大学物理热学期末复习试卷卷2

热学1

对于志向气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所汲取的热量、内能的增量和对

外作的功三者均为负值？

(A)等体降压过程.(B)等温膨胀过程.

(C)绝热膨胀过程.(D)等压压缩过程.[(D)

]

在温度分别为327c和27c的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上的最大效

率为

(A)25%(B)50%

(C)75%(D)91.74%[(B)

]

肯定量的志向气体，起始温度为。体积为W.后经验绝热过程，体积变为2Mo.再经

过等压过程，温度回升到起始温度.最终再经过等温过程，回到起始状态.则在此循环过程

中

(A)气体从外界净吸的热量为负值.

(B)气体对外界净作的功为正值.

(C)气体从外界净吸的热量为正值.

(D)气体内能削减.[(A)]

质量肯定的某种志向气体，

(1)对等压过程来说，气体的密度随温度的增加而—

成反比地减小并绘出曲线.

(2)对等温过程来说，气体的密度随压强的增加而—成

正比地增加并绘出曲线.

1mol的单原子分子志向气体，在Iatm的恒定压强下，从0℃加热到100C,则气体

的内能变更了」.25X101J.(普适气体常量R=8.31J-mol-'•K1)

已知1mol的某种志向气体(其分子可视为刚性分子)，在等压过程中温度上升1K,内

能增加了20.78J,则气体对外作功为_8.31J气体汲取热量为_29.09J—.(普适气

体常量/?=8.31J-mol-'K-1)

两个相同的容器装有氢气，以一细玻璃管相连通，管中用

一滴水银作活塞，如图所示.当左边容器的温度为0℃、而右

边容器的温度为20℃时，水银滴刚好在管的中心.试问，当

左边容器温度由0C增到5℃、而右边容器温度由20℃增到

30C时,，水银滴是否会移动？如何移动？

解：据力学平衡条件，当水银滴刚好处在管的中心维持平衡时，左、右两边氢气的压强相等、

体枳也相等，两边气体的状态方程为：

pM=(M/MnoijRTi，

piV2=(Mi/MmA)RT2.

由〃尸P2得：Vi/V2=.

起先时弘=3，则有Mi7?5=293/273.

当温度变更为('=278K,T；=303K时，两边体积比为

V；/V{==0.9847<1.即匕'<%­

可见水银谪将向左边移焉少许.

一容积为10cn?的电子管，当温度为300K时，用真空泵把管内空气抽成压强为5X

10-6mmHg的高真空，问此时管内有多少个空气分子？这些空气分子的平均平动动能的总和

是多少？平均转动动能的总和是多少？平均动能的总和是多少？(760mmHg=1.013X105

Pa,空气分子可认为是刚性双原子分子)(波尔兹曼常量上1.38乂10必、1<)

解：设管内总分子数为N.

由p=nkT=NkT1V

(1)N=p>/也7)=1.61X1012个

(2)分子的平均平动动能的总和=(3/2)N&T二108J

(3)分子的平均转动动能的总和二(2/2)NkT=0.667X10-8J

(4)分子的平均动能的总和=(5⑵M:7=l.67XI0-8J

假设地球大气层由同种分子构成，且充溢整上空间，并设各处温度7相等.试依据玻

尔兹曼分布律计算大气层中分子的平均重力势能].

(已知积分公式，。一小匕=〃!/。向)

解：取z轴竖直向上，地面处z=(),依据玻尔兹曼分布律，在重力场中坐标在x

~x+di,广y+dy,z~z+dz区间内具有各种速度的分子数为

dN=〃()exp[T〃gz/(攵7)]<1出)也

的为地面处分子数密度.则分子重力势能的平均值为

JmgzdN

「dN

Jo

||£〃()exp[-mgz/(k.T)]mgzdzddx

jJ£exp[-〃zgz/(Z7)]dzdydx

?ng£exp—ngz/(kT)]zdz

[exp[-"?gz/(Ar)]dz

mgl_k77(mg)f

.-------------；------=kj

kT/Qng)

很多星球的温度达到l()gK.在这温度下原子已经不存在了，而氢核(质子)是存在的.若

把氢核视为志向气体，求：

(1)氢核的方均根速率是多少？

(2)氢核的平均平动动能是多少电子伏特？

(普适气体常量R=8.3IJ・mol」・K-i,1eV=1.6X10-19J,玻尔兹曼常量r=1.38义

1O-23J・K-1)

解：(1)由同'、3奴/%。1

而氢核Mmol=IX10-3・m0]->

/.gy2=1.58Xl()6m・s-i.

