第五章 曲线运动 章末复习讲义-高中物理人教版必修2

曲线运动知识梳理1.物体做曲线运动的条件:当物体所受合外力的方向跟它的速度方向不共线时，物体做曲线运动.合运动与分运动具有等时性、独立性和等效性.2.平抛运动(1)规律：vx＝v0，vy＝gt，x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2.(2)推论：做平抛(或类平抛)运动的物体①任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点；②设在任意时刻瞬时速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则有tanθ＝2tanφ.3.匀速圆周运动条件：F合=ma=mv4.非匀速圆周运动：F合可分解为两F偏转和F变速两个力，F偏转=ma=mvF5.竖直平面内圆周运动的两种临界问题（1）如图所示，在绳或圆轨道内侧约束物体的圆周运动中，在最高点，为临界速度。①当v=时，F=0，物体刚好能通过最高点，对绳或轨道无作用力；②当v＞时，F＞0，物体能通过最高点，对绳或轨道有拉力或压力；③当v＜时，物体没有到达最高点便脱离了轨道。（2）如图11所示，轻杆或管约束下的圆周运动中，在最高点：。①当v=0时，F=-mg，F表现为支持力，方向与重力方向相反，即竖直向上；②当v=时，F=0，杆或管对物体无作用力；③当0＜v＜时，F＜0，杆或管对物体产生向上的支持力；④当v＞时，F＞0，杆或管对物体产生向下的拉力。题型1运动的合成与分解【解题方略】解决运动的合成与分解的一般思路(1)明确合运动或分运动的运动性质.(2)确定合运动是在哪两个方向上的合成或分解.(3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度等).(4)运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解。例1、如图所示，一小球在光滑的水平面上以速度v0向右运动，运动中要穿过一段有水平向北的风带ab，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，则小球过风带及过后的轨迹正确的是()例2、小船在静水中的行驶速度是，现在小船朝对岸垂直航行。当船行至河的正中间时，河水的流速突然增大一倍，则渡河时间比原来预定时间相比（）

A.增加B.不变C.减小D.因未给河水流速，无法确定例3、水平面上两物体A、B通过一根跨过定滑轮的轻绳相连,现物体A以v1的速度向右匀速运动,当绳被拉成与水平面夹角分别是α、β时(如图所示),物体B的运动速度vB为(绳始终有拉力)（）A、v1sinαsinβB、v1cosαcosβ题型2抛体运动问题例1、如图所示，竖直平面内有一段圆弧MN，小球从圆心O处水平抛出.若初速度为va，将落在圆弧上的a点；若初速度为vb，将落在圆弧上的b点.已知Oa、Ob与竖直方向的夹角分别为α、β，不计空气阻力，则()A.eq\f(A.eq\f(va,vb)＝eq\f(sinα,sinβ)B.eq\f(va,vb)＝eq\r(\f(cosβ,cosα))C.eq\f(va,vb)＝eq\f(cosβ,cosα)·eq\r(\f(sinα,sinβ))D.eq\f(va,vb)＝eq\f(sinα,sinβ)·eq\r(\f(cosβ,cosα))例2、一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为g。若乒乓球发射速率v在某一范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是（）A.B.C.D.题型3圆周运动问题【解题方略】1.解决圆周运动问题要注意以下几点：(1)要进行受力分析，明确向心力的来源，确定圆心以及半径.(2)列出正确的动力学方程F＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝mωv＝mreq\f(4π2,T2).2.竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度通常利用动能定理来建立联系，然后结合牛顿第二定律进行动力学分析.例1、(多选)如图6所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R＝90m的大圆弧和r＝40m的小圆弧，直道与弯道相切.大、小圆弧圆心O、O′距离L＝100m.赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍，假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g＝10m/s2，π＝3.14)，则赛车()A.在绕过小圆弧弯道后加速B.在大圆弧弯道上的速率为45m/sA.在绕过小圆弧弯道后加速B.在大圆弧弯道上的速率为45m/sC.在直道上的加速度大小为5.63m/s2D.通过小圆弧弯道的时间为5.58s例2、如图所示是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球p和q可以在光滑水平杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，mp＝2mq，当整个装置绕中心轴以角速度ω匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时()A．两球均受到重力、支持力和向心力三个力的作用B．p球受到的向心力大于q球受到的向心力C．ｒp一定等于D．当ω增大时，p球将向外运动题型4圆周运动综合应用例1、一转动装置如图所示，四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球以及一小环通过铰链连接，轻杆长均为l，球和环的质量均为m，O端固定在竖直的轻质转轴上，套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间，原长为L，装置静止时，弹簧长为，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，求：（1）弹簧的劲度系数k；（2）AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度ω0；（3）弹簧长度从缓慢缩短为的过程中，外界对转动装置所做的功W。课堂练习1、如图所示，某轮渡站两岸的码头A和B正对，轮渡沿直线往返于两码头之间，已知水流速度恒定且小于船速.下列说法正确的是()A.往返所用的时间不相等B.往返时船头均应垂直河岸航行A.往返所用的时间不相等B.往返时船头均应垂直河岸航行C.往返时船头均应适当偏向上游D.从A驶往B，船头应适当偏向上游，返回时船头应适当偏向下游2、如图所示，在斜面顶端A以速度v水平抛出一小球，经过时间t1恰好落在斜面的中点P；若在A点以速度2v水平抛出小球，经过时间t2完成平抛运动.不计空气阻力，则()t2t2>2t1B.t2＝2t1C.t2<2t1D.落在B点3、如图所示，A、B两质点以相同的水平速度抛出，A在竖直平面内运动，落地点在；B在光滑的斜面上运动，落地点在，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（）A．A、B的运动时间相同B.A、B沿x轴方向的位移相同A．A、B的运动时间相同B.A、B沿x轴方向的位移相同C．A、B落地时的速度相同D．A、B落地时的动能相同4、某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看成是一个质点，则可简化为如图所示的物理模型。其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴转动，设绳长=10m