24.1 数据的集中趋势（第4课时）导学案

.1数据的集中趋势（第4课时）导学案一、学习目标1.理解中位数和众数的意义；能求一组数据的中位数和众数，知道它们是对数据集中趋势的描述。2.能根据问题的需要提取中位数、众数等数据的数字特征，能根据数据的数字特征解释或解决问题。学习重点：体会中位数和众数的意义。学习难点：能求一组数据的中位数和众数。二、学习过程（一）情境引入引言作为描述数据平均水平的统计量，平均数广泛应用于生活实际中.但如果我们不了解平均数的特点，数据分析得到的结论就会出现偏差，出现平均数偏离绝大多数数据很多，大多数数据“被平均”的情况．除了平均数，中位数和众数也是常用的刻画数据集中趋势的统计量.（二）合作探究问题3在第149页“问题1”中，计算得到甲和乙两组跳绳成绩的平均数分别为172次/min和180次/min.张华个人的跳绳成绩为175次/min，她认为自己的成绩在甲组中属于中上水平，在乙组中属于中下水平.你认可张华的说法吗?按从小到大的顺序排列甲组跳绳成绩：处在中间位置的数是，它的左侧和右侧各有个数.按从小到大的顺序排列乙组跳绳成绩：处在中间位置的数是，它的左侧和右侧各有个数.因此她的成绩在甲组中处于水平，在乙组中处于水平，这与她自己作出的判断.归纳中位数的概念一般地，一组数据按的顺序排列，处于位置的数叫作这组数据的中位数.注意：1.一定要先.2.中位数反映了一组数据取值的水平.3.当数据的个数为奇数时，处于位置的数就是中位数.当数据的个数为偶数时，居中的数据有个，取为这组数据的中位数.思考为什么甲组同学跳绳成绩的平均数比乙组的小，而中位数反而大呢?问题4班级春游有三个备选地点，经全班一人一票投票，每个地点的得票数如下表所示.你认为班级的春游地点应该选择哪里?归纳众数的概念一组数据中的数据叫作这组数据的众数.如果一组数据中有两个或两个以上的数据出现的次数并列最多，那么把这几个数据都作为这组数据的众数.如果一组数据中没有出现相同的数据，那么就认为这组数据没有众数.注意：1.众数可以，也可以，这是与平均数、中位数不一样的地方.2.问题4中众数是.（三）典例分析例5在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取12名选手所用的时间（单位：min）如下：136140129180124154146145158175165148（1）这组样本数据的中位数是多少？（2）一名选手所用的时间是142min，推测他的成绩是否超过这次比赛中一半以上选手的成绩？例6一家鞋店在一段时间内销售某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗?追问分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些建议?（四）巩固练习1．已知一组数据：5，4，3，4，6，8，则这组数据的众数和中位数分别是（

）A．4，4 B．5，4 C．4，4.5 D．4，52．有9名学生参加校民乐决赛，最终成绩各不相同，其中一名同学想要知道自己是否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（

）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．加权平均数3．某奶茶店统计了一周内不同种类奶茶的平均每日销售量，数据如下表：如果每杯奶茶的利润相同，你认为老板最关注的销售数据是下列统计量中的（

）奶茶种类珍珠奶茶抹茶奶茶玫瑰奶茶香蕉奶茶暖姜奶茶平均每日销售量/杯1524182810A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差4.某车间工人每天加工零件数的情况如图所示，求这些工人每天加工零件数的中位数.5.为研究不同类型软饮料的市场销售情况，市场调查员在一家超市随机观察并记录了50名顾客购买的软饮料类型，如图所示，顾客购买的软饮料类型的众数是什么？归纳总结

（六）感受中考

1．（2025年江苏镇江）一组数据：82、80、82、87、90、84、85，它们的中位数是（

）A．82 B．84 C．85 D．872．（2025年四川雅安）在今年的中考体考中，某校九年级（1）班六人小组通过前期努力训练，取得优异成绩，成绩依次为：58分，60分、60分、59分、60分、57分，则该组体考成绩的众数是（

）A．60分 B．59分 C．58分 D．57分3．（2024年福建）学校为了解学生的安全防范意识，随机抽取了12名学生进行相关知识测试，将测试成绩整理得到如图所示的条形统计图，则这12名学生测试成绩的中位数是______．（单位：分）4．（2024年河南）2024年3月是第8个全国近视防控宣传教育月，其主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”.某校组织各班围绕这个主题开展板报宣传活动，并对各班的宣传板报进行评分，得分情况如图，则得分的众数为________分．5．（2025年山东淄博）某班主任为了解本班学生开学以来在周六、周日两天的运动锻炼情况，随机调查了10名学生在这两天的平均运动时间，收集的数据（单位：h）如下：5，7，3，6，8，6，4，7，5，6．则这组数据的众数和中位数分别是（

）A．5，6 B．5，7 C．6，6 D．6，76．（2025年上海）某学校组织了一场体育测试，现抽出60