小学一年级数学下册“20以内退位减法”核心素养导向教学设计

小学一年级数学下册“20以内退位减法”核心素养导向教学设计

一、教材与学情分析

（一）【基础】教材地位与内容结构

本课“20以内退位减法”是小学数学一年级下册第二单元的核心内容。它建立在学生已经熟练掌握10以内数的分与合、10以内加减法以及20以内不进位加法和不退位减法的基础之上。这部分知识是整数减法体系中的第一个认知难点，也是后续学习100以内减法、多位数减法以及解决更复杂数学问题的基石。教材编排遵循“从具体到抽象，从感性到理性”的认知规律，通常以“十几减9”为起始课，通过创设生活情境（如游园会、发气球等），引导学生经历“发现问题——提出问题——分析问题——解决问题”的全过程。教材内容不仅关注计算结果的准确性，更强调对“退位”这一核心算理的理解，通过摆小棒、圈一圈、想加算减等多种操作活动，帮助学生内化计算方法，为后续学习“十几减8、7、6”等内容做好充分的方法迁移准备。

（二）【非常重要】学情分析：认知起点与潜在难点

一年级学生（约6-7岁）正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，其思维特点以具体形象思维为主，对抽象的数学概念理解需要借助直观教具和生活经验的支持。他们已经具备了一定的生活经验，比如买东西找零、分物品等，这为理解减法的现实意义提供了基础。学生已经熟练掌握了10以内数的组成，尤其是“凑十”的经验，这将是学习“破十法”的关键支撑。

然而，本课的学习存在三大潜在【难点】：

1.算理理解的困难：对于“个位不够减，要从十位退一作十”的规则，学生往往能机械记忆，但难以从计数单位的角度理解其数学本质。例如，计算13-8时，学生可能知道“3减8不够，要向十位借一个十”，但未必理解“借来的一个十”与原有的3个一合并成13个一的过程，容易在后续学习中产生混淆。

2.算法多样化的迷思：教材提倡算法多样化（如破十法、想加算减、平十法等），但一年级学生初次面对多种策略时，容易眼花缭乱，陷入“哪种方法最好”的选择焦虑，反而影响了计算的流畅性。部分学生可能会出现方法间的“夹生饭”，如想加又加不出，破十又破不对。

3.非智力因素的干扰：一年级学生的注意力集中时间短，书写习惯正在养成，计算时容易出现看错符号、抄错数字、忘记退位点等粗心错误。同时，对计算的畏难情绪也可能影响学习效果。

基于此，本课时的教学必须【重要】建立在充分的操作和体验之上，让算理在学生的指尖流淌，让算法在交流中优化，让兴趣在成功中激发。

二、【热点】教学目标设计与核心素养渗透

依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本课教学致力于达成以下核心素养导向的教学目标：

（一）【基础】知识与技能目标

学生能够理解20以内退位减法的算理，掌握“破十法”、“想加算减”等基本计算方法。能够正确、熟练地口算20以内的退位减法，形成初步的运算能力。能够结合具体情境，理解减法的意义，并能运用所学知识解决生活中的简单实际问题。

（二）【非常重要】过程与方法目标

通过动手操作（摆小棒）、合作交流、观察对比等活动，经历探索20以内退位减法计算方法的过程，体验算法的多样化，初步发展数感、推理意识和模型意识。在教师的引导下，能够表达自己的思考过程和计算步骤，培养初步的数学表达能力和逻辑思维能力。

（三）【核心素养】情感态度与价值观目标

感受数学与日常生活的紧密联系，体会数学知识之间的内在联系（如加减法互逆关系）。在探索与交流中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心和兴趣。养成认真计算、书写工整、自觉检验的良好学习习惯。

本课将重点【高频考点】聚焦于“十几减9”、“十几减8”的计算，同时，将“理解退位减法的算理”作为贯穿始终的【非常重要】的核心线索。

三、教学重难点定位

（一）【非常重要】教学重点

掌握20以内退位减法的计算方法，特别是“破十法”和“想加算减法”，并能正确进行计算。

（二）【难点】教学难点

理解“破十法”的算理，即当个位不够减时，如何将十几分成10和几，用10减去减数后，再与剩下的数相加的过程。内化“退位”的数学本质，即从十位退一当十，与个位合并后再减。

四、教学准备

多媒体课件（含游园会情境图、小棒动态演示图、练习题动画）、每位学生一份学具（20根小棒，2捆，每捆10根，用皮筋套好）、计数器模型、磁性小棒及黑板贴。

五、教学过程设计与实施

本课计划安排2-3课时完成，第一课时重点攻克“十几减9”，第二课时拓展至“十几减8、7、6”并进行方法优化，第三课时进行整理与复习。此处以第一课时“十几减9”为核心，呈现一个完整、详尽的课堂教学实录式设计。

（一）【基础】创设情境，激发兴趣（约5分钟）

1.活动导入：课件播放“游园会”的热闹场景。教师用富有感染力的语言叙述：“小朋友们，一年一度的游园会开始了！看，这里有好玩的套圈游戏，还有五颜六色的气球。小丑叔叔手里拿着好多气球，他准备送给爱动脑筋的小朋友呢！”

2.信息提取：课件聚焦，呈现主题图：小丑原有15个气球，送给小朋友9个。教师提问：“仔细观察，从这幅图中，你发现了哪些数学信息？你能根据这些信息提出一个数学问题吗？”引导学生完整表述：“有15个气球，送走了9个，还剩几个？”

