2025新高考物理核心素养测评-四十五大考点素养测评全解全析三十四：交变电流的产生和描述含答案或解析

三十四交变电流的产生和描述

（40分钟60分）

【基础巩固练】

1.（6分）（2023•宝鸡模拟汝口图所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，其转动轴线。。与磁

感线垂直。已知匀强磁场的磁感应强度8=1T,线圈所围面积S=0.1nf,转速〃=12r/mE。若从

中性面开始计时，则线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式应为（）

o.

A.^=l2nsinl20r(V)B.-247tsi111201(V)

C.e=0.04兀sin0.4兀«V)D.e=0.471cos2兀«V)

2.（6分）（多选）（2024•昆明模拟）如图1为小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视

为水平方向的匀强磁场。线圈绕垂直于磁场的水平轴。。'沿逆时针方向以角速度①匀速转动.

穿过线圈的磁通最随时间的变化规律如图2所示，下列结论正确的是（）

R

图1

A.线圈从图1所示位置转过90。时的时刻是图2的计时0点

B.线圈每经过图1所示位置1次电流方向就改变1次

C.若线圈的匝数为20,则电动势的最大值是2071V

D.若增大线圈转动的角速度，则磁通量变化率的最大值增大

【加固训练】

（2023•衡水二中模拟）某电动机由一匝线圈构成，其示意图如图甲所示。现将该电动机与一

定值电阻R和理想电流表A串联起来，通过R的电流如图乙所示，其中电动机线圈电阻，=1Q

定值电阻R=9Q,下列说法正确的是（）

A.电流的方向在1s内改变5（）次

B.Z=0.05s时穿过电动机线圈的磁通量最大

C.D.01s时电流表A的示数为零

D.线圈感应电动势的最大值为10V

3.（6分）（2023・镇江模拟）如图所示，空间中分布若磁感应强度大小为B的匀强有界磁场,E尸是其

左边界，一面积为5的〃匝圆形金属线圈垂直于磁场放置，圆形线圈的圆心。在Er上,线圈电

阻为凡若线圈以角速度s绕E/匀速转动，并从图示位置开始计时，则（）

A.六二时.线圈中的感应电流最大

B.0到刁寸间内,通过线圈的电最为黑

C线圈中产生的交变电动势的最大值为nBSco

D.线圈中产生的交变电动势的有效值为4

【加固训练】

（2023・武汉模拟）半径为2R的金属半圆环水平固定放置，半径为R的金属半圆环绕轴线

A80C。匀速转动，转动的角速度为s。AB、CO均为导电直杆，两个半圆的圆心重合，整个空间

存在竖直向下的匀强磁场及俯视图如图所示，整个回路中产生的感应电动势的有效值为（）

A.1B兀/?%B.乌BJIR%

4

C.-BnR2coD.—BnR2co

24

4.（6分）（科技创新情境）（2023•沧州模拟）图甲为风力发电的简易模型，在风力作用下，风叶带动与

杆固连的永磁铁转动，永磁铁下方的线圈输出的正弦交变电压〃随时间，的变化规律如图乙所

示，则下列说法正确的是（）

A.永磁铁的转速为50r/s

B.该交变电流的频率为100Hz

C.线圈两端输出电压的有效值为4或V

D.线圈输出电压的表达式为W=8V2sin50nr（V）

5.（6分）（2023・烟台模拟）如图甲所示，在水平向右的匀强磁场中，匝数为100匝的矩形线圈绕与

线圈平面共面的竖直轴匀速转动，从线圈转到某一位置开始计时，线圈中的瞬时感应电动势e

随时间，变化的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（）

二极管,R为定值电阻。信号输入后，电阻R两端的电压如图乙所示,则下列说法正确的是

（）

A.交变电流的频率为50Hz

B.R两端电压的有效值为50或V

C若电阻R=10。,则1min内R产生的热量为1.5x103

D.一个标有“95V,30叶'”的电容器并联在电阻R两端,可以正常工作

7.（6分）（多选）（2023龙岩模拟）某兴趣小组为了研究圆柱体铁芯的泄流热功率，构建了如图所示

的分析模型，用电阻率为〃的硅钢薄片绕成一个内径为，、厚度为“、高度为h的圆筒，其中d=r0

沿平行于圆柱体轴线方向存在磁感应强度以。=8OCOSM的磁场。则此硅钢薄片中（）

A.产生涡流的电阻为〃言

B.瞬时感应电动势的表达式为e=7i户"ocosM

C.感应电流的有效值为空驷

4P

D.龙热功率为蜉叱

4P

8.（6分）（2024.绵阳模拟）如图所示，磁极N、S间的磁场可■看作匀强磁场,磁感应强度为无，矩形

线圈ABCD的面积为S,共〃匝,内阻为二线圈通过滑环与理想电压表V和阻值为R的定值电阻

