五年级上册数学课内衔接+课外拓展讲义-第一讲负数的初步认识苏教版

同学们，我们已经认识了0和各种各样的正数，比如1、2.5、100等等。这些数在我们的生活中无处不在，帮我们计数、测量、比较。但是，是不是所有的数量都能用我们学过的这些数来表示呢？今天，我们就来认识一位数学王国里的新朋友——负数。它的出现，能帮我们解决许多之前“不好表示”的问题。一、负数的“诞生”——从生活中来在我们的生活中，常常会遇到这样一些情况：1.天气预报：冬天的时候，我们经常会听到“今天最低气温零下5摄氏度”。这里的“零下5摄氏度”，和我们夏天说的“零上25摄氏度”有什么不一样呢？2.电梯按键：有的商场或住宅楼的电梯里，除了1、2、3楼，还会有一个“-1”楼，这通常表示什么意思呢？3.家庭收支：如果爸爸这个月工资收入了5000元，我们可以记为5000元；那如果这个月因为交水电费支出了300元，又该怎么记录才能清楚地看出是“支出”而不是“收入”呢？这些例子中，都涉及到了与我们之前学过的“正数”意义相反的量。为了清晰地表示这些具有相反意义的量，我们就需要一种新的数——负数。二、认识负数——课内衔接（一）负数的定义与读写1.负数的定义：像-5、-300、-4.5这样的数，都是负数。负数是比0小的数。*这里的“-”号，叫做负号，读作“负”。2.负数的写法：写负数时，要先写负号“-”，再写后面的数字。例如：负五写作-5，负三点二写作-3.2。3.负数的读法：读负数时，要先读“负”字，再读后面数字的本身。例如：-8读作负八，-100读作负一百。（二）0与正负数的关系我们已经知道，负数是比0小的数。那么：*我们以前学过的，像1、2.5、100这样比0大的数，叫做正数。正数前面也可以加上“+”号（读作“正号”），例如：+5、+3.8，通常情况下，正数前面的“+”号可以省略不写。*0既不是正数，也不是负数。它是正数和负数的“分界点”。所有的正数都大于0，所有的负数都小于0。（三）用数轴理解正负数（数轴的初步认识）为了更好地理解正数、0和负数的关系，我们可以画一条数轴。*画一条水平的直线，在中间位置取一点表示0，这个点叫做原点。*规定直线向右的方向为正方向（通常画上箭头），那么向左的方向就是负方向。*在原点右边，每隔相同的长度取一个点，依次表示1、2、3、...；在原点左边，每隔相同的长度取一个点，依次表示-1、-2、-3、...。数轴的作用：1.直观表示数的大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。所以，所有的正数都在0的右边，负数都在0的左边。例如：3>0>-2。2.比较数的大小：借助数轴，我们可以很容易地比较两个数的大小。比如，-1和-3哪个大？在数轴上，-1在-3的右边，所以-1>-3。三、负数在生活中的应用负数在我们的生活中有着广泛的应用，理解这些应用能帮助我们更好地掌握负数的意义。1.表示温度：*天气预报中，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。*例如：零上15摄氏度记作“15℃”或“+15℃”；零下5摄氏度记作“-5℃”。*思考：-10℃和-20℃，哪个更冷？（提示：在数轴上，-20℃在-10℃的左边，所以-20℃<-10℃，即-20℃更冷。）2.表示海拔高度：*通常把海平面的高度看作0米。高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的高度用负数表示。*例如：珠穆朗玛峰的海拔高度约为8848米（表示比海平面高8848米）；吐鲁番盆地的海拔高度约为-155米（表示比海平面低155米）。3.表示收支情况：*在财务记录中，收入的钱数用正数表示，支出的钱数用负数表示，有时也用“+”表示收入，“-”表示支出。*例如：妈妈这个月工资收入3000元，记作“+3000元”；买衣服支出500元，记作“-500元”。4.表示方向（拓展）：*在一些情境中，可以规定一个正方向，与它相反的方向就用负数表示。*例如：如果规定向东走为正，那么向西走50米就可以记作“-50米”；如果小明从学校出发，先走了+30米（向东30米），又走了-20米（向西20米），这时他在学校东边10米处。四、巩固与提高——课外拓展（一）正数、负数和0的关系再梳理*大于0的数叫做正数，正数前面可以加“+”号，也可以不加。*小于0的数叫做负数，负数前面必须加“-”号。*0是正数和负数的分界点，它既不是正数，也不是负数。小练习1：将下列各数填在相应的圈里。-3、5.2、-0.7、0、+41、-2/3、100、-15正数：（）负数：（）既不是正数也不是负数：（）（二）生活中的负数应用举例与辨析小练习2：1.一个水库的水位，昨天是10米，今天上升了-0.5米。这里的“上升了-0.5米”实际指什么？今天的水位是多少米？（提示：“上升”通常是正，但这里是“上升了-0.5米”，负号表示与“上升”相反的方向，即下降。所以实际指下降了0.5米。今天水位：10-0.5=9.5米。）2.某品牌冰箱的冷藏室温度设置为5℃，冷冻室温度设置为-18℃。冷藏室和冷冻室的温度相差多少摄氏度？（提示：可以在数轴上找到5和-18的位置，数一数它们之间有多少个单位长度；或者用大数减小数：5-(-18)=23℃，这个计算方法我们以后会学到，现在可以用5+18=23℃来理解，因为从-18到0是18℃，从0到5是5℃，一共23℃。）（三）简单的正负数计算（初步感知）我们目前主要是认识负数，进行简单的比较和应用。对于正负数的运算，我们会在以后的学习中逐步深入。这里可以进行一些非常简单的、结合生活情境的感知。小练习3：1.某地早上气温是-2℃，中午气温上升了5℃，中午气温是多少℃？（早上-2℃，上升5℃，就是在-2的基础上往正方向（右）数5格：-2+5=3℃）2.小明的爸爸做生意，第一天盈利了100元，第二天亏损了50元。这两天总体是盈利还是亏损？具体是多少？（盈利100元记作+100元，亏损50元记作-50元。两天总和：+100+(-50)=50元，所以总体盈利50元。）五、课堂小结与思考今天我们一起认识了负数这位新朋友。从生活中的现象出发，我们知道了负数是用来表示与正数意义相反的量，它比0小。我们学会了负数的读写方法，也了解了它在生活中的一些应用，比如表示温度、海拔、收支等。数轴是帮助我们理解正负数、0以及它们大小关系的好工具。思考一下：生活中还有哪些地方会用到负数呢？你能举出一个例子，并说说这里的正数和负数分别表示什么意思吗？六、课后练习1.读出下面各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。+8、-12、0、3.6、-0.5、+2/3、-4/7正数：（）负数：（）2.写出下面各数。负六写作：（）正八点三写作：（）负零点二写作：（）正五十写作：（）3.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。-5○03○-3-1○-42.5○+2.5-0.8○0.14.填空。（1）如果向东走10米记作+10米，那么向西走8米记作（）米。（2）如果比平均分高5分记作+5分，那么比平均分低3分记作（）分，恰好是平均分记作（）分。（3）一座山的海拔是1500米，山脚的海拔是-200米，这座山从山脚到山顶的相对高度是（）米。（相对高度即山顶海拔与山脚海拔的差）5.下面是某超市一周的盈亏情况（盈利为正，亏损为负，单位：元）：+500、-100、+300、-200、+400、-50、+150这一周超市总体是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？参考答案（部分提示）：1.正数：+8、3.6、+2/3；负数：-12、-0.5、-4/72.-6、+8