北师大版小学二年级数学下册《分苹果-除法的初步认识》教学设计

北师大版小学二年级数学下册《分苹果——除法的初步认识》教学设计

  一、课标与教材深度解读

  《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域第一学段明确要求：“结合具体情境，体会整数四则运算的意义；能熟练地口算表内除法。”本节课是学生在系统学习“除法”概念之前的起始课与种子课，其核心价值在于从“等分”的朴素活动出发，为除法意义的正式建构铺设感性经验和认知基础。教材以“分苹果”这一极具生活化、操作性的情境为载体，旨在引导学生在动手实践中，经历“平均分”的完整过程，直观感知“每份分得同样多”的核心特征，并初步尝试用语言、符号或图形记录分的过程与结果。从知识脉络看，本节课承接了二年级上册“倍的认识”与乘法意义的理解，开启了后续除法竖式、有余数除法乃至分数认识的学习序幕。从核心素养培育视角审视，本节课着重发展学生的数感、运算能力和初步的模型意识，通过将具体的“分物”活动逐步抽象为数学符号与算式，实现从具体到抽象的思维跃迁。教学设计的最高水准，应体现在对“平均分”这一核心概念的深度挖掘上，既要避免过早陷入除法算式的机械记忆，又要引导学生在丰富的分物活动中，自然生发出对除法运算意义的理解需求，实现数学概念的自然生长。

  二、学情分析

  二年级下学期的学生，其思维发展正处于具体形象思维向初步逻辑思维过渡的关键期。在知识储备上，学生已熟练掌握100以内数的组成与加减法，对乘法的意义（求几个相同加数的和）有清晰认知，这为理解除法的“平均分”意义（把一个总数分成几个相同的部分）提供了可逆思维的基础。在生活经验上，“分享”、“分配”是儿童日常生活中的常见行为，但多数停留于无意识或非均等的层面，缺乏数学化的提炼与思考。潜在的认知难点可能在于：其一，对“平均分”过程与结果的表述可能不够完整、准确；其二，将具体的“分”的动作与抽象的数学符号（如除法算式）建立有效联结存在困难；其三，在面对多种平均分的方法（如一个一个分、几个几个分）时，可能难以从策略层面进行优化比较。因此，教学设计需通过创设富有层次和挑战性的操作与思考任务，搭建从“动作感知”到“语言描述”再到“符号表征”的思维脚手架，帮助学生实现认知突破。

  三、教学目标

  1.知识与技能：在具体“分一分”的活动中，理解“平均分”的含义，掌握平均分的方法，能够用语言、图形或符号记录平均分的过程与结果。

  2.过程与方法：经历从实际问题抽象出“平均分”问题的过程，体验多样化平均分策略，初步学会运用操作、画图、语言描述等方式解决问题，积累数学活动经验。

  3.情感态度与价值观：感受“平均分”与实际生活的密切联系，在合作探究与分享交流中体验数学学习的乐趣与价值，初步养成乐于思考、有序操作的学习习惯。

  四、教学重难点

  教学重点：理解“平均分”的含义，掌握平均分的基本方法。

  教学难点：从平均分的具体操作中抽象出除法的雏形，清晰表述平均分的过程与结果。

  五、教学准备

  教师准备：交互式智能白板课件（内含动态分苹果动画、分层练习题）、实物磁贴苹果图片（18个）、学习单、小组评价标签。学生准备：每小组一套学具（18个圆形纸片代表苹果、4个小盘子）、彩笔、练习本。

  六、教学过程

  (一)情境导入，激发冲突——从生活经验到数学问题

  教师活动：在智能白板上呈现一幅生动画面：智慧老人果园里的苹果树上结满了红彤彤的苹果。画面聚焦到树下的桌子上，整齐摆放着两堆苹果，一堆12个，一堆6个。智慧老人对身旁的淘气和笑笑说：“孩子们，帮我把这些苹果分给你们和机灵狗、小熊，要分得公平哦！”随后，画面定格在12个苹果的特写上。

  学生活动：观察情境图，倾听问题。部分学生会立刻产生“怎么分？”“分给谁？”“什么叫公平？”等疑问。

  教师活动：不急于给出答案，而是提问：“你从图中获得了哪些数学信息？智慧老人提出的‘公平’是什么意思？在生活中，你和朋友分享东西时，怎样做才觉得公平？”引导学生结合生活经验，初步感知“公平”意味着“每个人得到的要一样多”。

  设计意图：创设一个富有童趣且包含“分配”需求的情境，将学生的生活经验（分享要公平）与数学问题（如何实现数量上的公平分配）自然衔接。通过提问“公平的含义”，激活学生的前认知，为引出“平均分”概念做铺垫，同时培养学生的信息提取能力和问题意识。

  (二)探究新知，建构概念——从实物操作到意义理解

  环节一：认识“平均分”

