小学一年级数学下册《分物游戏-一起做家务》教案

小学一年级数学下册《分物游戏——一起做家务》教案

一、教学内容分析

从《义务教育数学课程标准（2022年版）》出发，本课内容隶属于“数与代数”领域，是学生从整数认识到理解除法运算意义的关键启蒙环节。在知识技能图谱上，它上承“认识20以内的数”和“加减法”的实际应用，下启“除法”这一新的运算概念，承担着建立“平均分”直观模型、感知除法本质——等分除的桥梁作用。其核心认知要求不仅在于“识记”平均分的定义，更在于“理解”其“每份分得同样多”的本质，并能在具体情境中“应用”这一思想进行规范的操作与表达。在过程方法层面，课标强调通过具体操作和直观体验来积累数学活动经验。本节课将以此为路径，将抽象的“平均分”思想转化为学生可触摸、可操作的“分物”游戏与家务劳动情境，引导学生经历“发现问题—动手操作—记录结果—交流表达”的完整探究过程，渗透数形结合与模型建构的数学思想。就素养价值而言，本节课是发展学生“数感”和“量感”的绝佳载体。通过反复掂量、分配实物的过程，学生能直观感受数量在多与少之间的变化关系；同时，融合“一起做家务”的德育情境，于无形中渗透劳动观念、公平意识与家庭责任感，实现数学学科育人价值的自然渗透。

基于“以学定教”的原则，对一年级学生进行学情研判：学生的已有基础是具备一定的实物点数能力和简单的加减法计算能力，在日常生活中也有过“分东西”的朴素经验。然而，其障碍在于，这种经验多是随意的、不均衡的，尚未上升到“平均分”这一精确的数学概念层面，且在操作后缺乏用数学语言进行结构化表达的习惯。部分学生可能在将具体操作结果抽象为数学符号记录（如画图、数字表示）时存在困难。为动态把握学情，教学将设计“前测性操作”（如初次分苹果）和“嵌入式观察”（巡视学生分筷子的过程），通过捕捉典型操作案例和倾听学生间的对话，即时诊断学生对“同样多”的理解程度。基于此，教学调适策略将体现为：对操作困难的学生，提供更具体的“一个一个分”或“先估再调”的“脚手架”；对思维较快的学生，则鼓励他们探索“几个几个分”的优化策略，并尝试用更简洁的图示或语言进行解释，从而实现差异化的支持与引导。

二、教学目标

知识目标：学生通过一系列动手操作活动，能理解“平均分”的含义，即“每份分得同样多”，并能在具体情境中识别出哪些分法是平均分，哪些不是；初步学会用摆一摆、画一画、数一数等直观方式记录平均分的过程与结果。

能力目标：在解决“如何公平分配家务劳动物品”的真实任务中，学生能够有顺序、有策略地进行实物分配操作，并发展从具体操作到符号记录的初步抽象能力；在小组交流与展示中，能够清晰地表达自己“分”的过程和理由，倾听并理解他人的不同方法。

情感态度与价值观目标：在“一起做家务”的情境浸润中，感受数学与家庭日常生活的紧密联系，体验劳动与合作的乐趣；在追求“公平分配”的过程中，初步建立公平、有序的意识，并愿意在家庭和集体中承担自己的一份责任。

科学（学科）思维目标：重点发展初步的数学建模思维。引导学生经历将“公平分配”的实际问题转化为“如何分得同样多”的数学问题的过程，并通过具象化的操作活动，构建起“平均分”的直观动作模型和图像模型，为后续形式化的除法运算模型奠定基础。

评价与元认知目标：鼓励学生依据“每份是否同样多”这一核心标准，对自己和同伴的分物结果进行判断与评价；在活动后，能简单回顾并说出自己分物的步骤（如“我是先两个两个分的，不够了再一个一个分”），初步反思操作策略的有效性。

三、教学重点与难点

教学重点是让学生充分经历“平均分”的过程，深刻理解“每份分得同样多”的含义。其确立依据源于课程标准的导向，“平均分”是除法概念建立的基石，属于“数与代数”领域中的核心概念（大概念）。掌握这一概念，不仅关乎本课目标，更是未来理解除法意义、解决等分问题的认知前提。从长远学业发展看，对平均分本质的牢固把握，是解决复杂除法应用题的思维起点。

