烟台职业学院《高等数学提高课程》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
烟台职业学院《高等数学提高课程》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第2页
烟台职业学院《高等数学提高课程》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第3页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………烟台职业学院《高等数学提高课程》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=。

2.设y=x2sinx，则y(4)(0)=。

3.函数f(x)=ex−1x在x=0处的泰勒展开式的前三项为。

4.若01f(x) dx=1且f(x)连续，则01f(2x) dx=。

5.微分方程y″−4y′+3y=0的通解为。

6.设F(x,y)=(x2y,y2−x)，则D​∇×F dA（其中D为单位圆盘）的值为。

7.级数n=1∞n2n的和为。

8.设z=x2+y2，则∂2z∂x∂y=。

9.若a=(1,2,3)，b=(4,5,6)，则a⋅(b×a)=。

10.曲线Γ:x=t2y=t3z=t4在t=1处的切向量为。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x→0时等价于sinx的是（）。

A.x−x36

B.x+x22

C.x−x22

D.x+x36

2.若f(x)在[a,b]上连续且f(x)≥0，则abf(x) dx的收敛性（）。

A.必定收敛

B.必定发散

C.与f(x)的具体形式有关

D.无法判断

3.微分方程y′+y=e−x的通解为（）

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