3

(2)Tv=-Z：r=1.29X104eV.

2

今理得温度为h=l5C,甲虽为m=0.76m汞柱高时，氧分子和笈分子的平均自由程分

别为：加「=6.7X10-8m和2Ne=13.2X10-8m,求：

(1)筑分子和氟分子有效直径之比dN/d"=?

(2)温度为/2=20℃,压强为p2=0.15m汞柱高时，氮分子的平均自由程=?

解：⑴据1=kT1(find2p]

得dNc/dx//篇)0.71.3分

(2)XAr=^Ar(/?l/〃2)72/T\

—+273),八

=2.-^^----------(=3.5XIO-7m.2分

,生0+273)

一气缸内盛有肯定量的刚性双原子分子志向气体，气缸活塞的面

积S=0.05n?,活塞与气缸壁之间不漏气，摩擦忽视不计.活塞右侧

通大气，大气压强p()=1.0X105Pa.劲度系数4二5乂1/即111的一根

弹簧的两端分别固定于活塞和一固定板上(如图).起先时气缸内气体

处于压强、体积分别为p\=po=1.0X105Pa,Vi=0.015m3的初态.今

缓慢加热气缸，缸内气体缓慢地膨胀到©=().02nR求：在此过程中

气体从外界汲取的热量.

解：由题意可知气体处于初态时，弹簧为原长.当气缸内气体体积由-膨胀到

坏时弹簧被压缩，压缩量为

/=X=。/m.

S

气体末态的压强为〃2=Po+z/=2xl()5pa

答：功和热量均与系统状态变更过程有关，是过程量，不是系统状态的单值函

数.

内能是系统状态的单值函数.

关于热力学其次定律，下列说法如有错误请改正：

(1)热量不能从低温物体传向高温物体.

(2)功可以全部转变为热量，但热量不能全部转变为功.

答：(1)热量不能自动地从低温物体传向高温物体.

(2)功可以全部转变为热量，但热量不能通过一循环过程全部转变为功.

热学2

压强为〃、体积为VII勺氢气(视为刚性分子志向气体)的内能为:

(A)|pV.3

(B)-pV.

(C)PV.(D)ypV.[(A)

]

用公式△石二V/CyAT(式中Cy为定体摩尔热容量，视为常量，卜为气体摩尔数)计算志

向气体内能增量时，此式

(A)只适用于准静态的等体过程.

(B)只适用于一切等体过程.

(C)只适用于一切准静态过程.

(D)适用于一切始末态为平衡态的过程.[(D)

]

如图表示的两个卡诺循环，第一个沿A8CD4进行，其次个沿ABC7XA

进行，这两个循环的效率7和小的关系及这两个循环所作的净功W,和1%

的关系是

(A)rj]=r/2,W|=W2

(B)仍>〃2,卬1=卬2・

(C)71=772,Wi>VVS.

(D)f]\=r]2,W\<W2.[(D)]

肯定显志向气体经验的循环过程用V-T曲线表示如图.在此

循环过程中，气体从外界吸热的过程是

(A)Ai.(B)BfC.

(C)C-A.(D)B-C和B-C.

[(A)]

下面给出志向气体的几种状态变更的关系，指出它们各表示什么过程.

⑴〃丑=(知/%"?<17表示_等压_过程.

⑵Vdp=dr表示一等体—过程.

(3)pdV+Vdp=0表示等温过程，

已知一容器内的志向气体在温度为273K、压强为1.0X10-2讥巾时，其密度为1.24X

3

IO"kg/m\则该气体的摩尔质量MmOi=_28XIOkg/mol—；容器单位体积内分子的总平

动动能=__L5X1O3J__.(普适气体常量R=8.31J・mor1•Kd)

处于平衡态4的肯定量的志向气体，若经准静态等体过程变到平衡态-将

从外界汲取热量416J,若经准静态等压过程变到与平衡态B有相同温度的平衡

态C,将从外界汲取热量582J,所以，从平衡态A变到平衡态C的准静态等压

过程中气体对外界所作的功为」66J_.

