冀教版八年级数学下册《21.7正方形》同步练习题（含答案）

第页答案第=page11页，共=sectionpages22页冀教版八年级数学下册《21.7正方形》同步练习题（含答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列命题中正确的是（

）A．一组对边平行的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形2．如图，四边形和是两个不全等的正方形，连接交于，如果面积为，则面积为（

）．A． B． C． D．3．如图，正方形的周长为，以它各边的中点为顶点作四边形，再以四边形各边的中点为顶点作四边形如此下去，则四边形的周长为（

）A． B． C． D．4．如图，将正方形放在平面直角坐标系中，已知，则点D的坐标是（

）A． B． C． D．5．如图，正方形中，E为对角线上一点，连接AE并延长交于H，过E作交于F，若，则=（

）A．α B．2α C． D．6．如图①，正方形的对角线交于点E，动点F从点B出发匀速运动至点C，连接，过点E作交于点G，连接，设，y关于x的函数图象如图②所示，下列说法错误的是（

）A．正方形的边长为4 B．当时，点F运动至的中点C．a的值为3 D．当时7．如图，四边形是边长为的正方形，取边的中点，连接，将沿折得到，延长交边于点，则的长为（

）A． B． C． D．8．如图，在中，AB=4，点M是斜边的中点，以为边作正方形，若，则（）A．4 B． C．8 D．9．如图，在Rt中，以的三边为边向外作正方形，正方形，正方形，连结，CG，作交于点P，记正方形和正方形的面积分别为和，若则等于（

）A． B． C． D．10．如图，折叠正方形的一边，使点落在上的点处，折痕交于点．则的值是（

）A． B． C． D．二、填空题11．如图，四边形是边长为6的正方形，点E在边上，，过点E作，分别交于点G、F，点H、M、N、P分别是的中点，则的长是________．12．如图，在一个边长是8的正方形中，点E，F分别是边，的中点，连接和，点G，H分别是，的中点，连接，GH，则的长为______．13．如图，在正方形中，是边的中点，是边上的一个动点，连接，BF．若，则的最小值为_____．14．如图，E、F为正方形内两点，且，连接，若，AE=3，DF=2，则的长为______．15．如图，正方形中，是对角线，E是上一点，过点E作，垂足为F，连接，若，则的长为__________．三、解答题16．如图，在正方形中，点E是对角线上一点，连接，过点E作，交于点F．(1)求证：；(2)若，F是边的中点，则的长为______．17．如图，四边形是正方形，G是上任意一点，于点E，且交于点F．(1)求证：；(2)若，求线段的长．18．已知：如图，在正方形中，点E、F分别在边、CD上，且．对角线BD分别交、于点M、N，连接、CN．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)求证：四边形是菱形．19．如图，平面直角坐标系中，正方形的四个顶点都在坐标轴上，直线的解析式为，E是边上的一点，连接交于K点，的面积等于面积的．(1)求点E的坐标；(2)过A点作于F点，交于Q点，求Q点的坐标；(3)在（2）的条件下，第一象限内是否存在点P，使为等腰直角三角形，若存在，直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．参考答案题号12345678910答案DCADCCBDBD11．12．13．14．15．16．（1）证明：过点分别作，垂足为点则∵四边形是正方形∴，平分∴∵∴∵∴∴∴∴；（2）解：连接∵四边形是正方形∴∵F是边的中点∴∴∵∴即，解得（舍负）．17．（1）证明：∵四边形是正方形∴∵∴∴∴∴；∴∵∴；（2）解：∵∴∴∵∴在中∴∴．18．（1）证明：∵四边形是正方形∴∵点、分别在、上∴又∵在和中∴∴∵∴，即又∵∴四边形是平行四边形．（2）解：连接,设与相交于点O.∵四边形是正方形∴垂直平分，即由（1）知四边形是平行四边形∴∴在和中∴∴又∵∴四边形是平行四边形又∵，即∴四边形是菱形．19．（1）解：在中，令，则，令，则∴∴∵四边形是正方形∴，即如图：过E作于H是等腰直角三角形∴∵的面积等于面积的，即∴∴∴．（2）解：如图：过Q作于G，∵四边形是正方形∵∴,∴．（3）解：存在①当，过P作轴于M；∴