教学难点在于学生能否在动手操作中，自觉追求并实现“每份同样多”的结果，并能够用规范的语言或方式描述这个过程。预设难点成因有二：一是学生的前概念中可能存在“分完即可”的模糊认识，缺乏“同样多”的精确标准；二是一年级学生的手眼协调与数量对应能力仍在发展中，在分配较多物品时容易出错。突破方向在于设计由易到难、循序渐进的实操任务，并提供“分完后数一数每份有几个”的检查步骤作为思维“拐杖”。

四、教学准备清单

1.教师准备

1.1媒体与教具：交互式课件（内含家务劳动场景图、动态分物演示）；实物投影仪。

1.2学具与材料：为每个学习小组准备一套“家务工具包”（内含：6个磁性小苹果图、10根小棒代表筷子、15个双色小圆片代表碗碟）；学习任务单（印有分物记录格和挑战题）；奖励贴纸（“家务小能手”、“分物小达人”）。

2.学生准备

2.1预习与物品：观察家中吃饭前是如何分配碗筷的；携带自己的彩色画笔。

3.环境布置

3.1座位安排：课前将课桌拼成4-6人合作小组的形式，便于学具共享与交流。

3.2板书记划：左侧预留“核心词”区（板书：平均分——每份分得同样多），中间为主情境与问题区，右侧为作品展示与方法梳理区。

五、教学过程

第一、导入环节

1.情境创设：（播放一小段家庭准备晚餐的温馨动画，定格在妈妈正在为摆放碗筷发愁的画面上）孩子们，瞧，小明一家人要吃饭了，妈妈遇到了小麻烦：洗好的6个苹果、10双筷子和一些碗碟，该怎么公平地分给每位家人呢？谁有好办法帮帮他们呀？

2.问题提出：对，要“公平”！那在数学里，怎样分才叫“公平”呢？（稍作停顿，等待学生思考）今天，我们就化身“家务小帮手”，通过一个有趣的《分物游戏》，来找到公平分配的数学秘密。

3.路径明晰：我们首先来分苹果，接着挑战分筷子，最后整理碗碟。每个任务都要动动我们的小手，还要和同桌说说你是怎么分的。准备好了吗？让我们开始吧！

第二、新授环节

###任务一：分苹果——初探“公平”，感知“同样多”

教师活动：教师出示情境：“家里有3口人，有6个苹果，每人能分得几个？”首先，请学生猜一猜、说一说不操作的情况下，每人可能分几个。然后，下达明确操作指令：“请用你们学具袋里的6个‘小苹果’和3个‘小盘子’（用圆圈代替），动手分一分，要让每个人都很满意。”巡视中，关注两种分法：一种是随意分，每份数量不同；一种是有意识分得同样多。选取有代表性的两种结果，通过实物投影展示。引导学生对比观察：“大家快看，他分的有什么特别的地方？”（指着每份同样多的），“这样分，每个人会怎么想？”（开心、公平）；再指另一份：“这样分呢？”（有人开心有人不开心）。最后总结：“像这样，每份分得同样多，在数学上就叫作‘平均分’”。（板书核心定义）。

学生活动：倾听问题，进行初步猜想。动手操作磁性学具，尝试将6个苹果分到3个圈里。在操作中，有的学生可能先一人一个，再分剩下的；有的可能直接尝试调整。对比观察投影上的不同分法，积极发表看法，指出哪种分法更“公平”。在教师引导下，齐读并初步理解“平均分”的含义。

即时评价标准：1.操作有序性：能否将物品清晰地放入代表不同对象的区域。2.结果指向性：分完后，是否主动检查或意识到要让每份数量相同。3.表达清晰度：能否用“这个多了”、“那个少了”或“它们都一样”等语言描述分的结果。

形成知识、思维、方法清单：★平均分的含义：每份分得同样多，就叫平均分。这是本节课最核心的概念，需通过强烈对比（公平vs.不公平）让学生形成深刻的第一印象。▲“分”的起点：面对分配问题，首先应明确“分的总数”和“分成的份数”。★操作验证：猜想之后，要用动手操作来验证，这是数学学习的重要方法。