肯定量的志向气体,由状态。经b到达c.(如图,

〃儿为始终线)求此过程中

(1)气体对外作的功；

(2)气体内能的增量；

(3)气体汲取的热量.(1almnl.OKXl^Pa)

解：(1)气体对外作的功等于线段万3下所围的面积

VV=(1/2)X(1+3)X|.O13X1O5X2X10-3J=405.2J

(2)由图看出PaV.=PeVeATa=Te

内能增量AE=0.

(3)由热力学第肯定律得

Q=AE+W=405.2J.

p(atm)

1mol氮气作如图所示的可逆循环过

程，其中和cd是绝热过程，be和da

为等体过程，己知V.=16.4L,%=32.8

L,pa-1atm,pb=3.18atm,pc=4alm,

pd=1.26atm,试求：

(1)在各态氮气的温度.

(2)在态氯气的内能.

(3)在一循环过程中氮气所作的净功.

(1atm=1.013X105Pa)

(普适气体常量R=8.31J-mol-1-K-1)

解：⑴7；=p“V2/R=400K

7),=p/,V|//?=636K

K=p,M/R=800K

心=PdL/R=504K

(2)&=(i/2)R/=9.97X103J

(3)b-c等体吸热

3

e1=G<7；-7；)=2.044X10J

d-a等体放热

3

<22=CV<7^-7；/)=1.296X1OJ

W=QLQ=0.748XIO3J

肯定星的刚性双原子分子的志向气体，处于压强0=10a（m、温度刀=500K的平衡

态.后经验一绝热过程达到压强“2=5atm、温度为A的平衡态.求为.

解：依据绝热过程方程：常量，

可得72二为5/〃2）「，）夕

刚性双原子分子7=1.4，代入上式并代入题给数据，得

TSMIOK

在图中，A/T为一志向气体绝热线.设气体由随意C态经准静态过程变到

D卷,过程曲线C。与绝然线AB相交于E.试证明：CD过程为吸热过程.

证：过。点作另一条绝热线A8',由热力学其次定律可知A8'与不行能

相交，肯定在AB下方，过D点作一等体线，它与绝热线A'5’相交于M.依

据热力学第肯定律有

QCD=ED-EC+WCD①

QCM=EM-EC+WCM②

①一②得QCD—QCM=ED-EM+WCD—WCM

而QCM=0(绝热过程)

在等体线上，。点压强大于M点，，TD>TM

因而ED—EM>0.

由图可知WCD>WCM

，QCD>0

CD过程为吸热过程.

试依据热力学其次定律证明两条绝热线不能相交.

证：设〃一V图上某肯定量物质的两条绝热线与和S2可能相交，若引入等

温线r与两条绝热线构成•个正循环，如图所示，则此循环只有•个热源而

能做功（图中循环曲线所包围的面积），这违反热力学其次定律的开尔文叙

述.所以，这两条绝热线不行能相交.

下列过程是否可逆，为什么？

（1）通过活塞（它与器壁无摩擦），极其缓慢地压缩绝热容器中的空气;

（2）用旋转的叶片使绝热容器中的水温上升（焦耳热切当量试验）.

答：（1）该过程是无摩擦的准静态过程，它是可逆的.

（2）过程是有摩擦的非准静态过程，所以是不行逆的.

热学3

对于志向气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所汲取的热量、内能的增量和对

外作的功三者均为负值？

(A)等体降压过程.(B)等温膨胀过程.

(C)绝热膨胀过程.(D)等压压缩过程.[D]

在温度分别为327°。和27℃的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上的最大效

率为

(A)25%(B)50%

(C)75%(D)91.74%[B]

肯定量的志向气体，起始温度为7,体积为片.后经验绝热过程，体积变为2Vo.再经

过等压过程，温度回升到起始温度.最终再经过等温过程，回到起始状态.则在此循环过程

中

(A)气体从外界净吸的热量为负值.

(B)气体对外界净作的功为正值.

(C)气体从外界净吸的热量为正值.

