数往知来 负数探秘-认识负数（青岛版五四学制·四年级下册）教学设计

数往知来负数探秘——认识负数（青岛版五四学制·四年级下册）教学设计

一、教材与学情分析

（一）教材地位与作用分析：【重要】

本节课“认识负数”是数与代数领域“数的认识”部分的关键内容，是青岛版五四学制四年级下册第四单元的起始课。在此之前，学生已经系统学习了自然数、分数和小数，掌握了这些数的意义、性质和运算，这些数都是在实际生活和生产中产生的，用以表示具体的数量。负数的引入，是数系的一次重要扩充，它使数的概念从算术数（非负数）扩展到了有理数范围，为学生后续学习有理数的运算、数轴、平面直角坐标系以及函数等知识奠定了坚实的基础。同时，负数作为表示相反意义的量的数学工具，在日常生活（如温度、海拔、收支）中有着广泛的应用，有助于培养学生用数学眼光观察世界、用数学思维思考世界、用数学语言表达世界的核心素养。

（二）学情分析：

1.知识基础：学生已经熟练掌握了自然数、分数、小数的意义和读写，具备了一定的数感和符号意识。对于“相反意义的量”，如温度零上和零下、收支盈余与亏损等，有着丰富的感性认识和初步的生活经验，这为本节课的学习提供了重要的经验基础。

2.认知特点：四年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们能够理解具体的、直观的相反现象，但对于“负数”这一抽象数学概念的建立，仍需要依赖大量的具体情境和直观模型。他们可能对于“0”的重新定义（既不是正数也不是负数，是分界点）以及负数的大小比较存在认知上的难点。

3.潜在困难：【难点】学生对负数的理解容易停留在“带减号的数”的表面形式上，对其本质——表示与正数相反意义的量，缺乏深刻理解。尤其是对“0”在正负数中的特殊地位、负数与正数在数轴上的位置关系及大小比较，需要精心设计的活动来突破。

二、教学目标设定

（一）核心素养焦点：【核心素养焦点】

通过本节课的学习，着力培养学生的数感、符号意识和抽象意识。学生经历从具体生活情境中抽象出负数的过程，体会数学符号表达的简洁性与准确性，感受数学与生活的密切联系，初步建立数形结合的思想。

（二）具体教学目标：

1.知识与技能：【基础】结合具体情境，初步了解负数的意义，会正确地读、写负数。知道0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。能在具体情境中理解正、负数表示两种相反意义的量。

2.过程与方法：【重要】经历负数概念的探索过程，通过观察、比较、分析、归纳等活动，体验从具体到抽象的数学化过程。借助温度计、数轴等直观模型，初步体会数形结合思想，理解正负数在数轴上的排列顺序。

3.情感态度与价值观：感受负数引入的必要性和数学符号的优越性，激发学习数学的兴趣。通过对古今中外负数发展史的简要介绍，增强民族自豪感和文化自信，培养勇于探索的科学精神。

三、教学重难点

（一）教学重点：【高频考点】理解负数的意义，能正确读写负数，能用正负数表示生活中具有相反意义的量。

（二）教学难点：【难点】理解0是正数和负数的分界点，体会负数、0与正数之间的关系，初步建立负数的数感。

四、教学准备

教师准备：多媒体课件（包含天气预报片段、海拔示意图、温度计模型动画等）、温度计教具（可演示液柱升降）、数轴模型卡片。

学生准备：收集生活中含有负数的例子（如天气预报截图、存折记录、电梯楼层按钮照片等）、练习纸。

五、教学实施过程（核心环节）

（一）创设情境，激趣引入——感知“相反意义的量”

1.游戏互动，激活经验：

教师组织学生进行“说反话”的游戏。教师说一个词或短语，学生快速说出意思相反的词。例如：“向前走2步”对“向后退2步”；“收入50元”对“支出50元”；“电梯上升5层”对“电梯下降5层”；“零上10度”对“零下10度”。游戏节奏由慢到快，调动学生全身心投入，激活他们关于相反意义的量的生活经验。

2.设问冲突，引入新知：

游戏结束后，教师选取其中几组“相反意义的量”（如“收入50元”和“支出50元”），提出问题：“老师想用最简洁的数学符号把它们记录下来，都是50元，怎么记录才能让人一眼就看出它们的意思是完全相反的呢？”引导学生思考：只用我们学过的数（50）无法区分这两种相反的状态。在学生产生认知冲突，感到现有知识不够用时，教师顺势揭示课题：今天我们就来认识一种可以表示这种相反意义的新朋友——负数。（板书课题：认识负数）