###任务二：分筷子——固化概念，掌握基本方法

教师活动：升级情境：“现在有10根筷子（小棒），要平均分给这5位家人（用5个笔帽或小纸杯代表），每人能分到几根？”先让学生想一想：“要平均分，我们要达到什么目标？”（每份同样多）。然后让学生独立操作。巡视时，重点关注学生是否运用从任务一学到的方法，是否有序地分（如每次每人先发一根，循环进行）。收集典型分法：一种是一根一根分；一种是两根两根分后发现不够，再调整。请学生上台演示并讲解自己的方法。教师提炼：“无论是1根1根地分，还是先试试看，最后都要保证——”（学生齐答：每份同样多）。追问：“每人分到2根，也就是几双？”（1双），建立与生活常识的联系。

学生活动：接收更复杂的任务，明确“平均分给5人”的目标。独立或与同桌轻声交流着进行分小棒的操作。尝试不同的分配顺序。观看同伴演示，理解“一根一根分”虽然慢但不会错，“先估后调”需要检查。齐声巩固“平均分”的结果特征。

即时评价标准：1.目标一致性：操作过程是否明确指向“让5份一样多”。2.策略有效性：能否采用一种有条理的方法进行分配，而非杂乱无章。3.结果准确性：最终是否准确地得到每份2根的结果。

形成知识、思维、方法清单：★平均分的方法：最基本且可靠的方法是“每份先分1个”，依次循环，直到分完。这种方法体现了有序和公平。▲方法的灵活性：在确保结果正确的前提下，可以先尝试“每份分2个”等策略，但最后必须检查调整。★生活链接：数学中的“平均分”能解决像分筷子这样的实际生活问题，2根筷子就是一双。

###任务三：分碗碟——记录过程，从动作到表象

教师活动：提出挑战：“妈妈还洗了12个小碗碟（用12个双色圆片代替），想平均放在4个收纳盒里，每个盒子放几个？”这次，教师提出新要求：“分完之后，请把你的分法在学习任务单上‘画’下来或‘记’下来，让别人一看就明白你是怎么分的。”提供范例引导：如用圆圈代表盒子，在里面画点或写数字。巡视指导，发现用不同记录方式的学生（如画图、数字、符号等）。展示多样化的记录作品，并请小作者解释。“看，这位同学用数字‘3’写在每个格子里，多清楚！”“这位同学画的小圈圈真整齐。”引导比较哪种记录方式既快又明白。

学生活动：动手操作分圆片，得到每份3个的结果。面临新的“记录”挑战，尝试用自己喜欢的方式在纸上表示分的过程和结果。欣赏同伴的作品，学习不同的记录方法，并思考如何优化自己的表达。

即时评价标准：1.记录的真实性：是否真实反映了自己操作的过程与结果。2.表达的创新性：能否运用画图、符号或数字进行个性化的表达。3.交流的互鉴性：能否认真观看他人记录，并汲取优点。

形成知识、思维、方法清单：★平均分的记录：数学不仅要做，还要学会记录。用简单的图示、符号或数字记录过程，是将具体操作抽象化的第一步。▲表达的多样性：同一个结果（每份3个），可以有多种表达方式，核心是准确、清晰。★检查习惯：记录完后，要对照实物或记录检查一遍，确保“每份同样多”，养成严谨的学习习惯。

###任务四：判断与辨析——深化理解，抓住本质

教师活动：课件出示几种不同的分物图，如：①8颗糖分给2个小朋友，一人3颗一人5颗。②9朵花插在3个花瓶里，每个花瓶3朵。③10本书摞成两摞，一摞4本一摞6本。提问：“火眼金睛来辨一辨，哪些是平均分？哪些不是？为什么？”引导学生不仅判断“是”与“不是”，更要说出依据——聚焦于“每份是否同样多”。对于不是平均分的，追问：“怎样才能变成平均分？”（如从多的那份里移一个到少的那份）。

学生活动：仔细观察课件图片，运用“每份同样多”的标准进行快速判断。踊跃举手发言，陈述理由：“图②是平均分，因为每个花瓶都是3朵。”“图①不是，因为一个多一个少。”并对非平均分的情况提出调整建议。

即时评价标准：1.概念应用的准确性：能否准确运用“平均分”的定义进行判断。2.语言表述的规范性：能否用“因为每份都是…，所以是平均分”或“因为一份是…另一份是…，所以不是”的句式进行表达。3.逆向思维的灵活性：对于非平均分的情况，能否提出合理的调整方案。

