际问题，如统计消耗、比较数量等，提升数学应用能力。

5.在小组合作与成果展示中，提升表达交流、动手实践及解决真实问题的综合素养。

五、单元评价设计

采用“过程性评价+终结性表现性评价”相结合的方式。

1.过程性评价：

1.2.课堂观察：记录学生在操作、讨论、回答问题时的表现，关注算理表述的清晰度。

2.3.作业分析：设计层次性作业（基础巩固、辨析改错、情境应用），分析错误类型，进行针对性反馈。

3.4.口算闯关：设置单元口算小测验，关注正确率与速度。

5.终结性表现性评价：

1.6.任务：“班级图书角整理报告”或“文具消耗分析小海报”。

2.7.要求：运用本单元所学计算知识，处理真实数据（如图书借出归还数量、文具领取消耗数量），形成包含数据整理、计算过程、结论建议的图文报告。

3.8.评价维度：计算准确性、信息呈现清晰度、问题解决合理性、团队合作与表达。

第二单元：分课时教学实施过程

课时一：启动课——校园小管家的“物资清点”任务

课时目标：

1.激活“100以内数的组成”和“20以内退位减法”的已有认知。

2.在“清点体育器材”情境中，初步感知两位数减一位数、整十数的现实需求，提出核心问题。

3.形成本单元学习任务的整体认知，激发探究兴趣。

教学准备：课件（呈现校园场景、体育器材图）；任务单（物资清单表）；每位学生小棒一捆（10根一捆）、计数器。

教学过程：

（一）情境创设，任务发布（约8分钟）

1.情境导入：同学们，从今天起，我们将共同扮演一个光荣的角色——“校园小管家”。我们的任务是管理好班级和校园里的一些事务。看，这是我们的校园一角（出示操场、图书角、文具柜图片）。

2.发布首个任务：首先，体育老师请我们帮忙清点一下器材室的篮球和跳绳。这是昨天的记录（课件出示）：原有篮球45个，今天体育课借出一些；原有跳绳30根，活动课消耗了一些。

3.提出问题：要想知道还剩多少，我们需要用到什么数学运算？（减法）今天起，我们就来深入学习“100以内的减法”，当好小管家！

（二）复习铺垫，激活旧知（约12分钟）

1.数的组成我来说：快速说出下列数的组成。如：45里面有（4）个十和（5）个一；30是（3）个十。

2.口算小热身（重点复习20以内退位减法）：13-5=17-9=14-7=16-8=12-4=。指名说说16-8你是怎么想的？（破十法、想加算减等）

3.简单减法列式：如果借出3个篮球，求还剩几个？怎么列式？（45-3）如果消耗了20根跳绳，怎么列式？（30-20）这两个减法有什么不同？（一个减一位数，一个减整十数）

（三）操作感知，提出问题（约15分钟）

1.操作探究45-3：

1.2.请学生用小棒或计数器表示出45。

2.3.尝试去掉3个一（小棒）或拨走计数器个位上的3颗珠子。

3.4.交流结果：还剩4捆零2根小棒，即4个十和2个一，是42。板书：45-3=42。

4.5.提问：减3，你在哪里减的？为什么？（在个位减，因为3表示3个一）

6.操作探究30-20：

1.7.请学生表示出30。

2.8.尝试去掉20（即2个十）。

3.9.交流结果：去掉了2捆小棒或拨走十位上2颗珠子，剩下1个十，是10。板书：30-20=10。

4.10.提问：减20，你在哪里减的？为什么？（在十位减，因为20表示2个十）

11.聚焦核心问题：

1.12.观察这两个计算过程，你发现了什么共同点？（都是相同数位上的数相减）

2.13.抛出挑战性问题：如果借走的不是3个篮球，而是7个篮球呢？算式是45-7。个位5减7，还够减吗？不够减怎么办？我们怎么从45里拿走7个？这就是我们接下来要探索的奥秘。