(D)气体内能削减.[A]

1mol的单原子分子志向气体，在Iaim的恒定压强下，从0C加热到100℃,则气体

的内能变更了—1.25X103」.(普适气体常量R=8.31J・moH・K")

容积为20.0L(升)的瓶子以速率12=200m-s」匀速溶动，瓶子中充有质量为100g的氮

气.设瓶子突然停止，且气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，瓶子与外

界没有热量交换，求热平衡后氮气的温度、压强、内能及氢气分子的平均动能各增加多少?(摩

尔气体常量£=8.31J-mor1•K玻尔兹曼常量==1.38XIO-23J•K')

解：定向运动动能气体内能增显N’i心/，i=3.按能量守恒应有：

22

1,1

-Nnw2=N-ikAT

22

・•・mu2=iRAT/N,

22

(1)AT=NAnw/(//?)=MmoIf/(//?)=6.42K

4

(2)Ap=(M/Minol)/?AT/V=6.67X10-Pa.

3

(3)AE=(A//Minol)-/7?AT=2.OOX1OJ.

(4)=-ikAT=1.33X10-22j

2

汽缸内有2moi氮气，初始温度为27C,体积为20L(升)，先将氨气等压膨胀，直至体

积加倍，然后绝热膨涨，直至回复初温为止.把氮气视为志向气体.试求：

(1)在〃一/图上大致画出气体的状态变更过程.

(2)在这过程中氮气吸热多少？

(3)氮气的内能变更多少？

(4)氮气所作的总功是多少？(普适气

体常量R=8.31Jmor'-K')

解：⑴p-V图如图.

(2)Ti=(273+27)K=300K

据尸％/A,

得/二匕T/U=600K

Q=vCp(Tz-Ti)

=1.25XIO4J

(3)AE=O

(4)据。=W+AE

/.W=Q=1.25X104J

1mol志向气体在Ti=400K的高温热源与T2=300K的低温热源间作卡诺

3

循环(可逆的)，在400K的等温线上起始体积为V.=0.001m,终止体积为V2=

0.005m\试求此气体在每一循环中

(1)从高温热源汲取的热量Q

(2)气体所作的净功W

(3)气体传给低温热源的热量Q

3

解：⑴ft=/?T1ln(V2/V1)=5.35xlOJ

(2)77=1-^-=0.25.

VV=7/(2,=1.34xl03J

(3)Q,=Q,-W=4.01x10$J

1mol单原子分子的志向气体，经验如图所示的可逆循

22

环，联结碇两点的曲线IH的方程为p=p0V/V(),a点的温

度为K)

(1)试以入，普适气体常量H表示I、n、in过程中

气体汲取的热量。

(2)求此循环的效率。

(提示：循环效率的定义式〃二卜。2/。1，为循环中气体汲取的热量,Qi

为循环中气体放出的热量。)

解：设。状态的状态参量为P0,%,八，则Pb=9po,Vb=Vo,Th=（p//pa）Ta=9To

2匕=、户

..n_PoK.Y=3%

•vo*,，Po

peVc=RTcTc=277o

（1）过程IQ\.=孰⑴-T“））R（9T。-T。）=12RT。

乙

过程I[Qp=CP（Tc-n）=45RT,

匕

22

过程m°。（7；-q）+J（“°v）dv/v0

匕

=1^-277；）+^^-V；）

79RB+哈泮一

\Q\47.7/?7；

77=1=16.3%

Qv+Q；12环+45也

设大气为志向气体，火气随高度的膨胀可视为准静态绝热过程，并且大气处于力学平衡

态.试推证大气温度r随高度z变更的关系为

dT=y-\Mrtlolg

dzyR

式中洒空气的比热容比，为摩尔质量，R为普适气体常量.

证；设大气的密度为夕，在高度z处的压强为“，z+d二处压强为〃+即，则有

p-(〃+d〃)=夕gdz

得也="g=_"g=_3g①

dzVRT

r}r'dV=O②

因为绝热，故有pV=C,Vdp+yPV

又叱=C',-d/?+£dV—^dT=O③

TTT

由②、③两式消去dV得幺=一乙.这④

P/-IT

由①、④两式得更二一乙二！•竺也这

dz/R

热学1

三个容器A、8、C中装有同种志向气体，其分子数密度〃相同，而方均根速率之比为

位):用):你)=1：2：4,则其压强之比：Ps:Pc为:

(A)1：2：4.(B)I：4：8.