相连,48边与滑环E相连CO边与滑环F相连。若线圈正在绕垂直于磁感线的轴。0'以角速

度/逆时针匀速转动,图示位置线圈平面恰好与磁感线垂直。下列说法正确的是（）

A.线圈在图示位置时，电阻R中的电流方向为M到N

B.线圈自图示位置开始转过180。的过程中，通过电阻R的电荷量为黑

C.线圈转动一周的过程中克服安培力做的功为吗警

K~rr

D.线圈在图示位置时电压表的示数为0

【情境创新练】

9.（12分）（2023扬州模拟）图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场

中绕垂直于磁场方向的固定轴。。匀速转动.线圈的匝数〃=50、电阻尸10Q,线圈的两端经集

流环与电阻R连接，电阻/?=90在M）时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通

量0随时间/按图乙所示正弦规律变化。兀取3.14,求：

⑴交流发电机产生的电动势的最大值;

（2）电阻R的电功率及线圈从图示位置转过90。过程中流过电阻R的电荷量。

解析版

1.（6分）（2023・宝鸡模拟）如图所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动.其转动轴线与磁

感线垂直。已知匀强磁场的磁感应强度3=1T,线圈所围面积S=0.1n?,转速〃=12r/min。若从

中性面开始计时、则线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式应为（）

A.e=127rsinl20/（V）B.e=247tsin120/（V）

C.e?=0.04nsin0.47t/（V）D.6?=0.47tcos27r/（V）

【解析】选C。矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时、若从中性面开始计时、感应电动势的瞬时值

表达式为e=En^incot,其中①=2兀〃=0.4兀rad/s,Em=8Sty=0.C47i（V）,则瞬时值表达式为

行0.047isin0.4MV）,选项C正确。

2.（6分）（多选）（2024.昆明模拟）如图1为小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视

为水平方向的匀强磁场。线圈绕垂直于磁场的水平轴0。沿逆时针方向以角速度s匀速转动,

穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图2所示，下列结论正确的是（）

A.线圈从图1所示位置转过90。时的时刻是图2的计时0点

B.线圈每经过图I所示位置1次电流方向就改变I次

C.若线圈的匝数为20,则电动势的最大值是20KV

D.若增大线圈转动的角速度，则磁通量变化率的最大值增大

【解析】选C、Do由图2可知40时刻穿过线圈的磁通量为0,线圈与磁场平行，则图1所示

位置是图2的计时起点，故A错误;经过图1所示位置时电流方向不改变，线圈经过图1所示位

置的垂直位置1次时,电流方向改变1次，故B错误;由图读出周期7X).4s,磁通量的最大值

仇尸0.2Wb,则电动势的最大值为后尸N4S0=ASnW=20x0.2xgV=20兀匕故C正确;由

T0.4

&产MSG知，增大线圈转动的角速度,电动势的鼓大值增大,由法拉第电磁感应定律所播知磁

通量变化率的最大值增大，故D正确。

【加固训练】

(2023•衡水二中模拟)某电动机由一匝线圈构成，其示意图如图甲所示。现将该电动机与一

定值电阻R和理想电流表A串联起来.通过/?的电流如图乙所示,其中电动机线圈电阻尸1Q、

定值电阻穴=9Q,下列说法正确的是()

A.电流的方向在1s内改变50次

B.r=0.05s时穿过电动机线圈的磁通最最大

C.M).()1s时电流表A的示数为零

D.线圈感应电动势的最大值为10V

【解析】选B。根据题意，由图乙可知.交流电的周期为0.02s,交流电的电流方向1个周期内改

变2次，则电流的方向在1s内改变100次，选项A错误;由图乙可知40.05s时电流的瞬时值为

0,则穿过电动机线圈的磁通量最大，选项B正确:电流表A的示数为有效值.由图乙可知，最大值

为&A、则有效值为/=居=1A,即电流表A的示数为14选项C错误;线圈感应电动势的有效值

为E=Z(/?+r)=l()V,则最大值为Em=V2E=l()V2V.选项D错误。

3.(6分)(2023・镇江模拟)如图所示,空间中分布着磁感应强度大小为B的匀强有界磁场,EF是其

左边界，一面积为5的〃匝圆形金属线圈垂直于磁场放置，圆形线圈的圆心。在E”上,线圈电

阻为凡若线圈以角速度s绕E/匀速转动、并从图示位置开始计时、则()