  教师活动：揭示任务：“有12个苹果，要分给淘气、笑笑、机灵狗和小熊，怎样分才公平？”先请学生独立思考，再用学具（圆片和盘子）摆一摆。教师巡视，重点关注学生操作过程中的典型分法（如随意分、先一人一个再调整、直接按份数估摸等）。

  学生活动：动手操作，尝试用圆形纸片（苹果）和小盘子（分给的对象）进行分配。完成后，与同桌交流自己的分法和结果。

  教师活动：选择几组有代表性的分法（如一份3个，共4份；一份1个，分完后发现不够又调整；四份数量明显不等）通过实物投影展示。提问：“大家认为哪种分法符合智慧老人‘公平’的要求？为什么？”引导学生观察、比较，发现“每份分得同样多”这一共同特征。教师顺势揭示：“在数学上，像这样每份分得同样多，就叫作‘平均分’。”板书核心概念：每份分得同样多——平均分。

  设计意图：让学生在动手实践中亲历“分”的过程，通过对比不同分法，在思辨中突出“每份同样多”的本质属性，从而主动建构“平均分”的概念。此环节强调概念的生成过程而非直接告知。

  环节二：探究平均分的方法与记录

  教师活动：聚焦到“每份3个，分成4份”这一正确结果上，提出挑战性问题：“我们知道了结果是平均分，但分的过程也很重要。谁能向大家清楚地介绍你是‘怎么’分出来的？可以一边操作一边说。”鼓励学生展示不同的分法。

  学生活动：展示与汇报。可能出现的方法有：①1个1个地分，每次每个盘子放1个，轮流几轮直到分完。②先估一估，觉得大概每份可以分3个，然后直接在每个盘子里放3个，正好分完。③2个2个地分，分一轮后发现还剩一些，再1个1个地分。

  教师活动：肯定所有正确的分法，并引导学生思考：“这些分法有什么相同和不同？哪种方法能让你很快知道每份分几个？”引导学生体会：虽然过程不同，但都保证了最终结果是平均的；直接根据乘法口诀“三四十二”想到每份3个，是一种更快捷的策略。接着，教师示范如何用数学语言记录这个过程：“把12个苹果平均分成4份，每份3个。”并提问：“除了用话说出来，我们还能用什么方式把这个平均分的过程和结果记录下来？可以画图，也可以用自己喜欢的符号。”

  学生活动：尝试用画图（如画圈连线）、符号（如用竖线分隔）等方式进行记录。教师展示多样的记录方式。

  教师活动：在白板上动态演示将实物苹果替换为简笔画苹果，再将简笔画抽象为小圆圈的过程，并引入除法算式的初步写法：12÷4=3（个）。解释：“12”表示苹果总数，“÷”表示平均分，“4”表示平均分成的份数，“3”表示每份分得的个数。这个算式读作“12除以4等于3”。强调算式中每个数的含义，并指出这是我们记录平均分的一种非常简洁有力的数学语言。

  设计意图：此环节是本节课的思维核心。通过追问“怎么分”，引导学生关注过程策略的多样性，并初步渗透优化思想。从“实物操作”到“语言描述”再到“符号记录”（图形、算式），搭建了三级抽象阶梯，帮助学生逐步实现数学化的表达，为正式学习除法算式奠定坚实的意义基础。

  (三)巩固深化，拓展应用——从概念理解到灵活运用

  活动一：基础巩固——“分萝卜”游戏

  教师活动：课件呈现新情境：“小兔子收获了18根萝卜，要平均分给3个好朋友，请你帮它分一分。”发放学习单第一题。要求学生先独立用学具分一分，然后在学习单上画出分的过程，并尝试写出算式（如果会写）。

  学生活动：操作、画图、尝试列式。完成后小组内互相检查分的结果是否为平均分，并交流各自的记录方法。

  教师活动：巡视指导，收集典型作品。重点请一位使用不同策略（如1个1个分、3个3个分、直接想乘法口诀）的学生分享。追问：“如果不分，你能直接想到每份是几根吗？是怎么想的？”强化利用乘法口诀求每份数的方法。核对算式：18÷3=6（根）。

  活动二：变式辨析——“哪种分法是平均分？”

  教师活动：课件出示几种分物图：①把10颗糖分成2份，一份4颗，一份6颗。②把8个橘子分给4个人，每人2个。③把15个桃子放进3个篮子，每个篮子数量不同。④把9块饼干平均分成3堆。要求学生快速判断哪些是平均分，哪些不是，并说明理由。

  学生活动：观察、判断、口述理由。对于非平均分的图，可请学生上台调整成平均分。

  设计意图：通过正反例辨析，从概念的外延上加深对“平均分”内涵的理解，使学生能准确识别平均分与非平均分，强化概念的本质属性。

  活动三：开放挑战——“我是小小设计师”

  教师活动：提出开放性问题：“老师有24个智慧星，想要平均奖励给课堂上表现优秀的小组。如果每个小组得到的智慧星一样多，可能会有几种不同的奖励方案？请你设计一下。”提供记录表格框架（如：总颗数、小组数、每组分得颗数）。