形成知识、思维、方法清单：★平均分的判断标准：判断的唯一标准就是“每份是否同样多”，与物品种类、排列形状无关。▲概念的逆向运用：知道什么是“平均分”，也要能识别“什么不是”，并从非平均分状态调整至平均分，这加深了对概念外延的理解。★数学语言的规范：学会用“因为…所以…”的句式进行说理，是数学思维严谨性的体现。

###任务五：小小设计师——综合应用，初现模型

教师活动：创设开放任务：“如果你是家里的小主人，有15块饼干，想平均分给来做客的几位好朋友（可以是2位、3位或5位），你会怎么分？请你在任务单上选一种情况，用画图的方式设计一份‘分配方案’。”为不同层次学生提供隐性分层：能力强的可以挑战多种情况。巡视中，鼓励学生先确定“分给几人”，再思考“怎么分”。展示设计新颖、图示清晰的作品。“你选择分给3位朋友，每份5块，画了3个笑脸盒子，真有趣！”

学生活动：根据个人能力选择挑战情境，将抽象的“15”和“平均分”转化为一幅具体的分配设计图。在设计中，需要先确定份数，再思考如何达到每份同样多的结果。分享自己的设计创意，感受运用数学知识进行“设计”的成就感。

即时评价标准：1.情境选择的适切性：是否选择了自己能够清晰表达的情境。2.方案的正确性：设计图是否体现了“平均分”的结果。3.创作的完整性：设计是否包含总数、份数和每份数这三个关键信息。

形成知识、思维、方法清单：▲平均分的初步建模：此任务是让学生自主构建一个完整的平均分微型模型，涉及“总数、份数、每份数”三个变量的关系，是除法应用的雏形。★问题解决的策略：面对复杂些的任务，先明确条件（分什么、分给谁），再寻找方法（怎么分），最后验证结果（是否同样多）。▲数学与创意：数学方案可以用有创意的方式展现，让数学学习充满乐趣。

第三、当堂巩固训练

本环节设计分层练习，于任务单上呈现：

1.基础层（全员通关）：看图判断题。呈现3组图片（如分蛋糕、分气球），让学生圈出哪些是平均分。目的：直接巩固核心概念。“请大家用你的小手指一指，圈一圈，看谁的眼睛最亮！”

2.综合层（多数挑战）：情景应用题。“有14个橘子，平均放进2个篮子里，每个篮子放几个？”（可配简图）。学生需理解题意，并通过画圈、分小棒或在脑中想象来完成。教师巡视，对用画图解决的学生给予肯定：“画图真是个解决问题的好帮手！”

3.挑战层（学有余力）：开放思考题。“12颗星星，可以平均分成几份？每份几颗？试着找出不同的分法。”鼓励学生尝试多种可能性（如分成2份每份6颗，分成3份每份4颗等），初步感受总数、份数与每份数之间的变化关系。反馈时，请找到多种分法的学生分享，教师板书罗列，渗透因数的思想萌芽。“哇，你发现了这么多种公平的分法，真是个善于探索的小数学家！”

第四、课堂小结

1.知识整合：教师指着板书核心词“平均分”，引导学生回顾：“今天这节‘家务数学课’，我们最大的收获是什么？”（学会了平均分）。“谁能用自己的话说说，什么叫平均分？”（每份分得同样多）。邀请几位学生分享。

2.方法提炼：“我们是通过什么方法学会平均分的呢？”师生共同总结：动手摆一摆、用笔画一画、动脑想一想。并强调在分的时候要有序、分完后要检查。

3.作业布置与延伸：

1.4.必做作业（基础性）：回家后，帮家人摆碗筷，并告诉家长你是怎样“平均分”的；完成练习册上对应的基础练习题。

2.5.选做作业（拓展性）：当一回“家庭小管家”：思考一下，如果家里买回来一盒鸡蛋（比如12个），在接下来的几天里，怎样安排食用才能让全家每天吃的鸡蛋数量差不多？（不要求精确计算，只描述想法）

3.6.预告下节课：“今天我们是把一堆东西平均分成几份，下次我们会遇到另一种有趣的分配问题，敬请期待！”