（四）课堂小结与任务预告（约5分钟）

1.小结：今天我们发现了，计算两位数减一位数、整十数时，要注意“相同数位相减”。

2.预告：下节课，我们将重点研究像“45-7”这样个位不够减的难题，看看聪明的“小管家”们能找到哪些解决办法。

课时二：建构课（一）——探究“不退位减法”的奥秘

课时目标：

1.掌握两位数减一位数（不退位）、两位数减整十数的口算方法，理解算理。

2.能用语言规范表述“先把个位上的数相减”或“先把十位上的数相减”的计算过程。

3.感受算法与算理的一致性，培养初步的推理能力。

教学重难点：理解并表述“相同数位相减”的算理。

教学准备：课件、计数器、小棒、学习任务单。

教学过程：

（一）情境回顾，明确任务（约5分钟）

回顾上节课的“体育器材清点”任务，呈现算式：45-3和30-20。我们已经用学具计算过了，今天要研究如何脱离学具，直接口算出结果。

（二）多元表征，探究算理（约20分钟）

1.探究45-3：

1.2.操作表征：全体学生用计数器再拨一遍45-3。

2.3.语言表征：同桌互相说说拨的过程：先拨出45，因为减3个一，所以从个位上拨走3颗珠子，个位剩下2，十位不变，结果是42。

3.4.符号（算式）表征：引导学生用算式记录思维过程。

方法一：分步减。45-3=？先把45分成40和5，先算5-3=2，再算40+2=42。

方法二：计数器思路。45-3=？个位上5-3=2，十位上的4不变，合起来是42。

4.5.沟通联系：比较两种方法，本质都是先算什么？（先算几个一减几个一）板书：个位相减。

6.探究45-30（变换情境：原有45本图书，借给低年级30本，还剩几本？）：

1.7.操作表征：学生用计数器拨出45-30。观察：这次从哪里减？

2.8.语言与符号表征：独立尝试用算式记录过程，同桌交流。

汇报：45-30，因为30是3个十，所以从十位上减。先算40-30=10，再算10+5=15。或：十位上4-3=1，个位5不变，是15。

3.9.对比深化：将45-3与45-30进行对比。

1.4.10.出示对比图（计数器操作过程图示）。

2.5.11.小组讨论：这两道题都是45减去一个数，计算过程有什么不同？为什么？

3.6.12.总结：减3（一位数），是减去几个一，所以要从个位减；减30（整十数），是减去几个十，所以要从十位减。关键是看清减去的数在哪一位。

13.小结算法：引导学生归纳：计算两位数减一位数（不退位）或整十数，先把相同数位上的数相减。

（三）巩固应用，内化算法（约12分钟）

1.基础练习：口算。68-579-846-2087-50。要求说出口算过程（如：先算…再算…）。

2.辨析练习（任务单）：

1.3.小法官判案：下面计算对吗？不对请改正。

1.2.4.57-2=55（对，个位7-2=5）

2.3.5.57-2=37（错，把减2当成减20了，应是55）

3.4.6.76-40=36（对，十位7-4=3）

4.5.7.76-4=72（对，个位6-4=2）

6.8.通过辨析，强化数位意识。

9.情境应用（小管家任务一）：文具角统计。原有68支铅笔，发下去5支给同学做练习，还剩多少支？原有64块橡皮，年级统一领走了40块，还剩多少块？独立列式解答。

（四）总结反思，拓展延伸（约3分钟）

1.总结：今天我们学会了什么？计算时最需要注意什么？（看清是减几个一还是几个十，相同数位相减）

2.延伸：如果还是68支铅笔，要发下去9支，个位8减9不够减，又该怎么办呢？下节课挑战。

课时三：建构课（二）——挑战“退位减法”的算理

课时目标：

1.在具体情境中，理解两位数减一位数（退位）的算理，掌握“从十位退1作10”的算法。

2.能用小棒、计数器等学具清晰演示退位过程，并用语言或算式表达计算思路。

3.在解决实际问题的过程中，体会退位减法的必要性。

教学重难点：理解“个位不够减，从十位退1当十”的算理。

教学准备：课件、小棒（10根一捆）、计数器、学习任务单。

教学过程：

（一）情境激疑，引发冲突（约5分钟）

1.承接上节课延伸问题：文具角有68支铅笔，如果发下去9支，还剩多少支？列式：68-9。

2.尝试口算：个位8减9，够减吗？你遇到了什么困难？（个位不够减）能用以前的方法直接算吗？怎么办？

（二）动手操作，探究算理（约20分钟）

1.合作探究：以小组为单位，利用小棒和计数器，想办法找出68-9的结果，并记录下思考过程。

2.全班交流，展示多样化策略：

1.3.策略一：摆小棒，拆开一捆。

1.2.4.生演示：先摆出6捆零8根小棒。要从8根里拿走9根不够，打开1捆小棒，变成10根单根。现在有10根加原来的8根，共18根单根。从18根里拿走9根，还剩9根。原来还有5捆，所以剩下5捆零9根，是59。

2.3.5.板书思维：打开1捆→10个一+8个一=18个一→18-9=9→剩下5个十和9个一。

4.6.策略二：拨计数器，退位操作。

1.5.7.生演示：计数器十位拨6颗，个位拨8颗。个位8减9不够，向十位“借1”。十位1颗珠子表示1个十，退到个位就是10个一。个位变成18颗珠子。再从个位拨走9颗，剩下9颗。十位剩下5颗。结果是59。