(C)1：4：16.(D)4：2：1.[(C)]

若志向气体的体积为V,压强为p,温度为T,一个分子的质量为m,k为玻尔兹曼常

量，R为普适气体常量，则该志向气体的分子数为：

(A)pV/m.(B)pV/(kT).

(C)pV!(RT).(D)PV/(mT).[(B)]

在容积V=4X10-3m；的容器中，装有压强尸=5义1。2pa的志向气体，则容器中气体分

子的平动动能总和为

(A)2J.(B)3J.

(C)5J.(D)9J.[(B)

]

在标准状态下体积比为1:2的氧气和氮气(均视为刚性分子志向气体)相混合，混合

气体中氧气和氮气的内能之比为

(A)1：2.(B)5:6.

(C)5：3.(D)10:

3.[(B)

]

若在某个过程中，肯定量的志向气体的内能E随压

强〃的变更关系为始终线[其延长线过E-p图的原点)，则

该过程为

(A)等温过程.(B)等压过程.

(C)等体过程.(D)绝热过程.P

[(C)

]

玻尔兹曼分布律表明：在某一温度的平衡态，

(1)分布在某一区间(坐标区间和速度区间)的分子数,与该区间粒子的能量成正比.

(2)在同样大小的各区间(坐标区间和速度区间)中，能量较大的分子数较少；能量较小

的分子数较多.

(3)在大小相等的各区间(坐标区间和速度区间)中比较，分子总是处于低能态的概率大

些.

(4)分布在某一坐标区间内、具有各种速度的分子总数只与坐标区间的间隔成正比，与

粒子能量无关.

以上四种说法中，

(A)只有(1)、(2)是正确的.

(B)只有(2)、(3)是正确的.

(C)只有⑴、(2)、⑶是正确的.

(D)全部是正确的.[(B)

气缸内盛有肯定量的氢气(可视作志向气体)，当温度不变而压强增大一倍时，氢气分子

的平均碰撞频率7和平均自由程7的变更状况是:

(A)%和7都增大一倍.

(B)2■和天都减为原来的•半.

(C)彳增大一倍而，减为原来的一半.

(D)%减为原来的一半而7增大一倍.[(C)

]

肯定量的志向气体，在体积不变的条件下，当温度降低时，分子的平均碰撞频率Z和

平均自由程7的变更状况是：

(A)Z减小，但7不变.(B)%不变，但7减小.

(C)Z和彳都减小.(D)Z和7都不变.[(A)

]

气体在状态变更过程中，可以保持体积不变或保持压强不变，这两种过程

(A)肯定都是平衡过程.

(B)不肯定是平衡过程.

(C)前者是平衡过程，后者不是平衡过程.

(D)后者是平衡过程，前者不是平衡过程.[(B)

]

置F容器内的气体，假如气体内各处压强相等，或气体内各处温度相同，则这两种状况

下气体的状态

(A)肯定都是平衡态.

(B)不肯定都是平衡态.

(C)前者肯定是平衡态，后者肯定不是平衡态.

(D)后者肯定是平衡态，的者肯定不是平衡态.[(B)

]

肯定量的志向气体，其状态变更在p-T图上沿着一条直线从平衡态

“到平衡态〃(如图).

(A)这是一个膨胀过程.

(B)这是一个等体过程.

(C)这是一个压缩过程.

(D)数据不足，不能推断这是那种过程.[(C)]

有人设计一台卡诺热机(可逆的).每循环一次可从400K的高温热源吸热180()J,向300

K的低温热源放热800J.同时对外作功1000J,这样的设计是

(A)可以的，符合热力学第肯定律.

(B)可以的，符合热力学其次定律.

(C)不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量.

(D)不行的，这个热巩的效率超过理论值.[(D)

]

设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的〃倍，则志向气体在一

次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取热量的

(A)〃倍.(B)〃一1倍.

(C)工倍.①)四倍.[(C)

nn

]

“志向气体和单一热源接触作等温膨胀时，汲取的热量全部用来对外作功.”对此说法,

有如下几种评论，哪种是正确的？

(A)不违反热力学第肯定律，但违反热力学其次定律.

(B)不违反热力学其次定律，但违反热力学第肯定律.

(C)不违反热力学第肯定律，也不违反热力学其次定律.

