小学二年级数学下册“除法的初步认识：含义、读写与模型构建”教学设计

小学二年级数学下册“除法的初步认识：含义、读写与模型构建”教学设计

  一、教学理念与学情分析

  本教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为指导，聚焦于学生数学核心素养的早期培育。在“数与运算”主题下，强调对除法意义的理解应基于对整数乘法、减法及“平均分”活动经验的回溯与重构。小学二年级学生正处于具体运算阶段初期，其思维发展依赖于直观动作和具体表象。他们已熟练掌握表内乘法，具备利用连减解决问题的经验，并在生活与前期学习中接触过“平均分”的朴素概念。然而，将“平均分”的操作过程抽象为一种新的数学运算——除法，并理解其作为解决“等分除”与“包含除”两类问题的通用模型，是其认知发展的关键跃升点。本设计致力于通过结构化、情境化的学习任务，引导学生在“分一分”、“画一画”、“说一说”、“写一写”的具身认知活动中，主动建构除法概念，实现从动作语言到图形语言，再到符号语言的数学化过程，深刻体会除法算式的抽象性与概括性，为后续学习除法计算及解决问题奠定坚实的意义基础。

  二、学习目标与核心素养指向

  1.知识与技能目标：在具体情境中，通过大量动手操作活动，理解“平均分”的含义，并能将“平均分”的过程与结果用除法算式表示。能正确读写除法算式，知道除法算式各部分的名称（被除数、除数、除号、商）。能根据情境或操作过程解释除法算式的具体含义。

  2.过程与方法目标：经历“实际问题——动手操作——表象形成——符号抽象”的概念形成全过程。学会用摆学具、画示意图等方式表征和分析“平均分”问题，发展几何直观和初步的模型意识。在解释算式意义的活动中，发展数学语言表达能力。

  3.情感态度与价值观目标：在合作解决问题的过程中，体验数学与生活的紧密联系，感受除法作为公平分配工具的价值，激发学习新运算的兴趣和探究欲望。养成操作有序、表达清晰、乐于分享的学习习惯。

  4.核心素养具体指向：在概念建构中发展“数感”与“符号意识”；在问题解决中培育“模型意识”与“应用意识”；在操作与表达中锻炼“几何直观”与“推理意识”。

  三、教学重点与难点研判

  1.教学重点：理解除法的本质是“平均分”，掌握除法算式的读写方法及各部分名称。能根据平均分的过程列出除法算式。

  2.教学难点：从具体情境中抽象出除法模型，理解除法算式既能表示“等分除”（已知总数和份数，求每份数），也能表示“包含除”（已知总数和每份数，求份数）两种不同的平均分过程。理解除号的意义与除法算式整体的概括性。

  四、教学准备与资源支持

  1.教师准备：交互式电子白板课件，课件需包含动态分物动画、可拖拽的实物图片、除法算式生成器、课堂即时反馈系统。实物教具：磁性圆片、小棒。情境挂图或卡片。

  2.学生准备：每小组一套学具（20个小圆片、12根小棒）。个人学习单、作图工具（彩笔）。前置经验：重温乘法口诀，进行简单的实物分组活动。

  3.环境准备：教室桌椅按四人合作小组摆放，便于开展操作与讨论活动。

  五、教学实施过程详案

  第一阶段：情境驱动，聚焦核心问题——体验“平均分”的必要性（约12分钟）

    师生活动一：创设真实冲突，激活已有经验。

  教师利用电子白板呈现精心设计的两组对比情境。情境A：“两位小朋友分享6颗糖果，一人先拿1颗，另一人接着拿1颗，轮流拿完。”情境B：“两位小朋友分享6颗糖果，一人直接抓走了4颗，另一人得到2颗。”引导学生观察并提问：“你觉得哪种分法更合理？为什么？”学生凭借生活直觉，普遍会选择情境A，并可能用“公平”、“一样多”、“不吵架”等词语描述。教师顺势提炼关键语：“像这样，每份分得同样多，在数学上我们叫它‘平均分’。”板书“平均分：每份分得同样多”。随后，教师追问：“如果要把这6颗糖果平均分给2位小朋友，每人最终会得到几颗？你能用小圆片代替糖果，分一分吗？”学生独立操作，验证结果是每人3颗。此环节旨在从学生的生活经验与公平意识出发，自然引出“平均分”概念，并借助简单操作进行首次意义绑定。

