2016第二学期期中高一文科数学试题

深圳高级中学（集团）学年高一年级第二学期期中考试数学（文科）命题人：何永丽审题人：毛晓蕊本试卷由两部分组成.第一部分：高一数学第一学期期末前的基础知识和能力考查，共54分；选择题部分包含第1、3、7、9、11题，分值共25分，填空题部分包含第16题，分值共5分；解答题部分包含第19、22题，分值共24分.第二部分：高二数学第一学期期末后的基础知识和能力考查，共96分；选择题部分包含第2、4、5、6、8、10、12题，分值共35分，填空题部分包含第13、14、15题，分值共15分；解答题部分包含第17、18、20、21题，分值共46分.全卷共计150分.考试时间120分钟一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A＝{0，1，2，3}，集合B＝{x|0＜x＜3}，则A∩B＝（）A．{0，1}B．{1，2}C．{1，2，3}D．{0，1，2，3}2.若cosθ＞0，sinθ＜0，则角θ的终边所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3.函数的定义域为（）A.B.C.D.4.下列各组向量中，可以作为基底的是（）A．=（0，0），=（1，﹣2） B．=（﹣1，2），=（5，7）C．=（2，﹣3），=（，﹣） D．=（3，5），=（6，10）5.已知，，则=（）A． B． C． D．6.设D为△ABC所在平面内一点，且，则=（）A． B． C． D．7.已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程为（）A．4x+2y﹣5=0 B．4x﹣2y﹣5=0 C．x+2y﹣5=0 D．x﹣2y﹣5=08.函数f（x）=2sin（2x﹣）的图象关于直线x=x0对称，则|x0|的最小值为（）A． B． C． D．9.某几何体的三视图如图所示，则它的体积为（）A．8﹣ B．8﹣ C．8﹣2π D．10.已知向量，设M是直线OP上任意一点（O为坐标原点），则的最小值为（）A．8 B． C． D．811.已知f（x）=x3，若x∈[1，2]时，f（x2﹣ax）+f（1﹣x）≤0恒成立，则a的取值范围是（）A．a≤1 B．a≥1 C．a≥ D．a≤12.已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（0＜ω＜1，|φ|＜π）．若对任意x∈R，f（1）≤f（x）≤f（6），则（）A．f（2014）﹣f（2017）＜0 B．f（2014）﹣f（2017）=0C．f（2014）+f（2017）＜0 D．f（2014）+f（2017）=0二.填空题：（本大共4小题．每小题5分，满分20分）13.已知向量，若，实数x的值为14.若的值是___________15.y=cos2ωx（ω＞0）的最小正周期是π，则ω=16.圆C的方程为，圆M的方程为，过圆M上任意一点P作圆C的两条切线PE、PF，切点分别为E、F，则的最小值为三.解答题：（本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知||=4，||=，（+）•（﹣2）=16．（1）求•；（2）求|+|．18.已知，且tanα＞0．（1）由tanα的值；（2）求的值．19.设函数f（x）=sinxcsox+cos2x+m（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）当x∈R时，f(x)的最小值为2，求函数f（x）的最大值及对应的x的值．20.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．（Ⅰ）证明：平面EAC⊥平面PBD；（Ⅱ）若PD∥平面EAC，求三棱锥P﹣EAD的体积．21.已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象过点M（）（1）求f（x）的解析式；（2）将函数f（x）的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，若关于x的方程g（x）+k=0，在区间[0，]上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．22.已知圆O：x2+y2=2，直线l：x+y﹣3=0，过O作l的垂线，垂足为M，线段OM与圆O的交点为