数学浙江浙东北联盟(ZDB)2025-2026学年第二学期高二年级下学期期中联考(5.6-5.8)

1.本练习共4页，满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合A.[-4,+∞]B.(-4,+∞)C.[-4,0]U(0,+∞)D.[-2.已知随机变量X服从正态分布N(2,o²),且P(2<X≤2.5)=0.36,则P(X>2.5)=A.0.14B.0.36C.0.643.已知f(x)是定义在R上且周期为4的偶函数，当0≤x≤2时，f(x)=log₂(x+1),则f(3)=A.0B.14.某公司收集了某商品销售收入(万元)与相应的广告支出x(万元)共10组数据(x,y)(i=1,2,3…,10),绘制出如下散点图，并利用线性回归模型进行拟合.若将图中10个点中去掉A点后再重新进行线性回归分析，则下列说法正确的是AA.决定系数R²变小B.残差平方和变小C.相关系数r的值变小D.变量x与变量y相关性变弱5.已知函数f(x)=tanx,f'(x)是f(x)的导函数，则f'(x)=6.从4名男生和3名女生中选3人去参加比赛，若3人中既有女生又有男生的选法共有A.(-∞,-1)C.(-∞,0)D.(-0,4)A.50B.55C.99二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。A.一组数据(x,y;)的线性回归方程为=3x+2,若x=2,则y=8B.若随机变量X的数学期望E(X)=3,则E(2X+1)=7C.若随机变量X的方差D(X)=3,则D(2X+1)=6A.函数f(x)有三个零点B.x=1是函数f(x)的极小值点C.点(-1,f(-1))是曲线y=f(x)的对称中心D.Vx∈(-5,+∞),f(x)>k成立，则k<0浙考神墙75011.已知甲口袋中装有1个红球，2个白球，2个黑球，乙口袋中装有3个红球，2个白球，1个黑球，这些球只有颜色不同.先从甲口袋中随机取出1个球放入乙口袋，再从乙口袋中随机取出1个球.记从甲口袋中取出的球是红球、白球、黑球分别为事件A₁、A₂、A₃,从乙口袋中取出的球是红球为事件B,则下列结论正确的有A.D.P(A₁|B)>P(A三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。13.某班一天上午4节课，下午2节课，现要安排语文、数学、外语、物理、化学、体育6堂课的课程表，要求数学排在上午，体育不排在第一14.假设一个随机数选择器每次等可能地从1到9这9个数字中选一个数，那么在3次选择后(数字可重复),选出的3个数的乘积能被10整除的概率为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.在春节联欢晚会上进行了机器人团体舞蹈表演，某机构随机抽取了100名观众进行问卷调查，喜欢不喜欢男性女性(2)从这100名样本观众中任选1名，设事件A=“选到的观众是男性”,事件B=“选到的观众喜欢机α(1)求函数y=f(x)在点(0,1)处的切线方程；(2)判断函数f(x)的单调性，并求出f(x)的极值.17.已知(1-2x)²+(1-2x)³+……+(1-2x)"+¹=6+a₁x+a₂x²+……+an+1x"+¹.18.现有5张相同的卡片，分别标有数字1,2,3,4,5.(1)从中不放回地随机取3次，每次取1张卡片，求标有数字1的卡片被取到的概率；(2)从中有放回地随机取3次，每次取1张卡片，(i)求这3次取到的卡片数各不相同概率；(ii)记X