A.六空时,线圈中的感应电流最大

3

B.0到刁寸间内、通过线圈的电最为黑

c线圈中产生的交变电动势的最大值为nBSco

D.线圈中产生的交变电动势的有效值为

4

【解析】选D。当广名时，即皿=2兀时，线圈回到图示位置，此时的感应电流最小，磁通量最大，选

(1)

项A借误;当即时，线圈转到与图示垂直位置，此时磁通量为零，则0到；时间内产生

的感应电动势的平均值为耳=〃专=〃孳=竺任,则0到:时间内，通过线圈的电量为

At—IT

232u)

。二嘿券黑，选项B错误:线圈中产生的交变电动势的最大值为瑞二〃吟所抽S①，选项C错

/V11Zu?Zi\Z/

误;线圈中产生的交变电动势的有效值为后号¥〃8SG,选项D正确。

V24

【方法技巧】求交变电流有效值的思路

确定根据

若是从图像上读

是否

正弦式

为正出峰值和周期

计算出有效低、频率

弦

式

交

变

电

流若非选取一个根据电流的热效应

1E弦式~周期的时间定义计算有效值

、//—J

【加固训练】

（2023・武汉模拟）半径为2R的金属半圆环水平固定放置.半径为R的金属半圆环绕轴线

A80C力匀速转动,转动的角速度为①。AB.CO均为导电直杆、两个半圆的圆心重合，整个空间

存在竖直向下的匀强磁场8,俯视图如图所示，整个回路中产生的感应电动势的有效值为（）

A.物求2o

2cB.—4BTIR-CO

C.-BnR2cu2(

2D.—4BTIRO

【解析】选B。感应电动势最大值为Em=8S折畔”，则有效值为扇舞二争玩/?23选项B正确。

2V24

4.（6分）（科技创新情境）（2023.沧州模拟）图甲为风力发电的简易模型，在风力作用下，风叶带动与

杆固连的永磁铁转动，永磁铁下方的线圈输出的正弦交变电压“随时间/的变化规律如图乙所

示，则下列说法正确的是（）

A.永磁铁的转速为50r/s

B.该交变电流的频率为100Hz

C.线圈两端输出电位的有效值为4或V

D.线圈输出电压的表达式为w=8V2sin50n/（V）

【解析】选A。由题图乙知输出交变电压的周期7=0.02s,因此永磁铁的频率户：50Hz,转速

〃=50r/s,选项A正确.B错误;通过题图乙可知电压的最大值为g=8&V,因此有效值U3

埠V2

V,选项C错误;周期7M）.O2s,则o>=Y=100nrad/s,此电源的交变电压瞬时值表达式为

U=8或sinlOOw（V）,选项。错误。

5.（6分）（2023州台模拟）如图甲所示，在水平向右的匀强磁场中，匝数为100匝的矩形线圈绕与

线圈平面共面的竖直轴匀速转动，从线圈转到某一位置开始计时，线圈中的瞬时感应电动势e

随时间/变化的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（）

A.e=O时，穿过线圈的磁通量为零

B.D时,线圈平面与磁场方向夹角为30°

C.瞬时感应电动势e随时间/的变化关系为6-22V2sin（l00^）（V）

D.线圈转动一圈的过程中，穿过线圈的磁通量的最大值为竽xlO-4Wb

【解析】选D。山图乙可知，线圈转动周期为0.02s,角速度为所*100兀rad/s

瞬时感应电动势e随时间/的变化关系为^=22V2sin（1007r/+^）（V）,Se=0时、线圈平面与磁场方

向夹角为60。,穿过线圈的磁通量不为零，选项A、B、C错误;线圈转动一圈的过程中，穿过线圈

磁通量的最大值为@m=8S=鬻=¥xlO“Wb.选项D正确。

【加固训练】

（多选）（2023・威海模拟）图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圈在匀强磁

场中绕着垂直于磁场方向的轴匀速转动。线圈的匝数〃=100匝、电阻尸10Q,线圈的两端与

R=GOC的电阻连接，电流表为理想电表，熔断器电阻忽略不计。从尸。时刻开始计时.穿过每匝

线圈的磁通量⑦随时间/按如图乙所示的规律变化.下列说法正确的是（）

♦/(x102Wb)