    师生活动二：深化操作感知，内化概念内涵。

  教师提出进阶任务：“现在，老师有12根小棒，需要平均分给咱们小组的4位同学。请你们小组合作，先商量怎么分，再动手分一分，确保每位‘同学’（用学具代表）得到的小棒同样多。”学生小组合作探究。教师巡视，捕捉不同的分法策略：可能有的组是“1根1根地分”，直到分完；有的组是“先估计，每人可能分得3根，然后直接拿出3根给一份”；也有的组是“2根2根地分”。小组操作完成后，教师邀请不同策略的小组上台展示分的过程和结果，并引导全班用语言描述：“我们把12根小棒，平均分给4位同学，每人分得3根。”教师重点引导学生关注“平均分给4人”和“每人分得3根”这两个关键信息，并强调无论采用何种具体分法，只要结果是每份同样多，就是平均分。此环节通过小组合作解决稍复杂问题，让学生在交流中深化对“平均分”操作多样性与结果唯一性的理解，为除法模型的抽象积累丰富的动作与表象经验。

  第二阶段：模型建构，贯通意义与符号——初识除法算式（约20分钟）

    师生活动一：从动作语言到图形语言，搭建抽象阶梯。

  承接上一个活动，教师提问：“刚才我们把12根小棒平均分给4人，每人3根。这个分的过程和结果，除了用话说出来、用东西摆出来，还能用什么更简单、更数学的方式记录下来呢？”启发学生联系已有的加法、减法、乘法算式经验。部分学生可能尝试用数字和符号记录。教师在白板上同步展示学生的想法。随后，教师引入新的记录方式：“在数学上，我们用一个全新的算式来表示平均分的过程，它就是除法算式。”教师边讲解边板书：12÷4=3。接着，教师分步解析：“我们要分的12根小棒的总数，写在最前面，叫做‘被除数’；平均分成的4份，写在除号后面，叫做‘除数’；分得的结果每人3根，写在等号后面，叫做‘商’。”领读算式：“12除以4等于3。”并介绍除号“÷”的写法（一横两点，平均分之义）与读法。此时，教师并不急于让学生模仿写，而是返回到“6颗糖平均分给2人，每人3颗”的简单情境，引导学生共同列出除法算式：6÷2=3，并进行读写练习。这一环节的核心是将具体的操作活动与抽象的数学符号建立第一次直接、明确的联系，实现从“行为平均分”到“符号除法”的关键跨越。

    师生活动二：多情境对应，丰富算式意义表征。

  为巩固算式与意义的联系，教师利用课件快速呈现一组图文并茂的平均分情境，引导学生用除法算式表示。例如：“8个苹果，平均放在2个盘子里，每个盘子放几个？”（8÷2=4）；“10支铅笔，平均分给5个小朋友，每人几支？”（10÷5=2）。每次列出算式后，都要求学生完整表述算式的意义：“这个算式表示，把（）平均分成（）份，每份是（）。”此练习旨在通过快速、高频的对应，强化“除法算式是平均分过程与结果的记录”这一核心观念。

    师生活动三：探究“包含除”情境，拓展除法模型外延。

  教师创设新情境：“问题变了：老师有12根小棒，如果每3根摆一个三角形，可以摆几个三角形？”引导学生理解，这不是已知份数求每份数，而是已知每份数求份数。请学生再次用手中小棒操作。学生操作后发现，可以摆出4个三角形。教师提问：“这个操作过程是平均分吗？总数、每份数、份数分别是多少？”引导学生辨析：这仍然是平均分，因为每个三角形都用3根小棒，每份同样多。总数是12，每份数是3，求的是份数4。教师揭示：“像这样，知道总数和每份数是多少，求能分成多少份的平均分问题，也可以用除法来计算。”师生共同写出算式：12÷3=4。并引导学生用两种方式解读这个算式：既可以理解为“把12平均分成4份，每份是3”，但更贴合操作情境的理解是“12里面包含了几个3”。教师明确指出：除法可以解决两种类型的平均分问题——等分除和包含除。算式“12÷3=4”在这里更强调“求12里面有几个3”。通过对比两种情境（等分除与包含除）共用同一算式，引导学生初步体会除法模型的概括力，理解除法意义的双重性。这是本节课的认知难点，需通过充分的操作与对比讨论来化解。

  第三阶段：深化理解，分层巩固应用——内化读写与意义（约15分钟）

    师生活动一：读写专项练习与各部分名称巩固。

  教师设计“算式门诊”、“开火车读算式”、“我说你写”等趣味性活动，专项训练除法算式的规范读写。例如，出示有书写错误的算式（如除号写错、数位不对齐等），请学生诊断并改正。在活跃的气氛中夯实基础技能。同时，通过提问“在15÷5=3这个算式中，被除数是几？除数是几？商是几？”等方式，反复强化各部分的名称。