  学生活动：小组合作探究。利用学具或画图，寻找所有可能的平均分方案（如：平均分给2组，每组12颗；平均分给3组，每组8颗；平均分给4组，每组6颗；平均分给6组，每组4颗；平均分给8组，每组3颗；平均分给12组，每组2颗；平均分给24组，每组1颗）。记录并准备汇报。

  教师活动：组织全班交流，将各组发现的方案有序地板书或展示在白板上。引导学生观察这些方案，发现规律：当总数固定时，分的组数越多，每组分得的就越少；分的组数和每组的颗数相乘都等于24。此环节初步渗透因数与倍数的思想。

  设计意图：开放性问题将学习引向深入，锻炼学生有序思考、全面探究的能力。在寻找所有可能方案的过程中，学生不仅巩固了平均分的方法，更发现了平均分中总数、份数与每份数之间的辩证关系，思维从具体操作走向初步概括，提升了思维的深刻性与灵活性。

  活动四：生活链接——“身边的平均分”

  教师活动：引导学生回归生活：“想一想，在我们的教室里、家里、生活中，哪里还用到了‘平均分’？”播放一段简短的快剪视频，内容包含：分蛋糕、小组分发材料、排队分组游戏等。

  学生活动：观看视频后，联系实际举例。如：全班同学平均分成几个学习小组；一盒巧克力平均分给家人；值日生平均分担任务等。

  教师活动：总结强调数学来源于生活又服务于生活，鼓励学生用数学的眼光观察世界。

  设计意图：将数学知识与现实生活紧密联系，使学生深刻体会数学的应用价值，增强学习数学的兴趣和动力，落实核心素养中的“应用意识”。

  (四)总结反思，升华认知——从知识梳理到元认知培养

  教师活动：以思维导图的形式与学生共同回顾本节课的学习历程。“今天我们围绕‘分苹果’展开学习，你收获了哪些重要的知识、方法或想法？”引导学生从知识点（平均分的含义、方法、记录）、方法（动手操作、画图、列式）、感受等方面进行梳理。

  学生活动：自由发言，分享收获。可能提及：“我知道了什么是平均分”“我学会了用算式记录平均分”“我发现可以用乘法口诀来帮助平均分”“分东西可以有不同方法”等。

  教师活动：提炼升华：“平均分是除法学习的开始，它不仅仅是一种分东西的方法，更代表着一种公平、合理的数学思想。希望同学们在生活中能运用这种思想，公平待人，合理处事。”

  设计意图：引导学生进行系统性的回顾与反思，促进知识的结构化。将数学学习与品德教育进行有机融合，体现学科育人价值。

  (五)分层作业，自主发展

  1.基础巩固园地（必做）：完成教材配套练习页中关于判断平均分和基本分物记录的题目；在家与家人一起完成一次“平均分”实物活动（如分水果、分坚果），并用画图的方式记录下来。

  2.能力拓展空间（选做）：创编一个关于“平均分”的数学小故事或漫画；挑战思考题：有20本书，平均分给几个小朋友，正好分完。猜一猜，可能分给了几个小朋友？每个小朋友分到几本？（找出所有可能）

  设计意图：设计具有层次性、实践性和趣味性的作业，满足不同学生的学习需求，将课堂学习延伸到家庭和生活，实现知识的巩固与能力的迁移。

  七、教学评价设计

  1.过程性评价：

    (1)课堂观察：教师通过巡视，观察学生在操作、讨论、汇报环节的参与度、合作意识、操作规范性以及语言表达的清晰度。

    (2)口头反馈：对学生的回答、质疑给予即时、具体、鼓励性的评价，如“你不仅分对了，还能把过程说得这么有条理，真棒！”“你的这个方法很独特，是动了脑筋的！”

    (3)学习单评价：通过批阅学生的学习单，了解学生对平均分概念的理解程度、记录方式的掌握情况以及解决问题的策略水平。

  2.表现性评价：

    “我是小小设计师”小组合作任务作为一项表现性评价任务。评价维度包括：方案寻找的完整性、记录的有序性与清晰度、小组合作的有效性、汇报表达的自信与条理。可采用星级评价表进行小组互评与教师评价相结合。

  3.发展性评价：

    建立学生个人学习成长小档案袋，收录本节课的典型操作照片、学习单作品、创编的数学小故事等，用于跟踪学生数学思维与表达能力的发展轨迹。

  八、教学反思与特色创新

  （本部分为预设性教学反思，旨在体现设计的深度与前瞻性）

    本节课的设计力图超越传统“分一分”的操作课层面，呈现出以下特色与创新点：

  1.凸显概念建构的完整历程：教学设计严格遵循“具体情境感知—动手操作体验—多法对比辨析—语言描述概括—符号抽象表达”的概念形成路径，让学生亲身经历知识的“再创造”过程，确保“平均分”概念的建立是鲜活的、有根基的。

  2.渗透丰富的数学思想方法：教学过程