(D)违反热力学第肯定律，也违反热力学其次定律.[(C)

]

肯定量的志向气体向真空作绝热自由膨胀，体积由%增至3,在此过程中气体的

(A)内能不变，燧增加.(B)内能不变，燧削减.

(C)内能不变，燃不变.(D)内能增加，端增加.[(A)

]

气缸中有肯定量的氮气(视为刚性分子志向气体)，经过绝热压缩，使其压强变为原来的

2倍，问气体分子的平均速率变为原来的儿倍?

(A)2然.iB)24

(C)2,/5.(D)21/7.[(D)]

某志向气体状态变更时，内能随体积的变更关系如图中AB

直线所示.A-8表示的过程是

(A)等压过程.(B)等体过程.

(C)等温过程.(D)绝热过程.

[(A)]

某志向气体在温度为27c和压强为1.0X10-2aim状况下，密度为11.3g/m3,则这气体

的摩尔质量AUi=_27.8g/mol_.(普适气体常量R=8.31J-mol"・K')

在无外力场作用的条件F，处于平衡态的气体分子按速度分布的规律，可用—麦克斯

韦—分布律来描述.假如气体处于外力场中，气体分子在空间的分布规律，可用.玻尔兹曼—

分布律来描述.

图示氢气分子和氧气分子在相同温度下的麦克斯韦

速率分布曲线.则氢气分子的最概然速率为_4000m-s'*

氧分子的最概然速率为」DOOm-s-1

设容器内盛有质量为M和质量为M2的两种不同单原子分子志向气体，并处于平衡态,

其内能均为E.则此两种气体分子的平均速率之比为_河西，

右图为一志向气体几种状态变更过程的〃一V图，其

中MT为等温线，MQ为绝热线，在AW、BM.CM三种

准静态过程中：

(1)温度上升的是_8M、CM_过程；

(2)气体吸热的是_CM_过程.

肯定量的某种志向气体在等压过程中对外作功为200J.若此种气体为单原子分子气

体，则该过程中需吸热_500_J；若为双原子分子气体，则需吸热_700—J.

常温常压下，肯定量的某种志向气体(其分子可视为刚性分子，自由度为力在等压过

程中吸热为Q,对外作功为W,内能增加为则

2

W/Q=_△EIQ=_

7+2—i+2

如图所示，绝热过程A4、CD,等温过程DEA,和随意过程DEC,

组成-循环过程.若图中EC。所包围的面积为70J,EAB所包围的面

积为30J,DE4过程中系统放热100J,则

(1)整个循环过程(A8CDEA)系统对外作功为

40J_.

(2)BEC过程中系统从外界吸热为」40J_.

有2X10-3m3刚性双原子分子志向气体，其内能为6.75X10?J.

(1)试求气体的压强：

(2)设分子总数为5.4X1022个，求分子的平均平动动能及气体的温度.

(玻尔兹曼常量攵=1.38X10-23j・K-i)

解

(1)设分子数为N.

据

E=N⑴2)kT及p=(N/V)kT

得

p=2E/(/V)=1.35X105Pa4分

--kT

⑵由

i匕=N--VkT

2

得江=3E/(5N)=7.5x10-21j3分

又

E=N-kT

得2

T=2E/(5Nk)=362k3分

热学4

若志向气体的体积为匕压强为p,温度为T,一个分子的质量为，〃，女为玻尔兹曼常

量，R为普适气体常量，则该志向气体的分子数为：

(A)pV/m.(B)pV/(kT).

(C)pV/(RT).(D)pVt(mT).[(B)

]

肯定量的志向气体贮于某一容器中，温度为兀气体分子的质量为小.依据志向气体分

子模型和统计假设，分子速度在x方向的重量的平均值

]

两容器内分别盛有氢气和氮气，若它们的温度和质量分别相等，则：

(A)两种气体分子的平均平动动能相等.

(B)两种气体分子的平均动能相等.

(C)两种气体分子的平均速率相等.

(D)两种气体的内能相等.[(A)

]

肯定质量的志向气体的内能E随体积V的变更关系为始终线

(其延长线过图的原点)，则此直线表示的过程为：

(A)等温过程.(B)等压过程.

(C)等体过程.(D)绝热过程.

[(D)

]

玻尔兹曼分布律表明：在某一温度的平衡态，

(1)分布在某一区间(坐标区间和速度区间)的分子数，与该区间粒子的能量成正比.