    师生活动二：意义解释的变式练习。

  教师提供多元材料，要求学生建立情境、操作与算式之间的灵活转化。练习一：看图列式。呈现清晰的平均分图示（如10个圆圈，每5个圈一份），要求学生列出除法算式并说出含义。练习二：根据算式讲故事。给出如“18÷6=3”，请学生创设一个符合该算式的平均分数学小故事（既可以是等分除故事，也可以是包含除故事）。此练习极具思维开放性，能有效检验学生对除法意义的理解深度和模型应用能力。学生分享故事时，教师引导全班判断其是否符合“平均分”和算式逻辑。练习三：操作验证。给出算式“16÷4=4”，请学生用小棒或圆片分一分，验证结果是否正确，并说说自己是按等分除还是包含除的思路操作的。分层练习的设计，从直观到抽象，从模仿到创造，逐步提升思维层级，满足不同学生的学习需求。

    师生活动三：初步沟通乘除联系。

  在练习的尾声，教师可抛出启发性问题：“我们学习了除法，它和我们以前学过的乘法有关系吗？比如，从‘12÷3=4’和‘12÷4=3’，你能想到哪句乘法口诀？”引导学生发现，除法算式的计算依赖于乘法口诀，感知乘除法之间的逆运算关系苗头，为后续学习埋下伏笔。此环节点到为止，不做深入展开。

  第四阶段：总结反思，拓展延伸视野——构建知识网络（约8分钟）

    师生活动一：结构化梳理，自主构建认知图式。

  教师引导学生共同回顾本节课的探索之旅：“今天我们认识了一位数学新朋友——除法。我们是怎样认识它的？”通过思维导图或板书提纲，与学生一起梳理学习路径：从“平均分”的生活现象出发，通过动手操作体验两种平均分（等分除与包含除），然后学习用除法算式这种简洁的数学语言来记录平均分的过程和结果，最后我们还练习了读写和用除法解决问题。鼓励学生用自己的话总结除法的含义、算式的读写及各部分名称。

    师生活动二：联系生活，拓展应用视野。

  提问：“在我们的生活中，哪里还能用到除法？”引导学生从教室环境（如分组、分发材料）、家庭生活（分水果、摆碗筷）、校园活动（队列编排）等多角度寻找除法应用的实例。此环节将数学回归生活，深化“数学有用”的感受。

    师生活动三：个性反思与后续展望。

  邀请学生分享“本节课你印象最深的一个活动或一个发现是什么？”、“还有什么疑问？”。教师予以积极回应，并简要预告：“除法这位朋友本领很大，下次课我们将请它来帮忙解决更多更复杂的问题，并学习更熟练地用它进行计算。”最后，布置弹性实践作业：1.基础作业：完成教材相关练习，规范书写除法算式。2.实践作业：在家中找到一件需要“平均分”的事情（如分配家务、分享零食），用画图或拍照的方式记录下来，并尝试用除法算式表示。

  六、板书设计规划

  板书采用区块式动态生成结构，左侧为核心概念区，中间为模型建构区，右侧为示例与应用区。

  [核心概念区]

  平均分：每份分得同样多

  [模型建构区]

  等分除：12÷4=3

  （把12平均分成4份，每份是3）

  被除数除号除数商

  读作：12除以4等于3

  包含除：12÷3=4

  （12里面有几个3？）

  [示例与应用区]

  （随课堂进程，张贴学生创造的典型情境图片或记录的关键算式）

  七、学习评价设计

  本课评价贯穿教学全过程，坚持过程性评价与结果性评价相结合，融合多维主体。

  1.课堂观察评价：教师通过巡视，观察学生在操作活动中的参与度、合作性、策略选择（如分物方法的多样性），以及在讨论中的发言质量（语言是否准确、逻辑是否清晰），即时给予口头鼓励或点拨。利用课堂即时反馈系统，收集学生对关键问题（如算式意义判断）的答案，进行数据化诊断。

  2.学习成果评价：通过分析学生课堂练习单的完成情况（看图列式正确率、算式书写规范性、自编问题的合理性与创意性），评价其对除法含义的理解深度及符号应用能力。实践作业的完成情况，作为评价其数学应用意识和跨情境迁移能力的依据。

  3.学生自我评价：课程尾声，设计简单的自评量表（如：“我能说出什么是平均分。”“我能正确读写除法算式。”“我能解释一个除法算式的意思。”对应“笑脸”、“平脸”、“思考脸”图标），引导学生进行自我反思，培养元认知能力。

  八、教学特色与创新思考

  本教学设计力求在以下方面体现当前小学数学概念教学的前沿理念与专业深度：

  1.强调意义的深度建构：摒弃单纯告知除法定义的模式，将学习设计为一个完整的“数学化”过程。学生经历从真实情境需求产生认知冲突，到实物操作积累丰富感知，再到多种方式表征（动作、图形、语言），最后抽象为符号模型的完整概念形成路径。尤其是对“等分除”与“包含除”两种模型的并行探究与对比统一，深刻揭示了除法运算的本质，避免了学生理解的片面与僵化。

  2.凸显模型意识的早期渗透：教学设计始终围