熔断器

甲

A.EHHs时，电流表示数为零

B./=0.01s时,线圈中磁通量的变化率为零

C.通过熔断器的电流为3.14A

D.从厂0.01s到U0.02s,通过R的电荷量为0.02C

【解析】选B、Do电流表测的是电流的有效值，发电机工作过程中，任何时间下电流表的示数

均为其产生电流的有效值，选项A错误;在G"图像中，图线的斜率表示磁通软的变化率、而根据

图乙可知40。s时，办/图像的斜率为零，即线圈中磁通量的变化率为零，选项B正确:电动势的

最大值为&0二1()0'1'1()%三V=100JTV，电压的有效值为U=组=5()&兀V,根据闭合电

0.02V2

路的欧姆定律可得其电流的有效值为/==yKA,选项C错误；根据

IrKZ

g=7△片盘△片〃•△片〃黑.从10.01s到r=0.02s,其磁通量的变化量A0=2xlO2Wb,则可得

r"VK+A)/*rA

从/=0.01s到D.02s,通过R的电荷量为行〃器=0.02C,选项D正确。

【综合应用练】

6.(6分)(科技创新情境)(多选)利用半导体二极管的单向导电性，可以对交变电流进行整流，将交

变电流变为直流。一种简单的整流电路如图甲所示,〃、b为交变电流信号输入端.D为半导体

二极管刀为定值电阻。信号输入后.电阻R两端的电压如图乙所示，则卜列说法正确的是

0.010.020.030.04//s

甲乙

A.交变电流的频率为50Hz

B#两端电压的有效值为50或V

C.若电阻R=10C,则Imin内R产生的热量为L5xlO4J

D.一个标有“95V,30RF”的电容器并联在电阻R两端,可以正常工作

【解题指导】解答本题可按以下思路进行

（1）由乙图可知交流电的周期,再利用周期可以求出频率的大小；

（2）利用焦耳定律可以求出电压的有效值和热量的大小；

（3）利用峰值超过电容器的最大电压得出其不能正常工作。

【解析】选A、Co由图乙可知，该电压的周期为0.02s,可知交变电流的频率为户9aHz=50

Hz,选项A正确;由图乙可知，前纲期内坡大电压为100V,后引期内电压是零，由有效值的定义

（Um）22

可得谓一夕》；解得K两端电压的有效值为U=50V,选项B错误;若电阻R=10Q,由焦耳定律

nZK

可得,1min内R产生的热量为仆尸心=（守期=（当2xl（）x60J=1.5xl（）4j,选项C正确;因电阻R两

R10

端的电压最大值为100V,大于95V,因此一个标有“95V,30'的电容器并联在电阻R两端，不

可以正常工作，选项D错误。

7.（6分）（多选）（2023.龙岩模拟）某兴趣小组为了研究圆柱体铁芯的涡流热功率.构建了如图所示

的分析模型，用电阻率为〃的硅钢薄片绕成一个内径为八厚度为小高度为h的圆筒，其中d=ro

沿平行于圆柱体轴线方向存在磁感应强度BQABacosM的磁场。则此硅钢薄片中（）

A.产生涡流的电阻为〃骨

B.瞬时感应电动势的表达式为e=nrB（）coscot

C.感应电流的有效值为"警

4P

D.发热功率为畔起

4P

【解题指导】解答本题需要四个规律：

(1)根据电阻定律公式计算电阻值。

(2)根据法拉第电磁感应定律公式计算感应电动势。

⑶根据《二鬻，求交变电流的有效值。

RV2K

(4)根据电功率公式求发热功率。

【解析】选A、Co根据电阻定律可知R%**选项A正确:根据法拉第电磁感应定律E*

可知右竿=竿=+从"sinew,选项B错误;感应电流的有效值为/=?=二1^=喀誓，选项C正

△tAtRp——4P

na

确:根据功率的计算公式可知、发热功率为P=/2汽二(勺%当2x〃*二巴哼迎，选项D错误。

4pha4p

8.(6分)(2024.绵阳模拟汝口图所示磁极N、S间的磁场可看作匀强磁场.磁感应强度为母矩形

线圈AI3CD的面积为S,共〃匝,内阻为二线圈通过滑环与理想电压表V和阻值为R的定值电阻

相连,48边与滑环E相连CO边与滑环F相连。若线圈正在绕垂直于磁感线的轴OO'以角速

度⑷逆时针匀速转动.图示位置线圈平面恰好与磁感线垂直。下列说法正确的是()

A.线圈在图示位置时，电阻R中的电流方向为M到N

B•线圈自图示位置开始转过180。的过程中，通过电阻R的电荷量为誓

C.线圈转动一周的过程中克服安培力做的功为号警

D.线圈在图示位置时电压表的示数为0

【解析】选C。线圈在图示位置吐与中性面重合，线圈不切割磁感线，感应电流为零，故