鲁教版六年级数学下册《第六章 一元一次方程》单元测试卷（带答案）

第页鲁教版六年级数学下册《第六章一元一次方程》单元测试卷（带答案）☆问题解决策略：直观分析夯基础1.[2024·涪城区期末]整理一批图书，由一个人做要30小时完成，现在计划由一部分人先做2小时，再增加3人和他们一起做4小时，完成这项工作，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则可列方程为()A.2B.2C.2D.22.[2025·五莲县三模]如图所示的是某月份的月历，其中“U形”“十字形”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字(“U形”“十字形”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动，但覆盖的区域都要有数字)，设“U形”覆盖的五个数字之和为S₁，“十字形”覆盖的五个数字之和为S₂.若S1+S2=176,则A.104 B.94 C.65 D.443.[2025·绿园区期中]为保障一线医护人员的健康安全，某防护服厂加班生产防护服和防护面罩.已知工厂共54人，每人每天可加工防护服80件或防护面罩100个，已知一套防护服配一个防护面罩，为了使每天生产的防护服与防护面罩正好配套，需要安排人生产防护服.4.[2024·西湖区期末]一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数减去36后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是.5.如图,在三角形ABC中,AB=3cm,BC=6cm,AC=5cm,蚂蚁甲从点A出发,以2.5cm/s的速度沿着三角形的边按A→B→C→A的方向行走，甲出发1s后蚂蚁乙从点A出发，以2cm/s的速度沿着三角形的边按A→C→B→A的方向行走，那么甲出发s后,甲乙第一次相距2.5cm.6.某种商品的进价为300元，售价为550元.后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为10%，则该商品可打折.7.[2025·长泰区期中]如图是2025年4月的月历，观察月历，解答下列问题：星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930第7题图(1)小宝这个月外出旅行三天，三天日期之和是36，求小宝出发的日期；(2)月历中“十”字形阴影图形能覆盖其中五个数字，则五个数字之和能否等于100?若能，求出其中最小的数字；若不能，请说明理由.8.列一元一次方程解应用题某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000台，这两种型号台灯的进价、售价如表：进价(元/台)售价(元/台)甲种4555乙种6080(1)如果超市的进货款为54000元，那么可计划购进甲、乙两种型号的台灯各多少台?(2)为确保乙种型号的台灯销售更快，超市决定对乙种型号的台灯打折销售，且保证乙种型号台灯的利润率为20%，问乙种型号台灯需打几折?9.某工厂需要生产一批太空漫步器，已知该工厂共有88名工人，其中女工人数比男工人数的2倍少20人，并且每名工人每天生产60个支架或100套脚踏板.(1)该工厂有男工、女工各多少人?(2)1个支架搭配2套脚踏板，应如何分配工人才能使每天生产的支架和脚踏板恰好配套?10.振华中学为进一步推进素质教育，把素质教育落到实处，利用课外兴趣小组活动开展棋类教学活动，以提高学生的思维能力，开发智力，七年级一班有50名同学，通过活动发现只有1人象棋、围棋都不会下，有30人象棋、围棋都会下，且会下象棋的学生比会下围棋的学生多7人.(1)若设会下围棋的有x个人，你能列出方程并证明x是35，36，37三个数中的哪一个吗?(2)你知道只会下象棋不会下围棋的人数吗?练能力11.[2025·重庆期中]如图，数轴上有两条线段AB和CD(点A在点B的左侧,点C在点D的左侧)，线段AB的长度为6个单位长度，线段CD的长度为4个单位长度，点B，D在数轴上表示的数分别是-5和14.线段AB，CD同时从图中位置出发，线段AB以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，线段CD以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，运动时间为t秒.(整个运动过程中，线段AB和CD保持长度不变)(1)当运动开始后，t=秒时，线段CD与线段AB开始有重叠部分；t=秒后，线段CD与线段AB不再有重叠部分；(2)当点C在线段AB上,且AC=2BD时，求t的值；(3)当点B与C相遇时,线段CD立即以初始速度的2倍向左匀速运动；当点B与点D相遇时，线段CD的速度变为初始速度的12参考答案1.D2.D解析：设“U形”覆盖的五个数字中最小的数字为a，“十字形”覆盖的五个数字中最小的数字为b，则：S₁=a+a+7+a+8+a+9+a+2=5a+26,S₂=b+b+6+b+7+b+8+b+14=5b+35,由条件可知5a+26+5b+35=176所以a+b=23.由条件可知此时a的值为8所以Sa)+9=5×(15-8)+9=44所以S23.304.625.36.67.解：(1)设小宝出发的日期为x号根据题意得x+x+1+x+2=36,解得x=11.答：小宝出发的日期为11号；(2)五个数字之和不能等于100，理由如下：假设五个数字之和能等于100，设其中最小的数字为y，则另外四个数字分别为y+6，y+7,y+8,y+14根据题意得y+y+6+y+7+y+8+y+14=100,解得y=13因为13号为星期日，不符合题意所以假设不成立，即五个数字之和不能等于100.8.解：(1)设商场购进甲型号台灯x台，则购进乙型号台灯(1000-x)台由题意,得45x+60(1000-x)=54000,解得x=400购进乙型台灯1000-x=1000-400=600(台).答：购进甲型台灯400台，购进乙型台灯600台进货款恰好为54000元；(2)设乙型台灯需打a折0.1×80a-60=60×20%,解得a=9,答：乙种型号台灯需打9折.9.解：(1)设该工厂有男工x人，则女工有(2x-20)人x+2x-20=88,所以x=36女工:2×36-20=52(人)答：该工厂有男工36人，有女工52人；(2)设m人生产支架，则：2×60m=100(88-m),120m=8800-100m解得m=40,88-40=48(人),经检验,符合题意.答：40人生产支架，48人生产脚踏板恰好配套.10.解：(1)设会下围棋的学生有x人，则会下象棋的学生为(x+7)人那么只会下围棋的学生有(x-30)人，只会下象棋的学生为(x+7-30)人根据题意得x+x+7-30=50-1,解得x=36.答：会下围棋的有36人；(2)会下象棋不会下围棋的有x+7-30=36+7-30=13(人).答：只会下象棋不会下围棋的人数是13人.11.解:(1)B点表示的数为-5+2t,CD=4,且D点表示的数为14，则C点表示的数为14-4=10,所以点C表示的数为10-t;当点B与点C重合时,由题意得-5+2t=10-t,解得t=5;故从5秒开始，两线段开始有重叠部分；当点A与点D重合时，点D表示的数为14-t,点A表示的数为-5-6+2t=-11+2t由题意得-11+2t=14-t,解得t=253;故故答案为：5；25(2)点A,B,C,D四点表示的数分别为-11+2t,-5+2t,10-t,14-t;当点C在线段AB上,点D在点B的右侧;AC=10-t-(-11+2t)=21-3t,BD=14-t-(-5+2t)=19-3t因为AC=2BD,所以21-3t=2(19-3t),解得t=当点C在线段AB上,点D在点B的左侧;BD=-5+2t-(14-t)=3t-19因为AC=2BD,所以21-3t=2(3t-19),解得t=综上,当点C在线段AB上,且AC=2BD时，t的值为173或(3)当点C在线段AB上时因为AC=2,所以BC=AB-AC=4;因为CD=4,所以B,D两点重合;由(1)知,当