（二）探究体验，建构意义——核心环节

1.初步感知，学习读写（以温度为例）【基础】

（1）播放天气预报片段，记录温度：

播放青岛和哈尔滨两地的冬季天气预报视频片段，视频中显示气温分别为“3℃”和“-12℃”。让学生尝试用自己的方式记录这两个城市的温度。学生可能出现“零下12度”、“-12℃”等多种记录方式。教师将学生的记录方式展示在黑板上。

（2）统一符号，学习读写：

教师肯定学生的创造性，并引出数学上的规范表示：科学家为了统一和方便，规定用“-”（负号）来表示零下温度。板书“-12℃”，并教学读法：负十二摄氏度。强调“-”是负号，不能读作减号。同时板书“+3℃”或“3℃”，指出像这样的数是正数，正号“+”可以省略不写，读作：正三摄氏度或三摄氏度。学生跟读，并模仿书写负号（比减号稍短，写在数字左侧）。

（3）借助直观，理解意义：

教师出示放大的温度计教具。提问：如果液柱在0刻度以上10个小格，表示多少度？如果液柱在0刻度以下10个小格呢？请一名学生上台，根据老师的指令（如“零下5度”、“零上15度”），在温度计上指认相应的刻度位置。通过操作，引导学生直观感受到：0℃是零上温度和零下温度的分界点。零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。

2.深入探究，理解“0”的分界作用【难点突破】

（1）对比分析，聚焦“0”：

教师将学生的目光引回到温度计上的“0℃”。提出问题：“0℃是不是表示没有温度？”引导学生结合生活经验讨论（冰水混合物的温度被规定为0℃）。教师明确：0℃是一个具体的、确定的温度，是一个分界点，它既不是零上温度，也不是零下温度。

（2）迁移拓展，认识海拔：

课件出示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔示意图及数据（珠穆朗玛峰海拔约+8848.86米，吐鲁番盆地海拔约-155米）。提问：这里的“+8848.86米”和“-155米”分别表示什么意思？引导学生理解，这里的0指的是海平面的平均高度。高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的高度用负数表示。海平面（0米）是分界点。

（3）归纳总结，定义正负数：

组织学生观察板书的这些数：+3，3，+8848.86，-12，-155等。提问：你能根据它们的特点给它们分分类吗？学生在小组内讨论，尝试归纳出正数和负数的共同特点。全班交流后，教师总结：像+3、+8848.86这样的数叫做正数（板书：正数），正数都大于0。像-12、-155这样的数叫做负数（板书：负数），负数都小于0。并再次强调：0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界线。

3.自主探索，丰富表象（以收支为例）【重要】

（1）生活实例，多元表征：

教师呈现一张家庭某月的收支记账单（简化版），上面有“工资收入+5000元”、“水电费支出-300元”等记录。提问：你能看懂这份账单吗？“+”和“-”在这里表示什么？引导学生说出这里的正负数表示的是收入与支出这两种相反意义的量。

（2）小组交流，分享收集：

请学生在小组内分享自己课前收集的生活中的负数例子（如电梯楼层按钮上的“-1”表示地下一层，股票涨跌“-2.5%”，比赛得分“-5分”等）。每个小组选择一个最有意思的例子，准备向全班汇报。

（3）全班汇报，深化理解：

各小组代表上台展示并解释他们收集的例子中负数所表示的意义。教师适时引导和追问，例如：电梯里的“-1”和“1”是以哪一层为分界点？股票跌了“2.5%”，这里的“0”代表什么？通过这些丰富的实例，让学生深刻体会到，无论在何种情境下，正数和负数总是表示一组相反意义的量，并且都有一个作为基准的“0”。

4.初步建模，感知大小（引入数轴雏形）【热点】

（1）建立数轴模型：

教师在黑板上画一条直线，在中间位置点上一个点并标上“0”。提问：如果这条直线表示温度计，0的右边应该是什么数？（正数）左边呢？（负数）。学生在练习纸上模仿画一条直线，标出0，并在0的右边任意位置点一个点，如果这个点表示“+1”，那它应该在哪儿？为什么？引导学生理解，从0向右每一格代表+1。同理，从0向左每一格代表-1。教师示范在0的左侧等距离处标出-1，-2，...。这样就形成了一个最简单的数轴模型。