2.6.8.强调操作关键词：“退1当十”。

7.9.策略三：用数的组成和20以内退位减法知识。

1.8.10.生讲解：把68分成50和18，先算18-9=9，再算50+9=59。

2.9.11.或：把68分成60和8，先算8减9不够减，从60里拿出10，变成10+8=18，18-9=9，60拿走了10还剩50，50+9=59。

12.沟通联系，优化算法：

1.13.引导学生发现，所有方法都有一个共同的关键步骤：当个位不够减时，都需要从十位拿出“1个十”，变成“10个一”，再和个位上的数合起来减。

2.14.介绍并示范用竖式雏形（口算过程算式）记录标准思考过程：先算个位8减9不够减，从十位退1当十，个位变成18，18-9=9，在个位写9；十位6退了1还剩5，在十位写5。结果是59。

3.15.初步归纳算法：两位数减一位数，个位不够减，从十位退1当十，与个位上的数合起来再减，同时十位上的数要减少1。

（三）对比辨析，深化理解（约10分钟）

1.对比练习（任务单）：计算并思考。

1.2.68-5=（不退位）68-9=（退位）

2.3.计算后讨论：这两题在计算时有什么不同？什么时候需要退位？

4.纠错小诊所：出示典型错误如“68-9=61”（忘记十位退1后要减1），“68-9=59”（正确），分析错误原因。

5.情境应用（小管家任务二）：班级图书角有34本故事书，借给隔壁班7本，还剩多少本？学生独立用自己喜欢的方法（可画图、可摆学具、可列式）解决问题，并说清思路。

（四）课堂总结与练习（约5分钟）

1.总结：今天我们攻克了减法计算中的一个大难关——退位减。关键是要记住“个位不够减，向十位借1当十”。

2.即时练习：口算（先说需要退位吗，再计算）。34-661-553-877-9。

课时四：建构课（三）——算法梳理与巩固

课时目标：

1.通过系统练习，巩固两位数减一位数（不退位与退位）、两位数减整十数的计算方法，提高口算正确率与熟练度。

2.能根据算式特点，灵活选择口算策略，初步形成算法优化意识。

3.能解决含有多余信息的简单实际问题。

教学重点：算法的熟练应用与辨析。教学难点：在复杂情境中正确选择信息并列式。

教学准备：口算卡片、情境问题课件、学习任务单。

教学过程：

（一）算法回顾，构建网络（约8分钟）

1.师生共同回顾本单元已学的减法类型，用思维导图或知识树的形式进行梳理：

1.2.两位数减一位数

1.2.3.不退位（例：45-3）：个位够减，直接减个位。

2.3.4.退位（例：68-9）：个位不够减，从十位退1当十再减。

4.5.两位数减整十数（例：45-30）：十位上的数相减。

6.口诀提炼（辅助记忆）：减法计算要对齐，个位十位看仔细；个位够减直接减，个位不够十位借；借一当十合起减，十位退一要牢记。

（二）分层练习，巩固提升（约25分钟）

1.基础闯关（口算接力）：

1.2.第一关：火眼金睛（判断是否需要退位）。出示算式如：56-4，56-8，73-20，73-6。

2.3.第二关：快速口算。分组计时口算，内容涵盖三种类型。

3.4.第三关：送信回家（将算式与正确得数连线）。

5.对比辨析，深化理解：

1.6.出示三组题：

（1）48-348-3048-9

（2）70-570-5075-50

2.7.要求：独立计算后，小组讨论：每组题中的算式有什么相同和不同？计算时分别要注意什么？

3.8.通过对比，强化对“减数”所在数位的敏感性。

9.解决问题（小管家任务三）——处理多余信息：

1.10.情境：整理班级储物箱。箱子里有45个毽子，36根跳绳，体育课借走了7个毽子。

1.2.11.问题1：毽子还剩多少个？（45-7）

2.3.12.问题2：你还能提出其他数学问题并解答吗？（如：毽子和跳绳原来一共有多少个？跳绳比毽子少多少个？）

4.13.引导学生发现：解决第一个问题时，“36根跳绳”这个信息没有用到，是多余信息。学会筛选有用信息是解决问题的关键。

（三）综合应用，拓展思维（约5分钟）

填方框游戏：在算式中填上合适的数。

1.□5-7=3□（思考：个位5减7不够，从十位退1，15-7=8，所以个位结果应是8，即38；那么十位□退了1后是3，原来应该是4。所以是45-7=38。）

2.7□-□0=23（开放题，多种答案，如76-50=26，但得数要求23，需调整。此题为弹性设计，供学有余力学生挑战。）

（四）课堂小结与作业布置（约2分钟）

