数据的频数分布

第20章数据的初步分析20．1数据的频数分布

知识点一：组距与频数1．在对n个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和为()A．nB．1C．2nD．3n2．在频数分布直方图中，各个小组的频数比为1∶5∶4∶6，则对应的小长方形的高的比为()A．1∶4∶5∶3B．1∶5∶3∶6C．1∶5∶4∶6D．6∶4∶3∶1AC3．某公路上的测速仪，在某一时间段内测得30辆汽车的速度(单位：km/h)，其最大值和最小值分别是80，56，为了制作频数直方图，以5为组距，这样可以把数据分成

组．4．考察50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在了5个小组中，第一、二、三、五组的数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频数是

.5．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是8，占全班总人数的20%，则该班级的人数是

.52040

知识点二：频数分布表与频数直方图6．为了解学生的体质情况，学校随机调查了本校八年级50名学生“30s跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下：则表中的a，m的值分别为()A．20%，16B．30%，16C．20%，10D．20%，32A成绩段频数百分比0≤x＜20510%20≤x＜4010a40≤x＜60b14%60≤x＜80mc80≤x＜10012n7．(温州中考)某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有

人．1408．某中学部分同学参加全国数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数，满分120分)，并且绘制了频数分布直方图(如图)：请根据上图回答下列问题：(1)该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？(2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？解：(1)4＋6＋8＋7＋5＋2＝32(名)．(2)(7＋5＋2)÷32×100%＝43.75%.9．3月12日植树节当天，某校组织各班级进行植树活动，活动后统计了各班级种植树木的数量，绘制成如图所示的频数分布直方图(每组含前一个数值，不含后一个数值)．根据统计结果，下列说法中不一定正确的是()A．共有24个班级参加植树活动B．有3个班级都种了45棵树C．有的班级种植树木的数量少于35棵D．频数分布直方图的组距为5B10．某校举行了以“爱我巢湖”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图．根据以上信息，解答下列问题：(1)请补全频数分布直方图；解：(1)200－(35＋40＋70＋10)＝45，补全频数分布直方图如图．(2)若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩在80≤x＜90的选手中应抽多少人？

11．(项目式学习)为了解某校八年级学生每周帮助父母做家务的时长，从该校八年级随机调查了20名学生，过程如下：收集数据：20名学生做家务的时长x(单位：h)：4．5

3

4.5

3.5

2

4

5

3.5

2.5

32．5

2

3.5

1.5

3

3

2

5

3.5

1整理数据：(1)将样本数据按做家务的时长进行分组，制作频数分布表：时长x/h1≤x<22≤x<33≤x<44≤x≤5频数2585(2)根据频数分布表，在下图中画出频数分布直方图；得出结论：(3)从频数分布直方图可以看出，这20名学生每周帮助父母做家务所用时间都分布在什么范围内？做家务所用时间在哪个范围的人数最多？(4)通过观察统计图表，你对该校八年级学生每周帮助父母做家务所用时间的情况有什么意见或建议？解：(3)从频数分布直方图可以看出，这20名学生每