人教小学六年级数学下册《圆柱与圆锥 整 理和复习》教学设计

《圆柱和圆锥的复习》教学设计一、教学目标1.深入理解圆柱和圆锥的特征及体积公式。掌握“刷、削、切”三种情境下的表面积和体积计算方法。能解决相关的实际问题。2.通过动手操作和探究，体验从具体到抽象的思维过程。培养空间想象能力和逻辑推理能力。3.感受数学与生活的联系，激发学习兴趣。在小组合作中，体验成功的喜悦，增强自信心。二、教学重难点重点：掌握“刷、削、切”三种情境下的计算方法。难点：理解切、削后图形的变化，建立空间观念。三、教学准备教具：圆柱、圆锥模型，可切割的萝卜或橡皮泥模型，PPT课件。学具：每个小组一套圆柱、圆锥模型，记录单。四、教学过程探究一：“刷”的秘密（15分钟）（一）情境导入：教师出示一个圆柱形柱子模型。提问：“要给这个柱子刷油漆，我们需要刷多大的面积？”引导学生思考：“刷油漆”刷的是物体的什么？（表面积）（二）探究活动：1.

讨论：刷一个完整的圆柱，要刷哪些面？（侧面积+2个底面积）如果是一个无盖的圆柱形水桶，要刷哪些面？（侧面积+1个底面积）如果是一个圆柱形通风管，要刷哪些面？（只刷侧面积）2.

计算：出示例题：一个圆柱形蓄水池，底面直径是10米，深是2米。给这个蓄水池的内壁和底面刷上水泥，求刷水泥部分的面积。(学生独立计算，教师巡视指导。)3.

小结：“刷”的秘密就是计算需要覆盖的表面积。关键在于判断清楚要刷的是哪些面，不能多算也不能少算。探究二：“削”的秘密（15分钟）（一）情境导入：教师出示一个圆柱形胡萝卜。提问：“我们如何把这个圆柱，削成一个最大的圆锥？”（二）探究活动：1.

动手操作：小组合作，尝试将圆柱模型削成一个最大的圆锥。引导学生发现：最大圆锥与原圆柱必须等底等高。2.

思考与推导：提问：这个最大圆锥的体积与原圆柱体积有什么关系？引导学生回忆或演示“等底等高的圆柱和圆锥体积关系”实验。得出结论：V圆锥=1/3V圆柱3.

计算：出示例题：一个圆柱的体积是18立方厘米，把它削成一个最大的圆锥。求这个圆锥的体积和削去部分的体积。(学生独立完成)4.

小结：“削”的秘密就是利用等底等高的圆柱和圆锥体积关系。削去部分的体积是圆柱体积的2/3。探究三：“切”的秘密（15分钟）（一）情境导入：教师拿出一个圆柱模型。提问：“如果我们用一把刀去切这个圆柱，切面会是什么形状？切完后表面积会发生什么变化？”（二）探究活动：1.

演示与讨论：横切：平行于底面切。切面是圆形。表面积增加了2个底面积。竖切：沿着底面直径垂直于底面切。切面是长方形（或正方形）。表面积增加了2个长方形的面积，长方形的长是圆柱的高，宽是底面直径。斜切：沿着非高、非直径的线切。切面是椭圆形。（此情况不做计算要求，只做了解）2.

计算：出示例题：一个圆柱，底面半径是5厘米，高是10厘米。如果把它沿着底面直径垂直切开，表面积增加了多少平方厘米？学生独立思考并计算。3.

小结：“切”的秘密在于分析切面的形状以及表面积的增减变化。每切一次，增加两个切面的面积。五、闯关练习（10分钟）第一关：我来选1.做一只圆柱形铁皮通风管,要用多少铁皮是求通风管的()A.侧面积B.表面积C.容积D.体积2.把一段圆钢削成一个最大的圆锥，削掉的部分重8千克，这段圆钢重（

）千克。A.24B.16C.12D.83.做一个无盖的圆柱体的水桶,需要铁皮面积是（）A.侧面积＋一个底面积B.侧面积＋两个底面积C.（侧面积＋底面积）×2第二关：判一判1.圆柱体的高越大，它的体积就越大.（）2.圆锥的体积是圆柱的三分之一.（）3.等底等高的长方体、正方体和圆柱，它们的体积都相等（）第三关：我是应用小达人1.一根圆柱形木料的底面半径是0.5m，长是2m。如图所示，将它截成4段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了多少平方米？2.将一块圆锥形木头沿高切成完全相同的两部分，表面积比原来增加了48cm²，圆锥形木头的高为8cm，求原来这块圆锥形木头的体积。六、课堂总结（5分钟）引导学生回顾本节课的三个“秘密”。