1.小结：通过练习，我们更熟练地掌握了100以内的减法计算。

2.作业：完成练习册相关基础题；搜集家里近期购物小票，尝试提出一个用减法解决的问题。

课时五：深化课（一）——综合应用与解决问题

课时目标：

1.在更为复杂的连续情境中，综合运用本单元所学计算知识解决实际问题。

2.初步学习简单的数据整理与呈现方式，为项目展示做准备。

3.在小组合作中培养交流、协作能力。

教学重点：运用计算解决连续情境问题。教学难点：理解两步计算问题的结构。

教学准备：课件（呈现连贯的“小管家”故事线）、小组学习记录单、彩笔、A3纸。

教学过程：

（一）情境导入，明确任务（约5分钟）

播放“校园小管家”故事短片（图文）：我们成功完成了体育器材、图书、文具的清点任务，得到了老师表扬。现在，校长交给我们一个新任务：协助总务处老师统计一周的“环保回收”成果，并制作一张简单的统计卡。

（二）问题解决，合作探究（约25分钟）

1.信息提取与整理：

1.2.课件出示“一周回收记录（部分）”：

1.2.3.周一：回收塑料瓶65个，卖出后得到一些资金。

2.3.4.周二：又回收了30个。

3.4.5.周三：将一部分塑料瓶（40个）送往加工站。

4.5.6.周四：发现之前记录有误，多算了8个。

5.6.7.截止周四，实际有多少个塑料瓶待处理？

7.8.小组讨论：要解决“截止周四有多少个待处理”，我们需要哪些信息？怎么处理这些先后发生的情况？

9.分步解决问题：

1.10.第一步（周一、周二）：先算周一、周二共回收多少个？65+30=95(个)。（复习加法）

2.11.第二步（周三）：送走40个后还剩多少？95-40=55(个)。

3.12.第三步（周四）：多算了8个要减去，实际待处理多少个？55-8=47(个)。

4.13.引导学生用“先算…再算…”的句式表述解题思路。可以列综合算式吗？初步接触：65+30-40-8，但重点理解分步。

14.制作统计卡：

1.15.小组合作，将上述数据与计算过程，用图画、数字、算式等形式，整理绘制在一张A3“环保回收统计卡”上。

2.16.要求：信息清晰，计算准确，形式美观。教师巡视指导。

（三）交流展示，评价反思（约8分钟）

1.各小组展示绘制的统计卡，派代表讲解计算过程和结论。

2.师生共同评价：计算是否正确？信息呈现是否一目了然？合作是否有序？

3.小结：解决复杂问题时，要按事情发生的顺序理清信息，一步一步计算。

（四）课堂延伸（约2分钟）

预告下节课任务：我们将进行本单元的终极成果展示，请各小组根据自己选择的主题（如图书角、文具柜、回收站等），整理好数据、计算过程和成果建议，准备汇报。

课时六：深化课（二）——跨学科主题学习成果展示

课时目标：

1.以小组为单位，展示在“校园小管家”主题下完成的实践成果。

2.在展示与交流中，综合运用数学、语文（表达）、美术（设计）、道德与法治（责任意识）等多学科知识，提升综合素养。

3.通过评价与反思，巩固本单元知识，体验数学学习的应用价值与乐趣。

教学准备：各小组准备的成果海报/报告/PPT；评价表；展示场地布置。

教学过程：

（一）展示准备与规则说明（约5分钟）

1.教师宣布“校园小管家”成果展示会开始，介绍展示流程与评价标准（内容完整准确、计算正确、表达清晰、形式有创意、团队合作好）。

2.各小组做最后准备。

（二）小组轮流展示（约30分钟）

每组限时5分钟展示。示例如下：

1.图书管理组：

1.2.呈现数据：原有图书92本，本周借出45本，归还38本。

2.3.计算过程：先算借出后剩余：92-45=47（本）；再算归还后现有：47+38=85（本）。发现比原来少了7本，提出倡议：请同学们按时还书。

3.4.展示形式：手绘海报，配有图书插图、算式和倡议语。

5.文具统计组：

1.6.呈现数据：新领橡皮60块，第一周领用25块，第二周领用18块。

2.7.计算过程：两周共领用：25+18=43（块）；剩余：60-43=17（块）。预测按此速度，剩余文具不够，建议节约使用或提前申购。

3.8.展示形式：用实物橡皮和自制图表进行演示。

9.环保回收组：（展示上节课成果）

1.10.呈现一周塑料瓶回收、处理的数据与计算过程。

2.11.算出收益（假设每个0.1元）：47个塑料瓶可卖4.7元，建议存入班级基金用于购买公共物品。

3.12.展示形式：统计卡与建议信。

（三）互动提问与评价（约8分钟）

1.每个小组