浙江省宁波市鄞州区15校2025-2026学年下学期七年级数学学科期中测试卷

浙江省宁波市鄞州区15校2025-2026学年下学期七年级数学学科期中测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．在下列各组图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（）A． B．C． D．2．下列方程是二元一次方程的是（）A．x+2y B．x−3y=2 C．1x+y=0 3．-(-2026)0=()A．2026 B．-2026 C．-1 D．14．清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向.若苔花的花粉粒直径约为0.0000084米，用科学记数法表示为()A．0.84×10−5 B．8.4×10−6 C．5．下列计算正确的是()A．m6÷m2=m3 B．6．如图，下列条件中能判定AB∥CD的条件是()A．∠1=∠2 B．∠3=∠4C．∠BAD=∠BCD D．∠BAD+∠ADC=180°7．如图，将三角尺的直角顶点放在一把直尺的边上，若∠1=50°，则∠2的度数是()A．25° B．30° C．40° D．50°8．《九章算术》中记载了这样的问题：六鸡、七鸭共重24千克，鸡重鸭轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只鸡、鸭平均各重多少千克?设每只鸡平均重x千克，每只鸭平均重y千克，根据题意可列出方程组为()A．6x+7y=245x+y=6y+x B．C．6x+y=246x−y=7y−x D．9．已知多项式ax＋b与2x2－x＋1的乘积展开式中不含x的二次项，且常数项为2，则ab的值为（)A．1 B．4 C．8 D．1610．如图1，现有边长为a和b的正方形纸片各一张，长和宽分别为a，b的长方形纸片一张，其中a>b．把三张纸片按图2所示的方式放入另一张边长头a+b的正方形纸片内，已知图2中阴影部分的面积满足4SA．a=2b B．2a=3b C．3a=5b D．3a=4b二、填空题(每小题3分，共24分)11．计算3ab·2a的结果是.12．把方程3x-y=2写成用含x的式子表示y的形式.13．已知x=1y=2是方程ax-6y=4的一组解，则a的值为14．已知5m=a，5n=b，则52m+3n=15．如果a2−a−1=0,那么a−1216．已知关于x，y的二元一次方程组x+3y=4−ax−y=3a，当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a=17．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=8.将△ABC沿BC向右平移，得到△A'B'C，A'B'与AC交于点D，连接AA'，若CC'=3，A'D=4，则图中阴影部分的面积为.18．将一副三角板如图1所示摆放，直线GH∥MN，现将三角板ABC绕点A以每秒1°的速度顺时针旋转，同时三角板DEF绕点D以每秒2°的速度顺时针旋转，设时间为t秒，如图2，∠BAH=t°，∠FDM=2t°，且0≤t≤150，若边BC与三角板的一条直角边（边DE，DF）平行时，则所有满足条件的t的值为。三、解答题(共46分)19．（1）3（2）120．解二元一次方程组：（1）x+y=4（2）x21．先化简，再求值：3x+y3x−y22．如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°．（1）试说明：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝142°，求∠B的度数．23．定义：二元一次方程y=ax+b与二元一次方程y=bx+a互为“反对称二元一次方程”，如二元一次方程y=2x+1与二元一次方程y=x+2互为“反对称二元一次方程”.（1）直接写出二元一次方程y=x-3的“反对称二元一次方程”：.（2）二元一次方程y=2x+3的解x=my=n24．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2.（1）用含a、b的代数式分别表示S1、S2；（2）若a+b=10，ab=22，求S1+S2的值；（3）当S1+S2=32时，求出图3中阴影部分的面积S3.25．宁波杨梅季，本地慈溪杨梅在宁波人的心中是一种家乡的味道.今年是杨梅大年，某杨梅种植大户为了能让居民品尝到物美价廉的杨梅，对1000斤的杨梅进行打包方式优惠出售，打包方式及售价如下：圆篮每篮8斤，售价160元；方篮每篮18斤，售价270元.假如用这两种打包方式恰好全部装完这1000斤杨梅.（1）若销售a篮圆篮和a篮方篮共收入8600元，求a的值；（2）若这批杨梅全部售完，销售总收入为16760元，请问圆篮共包装了多少篮，方篮共包装了多少篮?（3）若杨梅大户留下b(b>0)篮圆篮送人，其余的杨梅全部售出，销售总收入同样为16760元求b的值.

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】6a2b12．【答案】y=3x-213．【答案】1614．【答案】a15．【答案】-116．【答案】-217．【答案】1818．【答案】30或12019．【答案】（1）解：3=9=9=8（2）解：1=4+1-1=4.20．【答案】（1）解：x+y=4①由①得y=4-x，③将③代入②得3x-2(4-x)=2，解得x=2.将x=2代入③，得y=4-2=2.故解为x=2（2）解：原方程组整理得到：2x−3y=−9①②-①得8y=24，解得y=3.将y=3代入②，得2x+15=15，解得x=0.故解为x=021．【答案】解：原式=9x22．【答案】（1）解：∵AB∥DG，∴∠BAD＝∠1，∵∠1+∠2＝180°，∴∠BAD+∠2＝180°.∵AD∥EF.（2）解：∵∠1+∠2＝180°且∠2＝142°，∴∠1＝38°，∵DG是∠ADC的平分线，∴∠CDG＝∠1＝38°，∵AB∥DG，∴∠B＝∠CDG＝38°．23．【答案】（1）y=-3x+1（2）解：∵二元一次方程y=2x+3的解x=my=n∴把x=my=n2m+3=n3m+2=n解得m=1∴m的值为1，n的值为5.24．【答案】（1）解：由图可得，S1=a2-b2，S2=a2-a（a-b）-b（a-b）-b（a-b）=2b2-ab；（2）解：S1+S2=a2-b2+2b2-ab=a2+b2-ab，∵a+b=10，ab=22，∴S1+S2=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab=100-3×22=34；（3）解：由图可得，S3=a2+b2-12b（a+b）-12a2=12（a2∵S1+S2=a2+b2-ab=32，∴S3=1225．【答案】（1）解：由题意，得160a+270a=8600，解得：a=20，答：a的值为20.（2）解：设圆篮共包装了x篮，则方篮共包装y篮，由题意，得160