《9.2 提公因式法》习题课件

第9章因式分解9．2 提公因式法9.2

提公因式法第九章

因式分解1.数据的收集

习题课件D1.多项式12a3b－8ab2c的公因式是(

)A．4a2

B．4abc

C．2a2

D．4ab2.A3.A把多项式m2－9m分解因式，结果正确的是(

)A．m(m－9)B．(m＋3)(m－3)C．m(m＋3)(m－3)D．(m－3)24.D下列提取公因式分解因式中，正确的是(

)A．2x2－4xy＝x(2x－4y)B．a3＋2a2＋a＝a(a2＋2a)C．－2a－2b＝2(a＋b)D．－a2＋a＝－a(a－1)5.3x

直接写出下列多项式的公因式：

(1)12x2－3x，________；

(2)9x3y2－12x2y3，________；(3)12ab3c＋8a3b，________；

(4)－3x2y3z＋9x3y3z－6x4yz2，________．3x2y2

4ab

－3x2yz6.3x2＋3xy(答案不唯一)写出一个含有公因式3x的多项式：________________.7.a(a＋13)

把下列各式分解因式：

(1)[河南中考]a2＋13a＝__________；

(2)[吉林中考]a2－ab＝__________；(3)3x2－6x＝__________；

(4)2x2－6xy＝__________．a(a－b)3x(x－2)

2x(x－3y)8.－3[镇江月考]若实数a，b满足a＋b＝5，a2b＋ab2＝－15，则ab的值是________.9.解：原式＝－3x3(1－2x)．(24分)用提公因式法分解因式：

(1)－3x3＋6x4; (2)4a3b2－10ab3c；(3)x2my2n＋2x3my3n;

(4)－7ab－14a2bx＋49ab2y；原式＝2ab2(2a2－5bc)．原式＝x2my2n(1＋2xmyn)．原式＝－7ab(1＋2ax－7by)．原式＝(2a＋1)a－2(2a＋1)＝(2a＋1)(a－2)．(5)(2a＋1)a－4a－2; (6)6x(x－y)2＋3(y－x)3.原式＝6x(x－y)2－3(x－y)3＝3(x－y)2(2x－x＋y)＝3(x－y)2(x＋y)．10.C把多项式m2(a－3)＋m(3－a)分解因式，结果正确的是(

)A．(a－3)(m2＋m)B．(a－3)(m2－m)C．m(a－3)(m－1)D．m(a－3)(m＋1)11.B△ABC的三边长分别为a，b，c，且a＋2ab＝c＋2bc，则△ABC是(

)A．等边三角形

B．等腰三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形12.6(a－b)(a＋2b)因式分解：9(a－b)(a＋b)－3(a－b)2＝________________.13.解：原式＝202.6×(3.2＋4.7＋2.1)＝202.6×10＝2026.(8分)利用简便方法计算：

(1)3.2×202.6＋4.7×202.6＋2.1×202.6;14.解：原式＝(x＋2)(3x－2－2x)＝(x＋2)(x－2)＝x2－4.当x＝－1时，原式＝(－1)2－4＝－3.(8分)(1)先化简，再求值：(x＋2)·(3x－2)－2x(x＋2)，其中x＝－1.原式＝a2－2a＋a2－4＋4＝2a2－2a＝2(a2－a)．因为a2－a－2＝0，所以a2－a＝2.所以原式＝2×2＝4.(2)已知a2－a－2＝0，求代数式a(a－2)＋(a＋2)(a－2)＋4的值.15.提公因式法(8分)认真阅读以下分解因式的过程，再回答所提出的问题：

1＋x＋x(1＋x)＋x(1＋x)2＝(1＋x)[1＋x＋x(1＋x)]＝(1＋x)[(1＋x)(1＋x)]＝(1＋x)3.(1)上述分解因式的方法是________________；解：1＋x＋x(1＋x)＋x(1＋x)2＋x(1＋x)3＝(1＋x)[1＋x＋x(1＋x)＋x(1＋x)2]＝(1＋x)(1＋x)[1＋x＋x(1＋x)]＝(1＋x)(1＋x)(1＋x)(1＋x)＝(1＋x)4.(2)分解因式：1＋