焦作大学《高等数学 3 上》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
焦作大学《高等数学 3 上》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第2页
焦作大学《高等数学 3 上》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第3页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………焦作大学《高等数学3上》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=0xet2 dt，则f′(x)=。

2.极限limx→0sin(ax)−sin(bx)x=。

3.函数z=ln(x2+y2)在点(1,1)处的梯度∇z=。

4.级数n=1∞(−1)nnln(n+1)的敛散性为。

5.微分方程y″−4y′+4y=0的通解为。

6.若f(x)在[a,b]上连续且abf(x) dx=1，则abf(x)ef(x) dx=。

7.曲线x2+y2=2axy在点(1,1)处的法线方程为。

8.参数方程x=t2,y=t3对t的二阶导数d2ydx2=。

9.若A=1234，则det(A−1)=。

10.函数f(x)=x2x2+1在[0,1]上的拉格朗日中值定理中的ξ=。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x→0时与sin(x)等价的是。

A.x2

B.x

C.tan(x)

D.e−x2

2.若f(x)在x=0处可导，且f′(0)=1，则limℎ→0f(ℎ)−f(−ℎ)2ℎ=。

A.0

B.1

C.2

D.-1

3.级数n=1∞n2n的和为。

A.2

B.4

C.4

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