(2)在同样大小的各区间(坐标区间和速度区间)中，能量较大的分子数较少；能量较小

的分子数较多.

(3)在大小相等的各区间(坐标区间和速度区间)中比较，分子总是处于低能态的概率大

些.

(4)分布在某一坐标区间内、具有各种速度的分子总数只与坐标区间的间隔成正比，与

粒子能展无关.

以上四种说法中，

(A)只有(1)、(2)是正确的.

(B)只有(2)、(3)是正确的.

(C)只有(1)、(2)、(3)是正确的.

(D)全部是正确的.[(B)

]

若贝口为气体分子速率分布函数，N为分子总数，〃7为分子质量，则〃加2M

如2

的物理意义是

(A)速率为%的各分子的总平动动能与速率为%的各分子的总平动动能之差.

(B)速率为%的各分子的总平动动能与速率为％的各分子的总平动动能之和.

(C)速率处在速率间隔％之内的分子的平均平动动能.

(D)速率处在速率间隔%之内的分子平动动能之和.

]

速率分布函数/(切的物理意义为：

(A)具有速率u的分子占总分子数的百分比.

(B)速率分布在u旁边的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比.

(C)具有速率u的分子数.

(D)速率分布在N旁边的单位速率间隔中的分子数.[(B)

肯定量的志向气体，在体积不变的条件下，当温度上升时，分子的平均碰撞

频率Z和平均自由程7的变更状况是：

(A)%增大，7不变.(B)%不变，7增大.

(C)之和7都增大.(D)%和彳都不变.

在下列各种说法

(1)平衡过程就是无摩擦力作用的过程.

(2)平衡过程肯定是可逆过程.

(3)平衡过程是无限多个连续变更的平衡态的连接.

(4)平衡过程在p—V图上可用一连续曲线表示.

中，哪些是正确的？

(A)⑴、(2).(B)⑶、(4).

(C)(2)、⑶、(4).(D)(1)、(2)、⑶、(4).[(B)

1mol志向气体从〃一V图上初态。分别经验如图所示的(1)

或(2)过程到达末态江已知乙＜7),,则这两过程中气体汲取的太

热量Q\和Qi的关系是

(A)gi>fi2>0.(B)Q2>(2I>0.

(C)Q2<MO.(D)0<Q2Vo.

(E)Qi=Q>0.

对于室温下的双原子分子志向气体，在等压膨胀的状况下，系统对外所作的功与从外界

汲取的热量之比W/Q等于

(A)2/3.(B)1/2.

(C)2/5.(D)2/7.

有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氨气，另一个盛有氢气(看成

刚性分子的志向气体)，它们的压强和温度都相等，现将5J的热量传给氢气，使

氢气温度上升，假如使氨气也上升同样的温度，则应向氨气传递热量是：

(A)6J.(B)5J.

(C)3J.(D)2J.[(C)

]

肯定量的志向气体经蛤acb过程时吸热500J.则经

验acbda过程时，吸热为

(A)-1200J.(B)-700J.

(C)-400J.(D)700J.

[(B)

]

设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的〃倍，则志向气体在一

次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取热量的

(A)〃倍.(B)〃一1倍.

(C)-倍.(D)—

nn

倍.[(C)

]

肯定量忐向气体经验的循环过程用V一7曲线表示如图.在

此循环过程中，气体从外界吸热的过程是

(C)C-A.①)B-C和B-C.

[(A)

]

设有以下一些过程：

(1)两种不同气体在等温下相互混合.

(2)志向气体在定体K降温.

(3)液体在等温下汽化.

(4)志向气体在等温个压缩.

(5)志向气体绝热自由膨胀.

在这些过程中，使系统的燧增加的过程是：

(A)⑴、(2)、(3).(B)(2)、(3)、(4).

(C)(3)、(4)、(5).(D)(1)、(3)、(5).[(D)

]/

如图，肯定量的志向气体，由平衡状态A变到平衡状态8(PA=P8)，则无/B

论经过的是什么过程，系统必定•

(A)对外作正功.(B)内能增加.

(C)从外界吸热.(D)向外界放热.O

[(B)]

氮气在标准状态下的分子平均碰撞频率为5.42X108S-1,分子平均自由程为6X104

cm,若温度不变，气压降为0.1aim,则分子的平均碰翟频率变为_5.42X0s"_：平均

自由程变为_6义10-5cm—.

