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文档简介

磁场高斯定理

无源场

磁场环路定理

有旋场

静电场环路定理

无旋场

静电场高斯定理

有源场

2一、

安培环路定理

在真空的恒定磁场中，磁感强度沿任一闭合路径的积分的值，等于乘以该闭合路径所穿过的各电流的代数和.

电流正负的规定：与成右螺旋时，为正；反之为负.注意3

（1）是否与回路外电流有关？

（2）若，是否回路上各处？是否回路内无电流穿过？讨论：4

例1求载流螺绕环内的磁场

解（1）对称性分析：环内线为同心圆，环外为零.二安培环路定理的应用举例5令（2）选回路当时，螺绕环内可视为均匀场.L6解例2无限长载流圆柱面的磁场7例3无限长载流圆柱体的磁场解（1）对称性分析（2）.8

的方向与成右螺旋9例4无限大均匀带电(线密度为i)平面的磁场解如图，作安培环路abcda，应用安培环路定理dacb10dacb10-10有一同轴电缆，其尺寸如图所示，两导体中的电流均为I，但电流的方向相反，导体的磁性可不考虑，试计算下列各处的磁感应强度：（1）r<R1；（2）R1<r<R2；（3）R2<r<R3；（4）r>R3；分析：对称性分析：电流分布具有轴对称性，磁感应强度分布也具有轴对称性，可利用安培环路定理求解得到解：假设里面导体的电流方向为顺时针，外面导体的电流方向为逆时针，则判断磁场方向，如图所示（1)当r<R1时；取同轴的半径为r的橙色闭合回路l（2)当R1<r<R2时；取同轴的半径为r的绿色闭合回路l（3)当R2<r<R3时；取同轴的半径为r的红色闭合回路l（4)当r>R3时；取同轴的半径为r的黑色闭合回路l10-11设电流均匀流过无限大导电平面，其电流密度为σ，求导电平面两侧的磁感应强度。分析：无限大到点平面相当于无数根长直导线的集合，假设电流方向垂直纸面向里，上图是截面图。有对称性分析可知磁场分布：竖直方向抵消掉，只剩下水平方向的分量方向平行于带电平面解：选取如图所示的闭合回路，由安培环路定理得：10-12设有无限大平行载流平面，它们的电流密度均为σ，电流流向相反，试求：（1）两载流面之间的磁感应强度；（2）两面之外空间的磁感应强度。σ分析：由10-11可知，无限大带电平面产生的磁场平行于带电面，且为匀强磁场，大小

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