（2）观察比较，感知大小：

教师指着数轴提问：“请你观察，+2和-3谁大？为什么？”引导学生发现：正数都在0的右边，负数都在0的左边，而且正数越往右越大，负数越往左越小。初步建立“正数>0>负数”的大小关系概念。

（3）游戏巩固：“快速反应”。

教师说出一个数（如-5，+8，0，-1等），学生快速判断它位于数轴的哪一边，并用手势（右手表示正数，左手表示负数，双手交叉表示0）表示出来。这个游戏能有效检验学生对正负数与0的位置关系的理解。

（三）巩固练习，内化提升【高频考点】

1.基础练习，人人过关：

（1）读出下面各数，并说出它们是正数还是负数：-8，+2.5，0，-3/4，100，-0.7。

（2）写出下面各数：负七，正五点二，负九分之四。

此环节旨在确保所有学生掌握正负数的规范读写，并再次强化“0”的特殊性。

2.应用练习，深化理解：

（1）如果向东走50米记作+50米，那么向西走80米记作（）。如果小明的体重增加了2千克记作+2千克，那么他的体重减少了3千克记作（）。收入1000元记作+1000元，那么支出500元记作（）。

（2）判断：所有的负数都比正数小。（）0是正数。（）一个数不是正数就是负数。（）-5在-2的左边。（）

通过变式练习，帮助学生理解“相反意义的量”是相对的，关键在于找准基准和方向，并纠正常见的错误概念。

3.拓展练习，挑战思维：

（1）在数轴上标出下列各数的位置：-3，1.5，-1，4，-4.5。并比较-3和-4.5的大小。

（2）某班学生的平均身高是140厘米。如果把平均身高记为0厘米，那么小刚的身高记作+5厘米，他的实际身高是（）厘米；小红的身高记作-3厘米，她的实际身高是（）厘米。李明的实际身高是148厘米，应记作（）厘米。

此题将基准“0”由固定不变的海平面或冰点，变为动态的平均值，极大地提升了思维的抽象层次，是检验学生是否真正理解负数相对性本质的试金石。

（四）文化渗透，拓展视野

教师用简洁生动的语言，结合课件图片，简要介绍中国负数发展史：

“其实，负数并不是外国人的发明，我们中国人是最早认识和使用负数的！早在两千多年前的西汉时期，我国数学著作《九章算术》中就已经提出了‘正负术’，并记载了用红筹表示正数、黑筹表示负数的方法。这是世界上最早关于负数的系统记载。后来，我国数学家刘徽在注释《九章算术》时，进一步提出了‘正算赤，负算黑’的表示方法，并深刻阐述了正负数的含义。而西方世界直到16、17世纪，对负数的认识还经历过漫长的争论和怀疑。所以，我们的祖先在数学上的智慧是非常了不起的！”这段介绍不仅能激发学生的民族自豪感，也让他们明白数学概念的形成是一个漫长而充满智慧的探索过程。

（五）课堂总结，反思收获

教师引导学生回顾本节课的学习历程：

“同学们，今天我们一起认识了数学大家族的新成员——负数。请大家闭上眼睛，在脑海里像放电影一样回顾一下：我们是怎么认识它的？你最大的收获是什么？你还有什么疑问吗？”

学生畅所欲言，可以从知识、方法、情感等多个维度进行总结。教师适时点评，并引导学生认识到：数学来源于生活，又高于生活，最终服务于生活。正负数这对“孪生兄弟”，用简洁的符号揭示了世界万物的对立统一，希望同学们在今后的学习中，也能用这种对立统一的辩证眼光去观察和思考。

六、板书设计

认识负数

正数：+3，3，+8848.86...（大于0）负数：-12，-155...（小于0）

（“+”可省略）（“-”不可省略）

0既不是正数，也不是负数（分界点）

-3-2-10+1+2+3

（左）<___________________________________>（右）

“相反意义的量”：收入/支出，零上/零下，高于/低于...

七、作业设计

1.【基础性作业】：完成课本自主练习相关习题。

2.【实践性作业】：和父母一起，观察家里的温度计，记录一天中三个不同时刻的室内温度，用正负数记录，并比较温度的变化。

3.【探究性作业】（选做）：查阅资料（书籍或网络），了解负数在数学、物理、经济等不同领域中的应用，下节课与同学分享。

八、教学反思（预设