P-V图上的一点代表一系统的一个平衡态_；

/7-V图上随意一条曲线表示一系统经验的一个准静态过程

在大气中有一绝热气缸，其中装有肯定量的志向气体，然后用电炉缓缓供热

（如图所示），使活塞（无摩染地）缓慢上升.在此过程中，以下物理量将如何变更？

（选用“变大”、“变小”、“不变”填空）

（1）气体压强_不变」

（2）气体分子平均动能_变大_；（3）气体内能_变大

右图为一志向气体几种状态变更过程的〃一V图，其

中为等温线，M。为绝热线，在AM、BM、CM三种

准静态过程中：

（1）温度降低的是过程；

（2）气体放热的是_AM、过程.

可逆卡诺热机可以逆向运转.逆向循环时，从低温热源吸热，向高温热源放热，而且吸的

热量和放出的热量等于它正循环时向低温热源放出的热量和从高温热源吸的热量.设高温热

源的温度为A=450K,低温热源的温度为n=300K,卡诺热机逆向循环时从低温热源吸热

Q2=400L则该卡诺热机逆向循环一次外界必需作功W=_200.1

从统计的意义来说明，不行逆过程实质上是一个_从几率较小的状态到几率较大f勺状

态—的转变过程，一切实际过程都向着—状态的几率增大（或牖值增加）—的方向进行.

给定的志向气体（比热容比仍已知），从标准状态仍）、Vo、。））起先，作绝热

膨胀，体积增大到三倍，影胀后的温度7=_（：广工_,压强〃=_（g），Po一

0.02kg的氮气（视为志向气体），温度由17℃升为27c.若在升温过程中，（1）体积保

持不变：（2）压强保持不变；（3）不与外界交换热量：试分别求出气体内能的变更、汲取的

热量、外界对气体所作的功.（普适气体常量R=8.31Jmor'K-'）

解：氨气为单原子分子志向气体，i=3

（1）等体过程，V=常量，W=0

据Q=AE+W可知

M

Q=^E=—-Cv(Ty-Ti)=623J

M

(2)定压过程，p=常量,

M3

Q=Cp(T2-7；)=1.O4X1OJ

M

AE与(1)相同.

VV=e-AE=417J

(3)Q=0,A£与(1)同

W=—AE=Y)23J(负号表示外界作功［

肯定量的某种志向气体进行如图所示的循环过程.已知气

体在状态A的温度为〃=300K,求

(1)气体在状态氏C的温度；

(2)各过程中气体对外所作的功；

(3)经过整个循环过程，气体从外界汲取的总热量(各过程

吸热的代数和).

解:由图,〃八=300Pa,pB=pc=100Pa；Ki=Vc=lm3,Vs=3m3.

(1)C-A为等体过程，据方程〃A/7\=〃c/7b得

Tc=TAPCJPA=\^K.

8-C为等压过程，据方程W"二H〃b得

7h=7bVB/Vb=300K.

(2)各过程中气体所作的功分别为

A-&叱=3(PA+〃8)M-VC)=4()()J.

8-C：)(VC-)=-200J.

W2=]BVB

C-*A：W3-0

(3)整个循环过程中气体所作总功为

W=1%+W2+W3=200J.

因为循环过程气体内能增量为AE=0,因此该循环中气体总吸热

Q=W+AE=200J.

热学5

三个容器4、8、C中装有同种志向气体，其分子数密度〃相同，而方均根速率之比为

22，/2

«：«：fi)=1：2：4,则其用强之比])八:pR:[%为:

(A)1：2：4.(B)1：4：8.

(C)1：4：16.(D)4：2：1.[(C)

]

在标准状态下，任何志向气体在1n?中含有的分子数都等于

(A)6.02X1023(B)6.02X1021.

(C)2.69X1O25.(D)2.69XI023.

(玻尔兹曼常量左=1.38X10-23j.K-I)[(C)

]

E

若在某个过程中，肯定量的志向气体的内能E随压就〃

的变更关系为始终线(其延长线过E-p图的原点)，则该过

程为

(A)等温过程.(B)等压过程.

(C)等体过程.(D)绝热过程.