《概率论》课程试卷（A）

《概率论》课程试卷（A）

适用专业：考试日期：

考试时间：120分钟考试方式：闭卷总分100分

一、填空题.（每空2分，共20分）

1、设4在C为三个事件，用它们表示下列事件

（1）A,6发生而C•不发生可表示为

（2）三个事件中至少有一个发生可表示为

（3）三个事件中最多有两个发生可表示为

2、p（A）=0.4,p（8）=0.6,p（AuB）=0.7,则p（AB）=

3、随机变量X与Y相互独立，D（X）=2,D（Y）=3,则方差D（2X+3Y）=.

4、设随机变量X服从参数为0.25的指数分布，则E（2X+1）=；D（2X+1）=

5、设随机变量X〜N（0,l）,则其概率密度/（幻=.

6、p（4）=0.5,p（8）=0.5,且事件A与B独立，贝i」p（AuB）=

7、设X~U（1,5）,则E（2X+1）=

二、选择题（7小题，每小题3分，共21分）

1、袋子中有一3个白球，1个黑球，从中不放同的取球，则第3次取到黑球的概率为

（）

3419

A.-B.-C>-—

45410

2、P（A）=0.5,P（B）=0.6,P（B/A）=0.8则P（AUB）的值是（）

A、0.6B、0.7C、0.8D、0.9

3、设尸（x）和/（x）分别为某随机变量的分布函数和密度函数，则有（）

A>/（x）单调不减B>JF（x）dx=1C、F（-oo）=0D、

尸（6

4、若）CB（n,p）且Ex=8,Dx=4.8,贝ijn=（）

A、10B、15C、20Lk25

5、若x的数学期望Ex存在，贝ljE[E（Ex）]=（）

A、ExB、xC>0D、E（X）3

6、下列函数是某随机变量的分布函数的是（）

A、F（x）=----B、F（x）=sinxC、F（x）=^1+x2，X~D、

1+厂6,x>0

4“。

F（x）=«

l,x>0

7、J等可能在区间(1,3)上取值，则方程/+夕+1=0有实根的概率()

A、0.25B、0.5C、2D、4

三、解答题(第L6题12分，2,4,5题8分，第3题11分)

1、设随机变量的分布列为：

已知E(X)=0.1,Mx?)=0.9试求

(1)pjp2,%(2)/X-2X+1)

2、甲乙二人同时射击，甲击中目标的概率为0.7,乙击中目标的概率为0.6,求:

(1)两人同时击中目标的概率；(2)至少有一人击中目标的概率.

0,x<1

3、x的分布函数为F(X)=、lnxJ4x<e求x的概率密度/(x)及P(x<2),P(0<x

l,x>e

W3).

4、GM的密度函数为小需求/C)Jy(y)

[o,其他

5、若X"t/(l,2),求y=2X的密度函数

6、设随机变量X的密度函数为/(X)=k''-24二：2,求(])常数口(2)

0,其他

E(X),D(X)

《概率论》试卷答案(A)

适用专业：考试日期：

考试时间：120分钟考试方式：闭卷总分100分

一、填空题.(每空2分，共20分)

1(1)ABC(2)(3)U-ABC

20.33、354、964

I

5、f(x)=^=e26、0.257、7

J2万

二、选择题(7小题，每小题3分，共21分)

1、C2、B3>C4、C5、A6、D7、B

三、解答题

1解：1)P|+，2+P3=l

-PI+p3=0.1

p+“3=0.9解得P3=0.5,P]=0.4,〃2=0.1....6分

2）D（x）=Er2-（£x）2=0.89,£>（-2X4-1）=4x0.89=3.56....12分

2解：（1）0.6x0.7=0.42......4分

（2）1-0.4x0.3=0.88......8分

3、解：

”1/.............4分

0（x）==</x1Wxve

、O其它

P（x<2）=F（2）=ln2.....................“分

p（0<x<3）=F（3）-F（0）=l

4解：/4）=「小也，=["修=6x0<x<i…4分

he0其他

九（），）=「小沁=!16，氏=6（1-），）。<），<]...8分

[0其他

L、fl,1<X<2c八

5、解：/（x）=\........2分

0,else

4()，)=p(y<)，)=尸(2X<)，)=&《4分

XZ

对），求导4（），）=J/x手=24-i-2.....8分

~L'」0,else

6、解

⑴得