六、作业设计

基础性作业：

1.说一说：向家人介绍什么是“平均分”，并举例说明。

2.练一练：完成教材课后练习中关于判断是否平均分及简单分物画图的基本题目。

拓展性作业：

3.做一做：与父母合作，将一袋糖果（数量在20以内）平均分给全家人，并记录下总数、人数和每人分得的颗数。

4.想一想：有18块积木，想要平均分，可以平均分成几堆？把你想到的情况画出来。（至少画出两种）

探究性/创造性作业：

5.小调查：观察生活中哪些地方用到了“平均分”的思想？（如切蛋糕、分组活动、分发物品等），用拍照或画画的方式记录一次，并附上一句简单的说明。

6.小创编：用“平均分”编一个数学小故事，讲给同学或弟弟妹妹听。

七、本节知识清单、考点及拓展

★1.平均分的定义：把一些物品分成若干份，每份分得同样多，叫作平均分。这是除法概念的基础，必须深刻理解“同样多”的含义。

★2.平均分的操作：常用方法是“每份先分1个”，依次循环分配，直到分完。确保过程有序，结果准确。

★3.平均分的记录：可以用摆学具、画圆圈、画竖线、直接写数字等方式记录平均分的过程和结果。记录要清晰体现份数和每份数。

▲4.平均分的判断：判断一种分法是不是平均分，唯一标准是看“每份的数量是否相同”，与物品的种类、颜色、排列形状无关。

★5.“平均分”情境的三要素：在解决问题时，要弄清“分的总数”、“平均分成的份数”和“每份的数量”这三个关键信息。

▲6.从非平均分到平均分：通过“移多补少”——从数量多的那份中拿出一些补给数量少的那份，可以使非平均分变成平均分。

★7.检查习惯：分完物品后，要养成检查的习惯，数一数每份的数量是否都一样。

▲8.平均分的多样性：对于同一个总数，有时可以有多种平均分的方法（如12可以平均分成2份、3份、4份、6份等），这取决于“分成的份数”。

★9.数学表达：学会用“把（总数）平均分成（几份），每份是（几个）”的句式进行完整表述。

▲10.生活应用：平均分的思想广泛应用于生活，如分配食物、小组分工、分摊任务等，体现了公平与秩序的原则。

八、教学反思

本课以“一起做家务”为明线，以“建立平均分模型”为暗线，通过五个螺旋上升的任务驱动，力求在活动中达成教学目标。回顾假设的教学实况，以下方面值得深入剖析：

(一)目标达成度评估

从“前测”性的随意分苹果，到“后测”中能准确判断并设计平均分方案，大部分学生经历了从生活经验到数学概念的飞跃。知识目标达成度较高，学生能准确说出平均分的含义。能力目标上，学生的动手操作与直观记录能力得到充分锻炼，但在用严谨数学语言表述过程方面，仍显稚嫩，如多用“这个”、“那个”指代，需长期培养。情感目标在情境浸润中自然达成，课堂洋溢着解决家庭实际问题的积极氛围。

(二)核心环节有效性分析

任务二（分筷子）和任务三（分碗碟并记录）是承上启下的关键。任务二成功地将概念转化为可重复的标准化操作，巡视中发现超过80%的学生能采用有序方法。任务三引入“记录”要求是一个思维跳跃点，部分学生出现“会做不会画”的困境，这恰好暴露了从动作思维到表象思维的过渡难点。幸好通过展示多样化的学生作品，提供了思维“脚手架”，使后续记录质量明显提升。这提醒我，对于抽象环节，应预设更丰富的范例支持和更长的自主尝试时间。

(三)差异化学生表现深度剖析

在操作环节，约有20%的学生（A类）能迅速掌握并尝试优化策略（如先估再分），对于他们，开放性的“小小设计师”任务满足了其挑战欲。约70%的学生（B类）能跟随任务步骤稳步掌握，他们受益于清晰的指令和同伴的演示。另有约10%的学生（C类）在分较多物品（如12个碗碟）时出现手眼不协调或忘记“同样多”目标的情况，对他们，我采取了“一对一”轻声提示：“我们是不是要保证每个盒子里一样多？再来数数看这个盒子有几个了？”并允许他们用更慢的“一个一个”分法。这种分层干预基本保障了全体学生的参与感与成功率。

(四)教学策略得失与理论归因

成功之处在于将“游戏化学习”与“情境学习”理论有机结合，使数学学习变得有趣且有意义。学生不是在被动接受定义，而是在解决真实问题的渴望中主动建构概念。不足之处在于，课堂节奏前松后紧，在任务四的辨析环节，学生辩论热情高涨，耗时稍长，导致最后的“小小设计师”