2026年苏科八下数学期中模拟卷（江苏南京专用第6-9章）

-2026学年八年级数学下学期期中模拟卷（考试时间：100分钟，分值：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．测试范围：苏科版2024八年级下册第6~9章。第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，某县某初中为了解全校720名八年级学生的睡眠时间，从16个班级中随机抽取100名学生进行调查，下列说法不正确的是（

）A．720名八年级学生的睡眠时间是总体B．100是样本容量C．16个班级是抽取的一个样本D．每名八年级学生的睡眠时间是个体2．下列各式中从左到右是因式分解的是（

）A．B．C．D．3．下列说法正确的是（

）A．自然现象中，“太阳从东方升起”是随机事件B．成语“水中捞月”所描述的事件是必然事件C．“我市明天降雨的概率为”，表示我市明天一定降雨D．小陈夺冠的概率是，表示小陈夺冠的可能性很大4．要使如图所示的成为矩形，需增加的一个条件可以是（

）A． B． C． D．5．若，，则的值为（

）A．6 B．24 C．30 D．1506．如图，在中，，相交于点，，．过点作的垂线交于点，记长为，长为．求的值（

）A．2 B． C．1 D．没法求出7．若x，y满足，，则的值为（

）A．4 B．5 C．6 D．78．如图，在菱形中，，，为上一动点，连接，以为腰作等腰三角形，使得，连结．当时，的面积为（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。9．某校为了解全校720名学生的家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，对八年级某班全体学生家长进行了调查，这种调查方式是___________．（填“普查”或“抽样调查”）10．图像识别是人工智能领域的一个重要分支．如图，某人工智能模型图像识别的正确率随着训练次数的增加而逐渐趋于稳定．现用该模型识别100幅图像，被正确识别的图像估计有______幅．11．因式分解：________．12．如图，在菱形中，E，F分别是的中点，如果，那么菱形的周长为______．13．若，则的值为_______．14．如图，在中，对角线、相交于点O，直线经过O点，若，，，则图中阴影部分的面积之和是____．15．已知实数满足，，且，则的值为______．16．如图，矩形的边，，E为上一点，且，F为边上的一个动点，连接，若以为腰向右侧作等腰直角三角形，，连接，则的最小值为_______．三、解答题：本题共9小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（6分）因式分解：(1)；(2)．18．（6分）如图，四边形是正方形，延长到点F，使，连结，求的度数．19．（6分）为了响应国家“五育并举”的号召，增强学生体质，某校计划开展阳光体育锻炼活动．准备开设以下四种球类项目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（篮球），D（足球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一项．调查结果绘制成图，请你结合图中信息解答下列问题：(1)本次调查的学生人数是__________人；(2)求本次调查的学生中选择B（乒乓球）的人数，并把条形统计图补充完整；(3)若该学校共有2000名学生，请根据样本估计全校选择C（篮球）的人数．20．（6分）某市抽取若干名中学生的作业进行检查，结果如下表所示：抽取作业数量1002003004005001000优秀数量94194288380475优秀频率0.970.960.950.950.95(1)______，______；(2)估计该市学生作业优秀的概率大约是______；（精确到0.01）(3)若该市有80000名中学生，则估计全市优秀作业的数量为______．21．（6分）如图，已知是等边三角形，点分别在线段、上，，，连接、、、．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)连接，若，求证：．22．（8分）我们定义：一个整数能表示成（a，b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”．例如，5是“完美数”．理由：因为，所以5是“完美数”．(1)解决问题：已知29是“完美数”，请将它写成（a，b是整数）的形式________；(2)探究问题：已知（x，y是整数，k是常数），要使S为“完美数”，试求出符合条件的k值，并说明理由；(3)拓展结论：已知x，y满足，求的最小值．23．（8分）如图，四边形是平行四边形，按照要求作图．(1)如图1，用无刻度直尺和圆规，作菱形，使点E、F分别在上；(2)如图2，点P是上一点，用无刻度直尺和圆规，作矩形，使得点F、G、H分别在上．（保留作图痕迹）24．（10分）某老师在讲因式分解时，为了提高同学们的思维训练力度，他补充了一道这样的题：对多项式进行因式分解．有个学生解答过程如下，并得到了老师的夸奖：解：设，原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）根据以上解答过程回答以下问题：(1)该同学第二步到第三步的变形运用了______（填序号）；A．提取公因式法

B．平方差公式C．两数和的完全平方公式

D．两数差的完全平方公式(2)第四步的结果还______（填“能”或“不能”）继续因式分解，如能，直接写出结果：______；(3)请你模仿以上方法对多项式进行因式分解；(4)借鉴以上方法求方程的解．25．（12分）【问题初探】（1）如图1，在正方形中，点、分别在边、上，且，垂足为．那么与相等吗？直接判断：______（填“”或“”）；【问题迁移】（2）如图2，在正方形中，点、、分别在边、和上，且，垂足