3.列式并揭示课题：学生口头列式“15-9”，教师板书。教师追问：“为什么要用减法？”引导学生说出“从总数里去掉一部分，求另一部分，用减法”。接着，教师引导观察：“15-9和我们之前学过的减法有什么不同？”（引导学生发现：个位5减9不够减）。教师顺势揭示课题：“对，这就是我们今天要一起研究的新知识——‘20以内退位减法’中的‘十几减9’。”此环节通过学生熟悉的生活情境，激活已有经验，自然引出数学问题，并聚焦于“不够减”的认知冲突，激发了学生的探究欲望。

（二）【非常重要】动手操作，探究算理（约15分钟）

1.自主探究，初步感知：教师提出核心任务：“15-9到底等于多少呢？请小朋友们用你们手中的小棒来帮忙，摆一摆，想一想，怎样能算出结果？看看谁的方法又多又好。”给予学生充分的时间和空间进行独立操作。

2.合作交流，展示方法：学生在小组内交流自己的摆法，教师巡视，收集典型资源，并邀请不同方法的学生上台展示。

1.3.方法一（【难点】破十法）：学生展示：先摆1捆（10根）和5根。因为5减9不够减，所以把1捆拆开，变成10根。从10根里拿走9根，剩下1根。再把剩下的1根和原来的5根合起来，就是6根。所以15-9=6。教师在旁引导学生用规范的数学语言描述过程：“先把15分成10和5，10减9等于1，1加5等于6。”同时，配合磁性小棒在黑板上动态展示破十的过程。

2.4.方法二（【重要】想加算减）：学生展示：因为9+6=15，所以15-9=6。教师肯定这种方法，并强调“想加法算减法”是利用了加减法之间的互逆关系，是一种非常便捷的方法。

3.5.方法三（平十法）：可能有学生展示：先拿走5根，再从10根里拿走4根，剩下6根。即把9分成5和4，15-5=10，10-4=6。教师对这种基于数数连续减的方法也应给予鼓励。

6.【非常重要】对比优化，明晰算理：教师将所有方法板书在黑板上后，引导学生观察和比较。“小朋友们真了不起，想出了这么多好办法！我们来看看这些方法，它们有什么不一样？”引导学生发现：有的方法是“先拆后减再合”（破十法），有的方法是“想加算减”，有的是“连减”。教师重点带领全班同学回顾“破十法”的操作过程，并追问：“为什么要从10里面去减9？剩下的1为什么要和5加起来？”通过层层追问，帮助学生深刻理解“破十”的实质是将不退位转化为已学过的10减几和10以内的加法，从而突破教学【难点】。教师顺势总结：“在‘个位不够减’的时候，‘破十法’是一个很有力的工具，它帮我们把新问题变成了老朋友。”

（三）【高频考点】巩固练习，内化方法（约10分钟）

1.基础练习（【基础】人人过关）：用课件依次出示“12-9”、“14-9”、“16-9”。要求学生用“破十法”或“想加算减”的方法进行计算，并和同桌说说自己是怎样想的。指名口答，并让学生当小老师评价。教师同步板书分解过程，如12-9，想：10-9=1，1+2=3。

2.操作内化（【重要】数形结合）：请学生不用小棒，直接在脑中想象小棒图，完成课本“做一做”第一题：圈一圈，算一算。通过圈画，将抽象的思维过程外显化，进一步巩固“破十”的模型。

3.寻找规律，发展数感：计算并观察一组算式：11-9=2，12-9=3，13-9=4，14-9=5……引导学生发现规律：十几减9，就等于几加1。（即差比被减数的个位数多1）。提问：“为什么多1呢？”引导学生用“破十法”解释：因为10-9=1，所以最后的差就是那个“1”加上被减数个位上的数。这一发现将计算提升到规律层面，极大地提高了计算速度，也让学生体会到数学的奇妙。

（四）【热点】游戏激趣，综合应用（约8分钟）

1.游戏一：“送信”游戏。黑板上贴出几个写有得数的信箱（如2，3，4，5……）。每个学生手中拿一张算式卡片（如11-9，15-9，13-8等，混入后续要学的算式）。请学生根据得数将卡片送到对应的信箱里。此游戏旨在训练计算的准确性和速度，同时为下一课时学习“十几减8、7、6”做铺垫，激发预习兴趣。

2.游戏二：“解决问题小能手”。课件呈现图文结合的简单应用题，例如：“树上有17只鸟，飞走了9只，还剩几只？”让学生独立列式计算，并口答。将计算技能应用于实际问题，培养学生的应用意识和模型意识。

（五）课堂小结与评价（约2分钟）

教师引导学生回顾：“今天这节课，我们学习了什么？你有什么收获？你最喜欢哪种计算方法？为什么？”学生自由发言，分享自己在知识、方法、情感上的收获。教师总结升华：“今天我们不仅学会了十几减9的计算，更重要的是，我们学会了当遇到新问题时，可以通过动手操作、动脑思考，把它转化成我们学过的旧知识来解决。这种转化的思想，将会帮助我们在数学的道路上走得更远。”同时，对学生在课堂上的表现给予积极评价，尤其是对敢于尝试、乐于表达、认真倾听的学生进行表扬。

六、第二课时教学要点简案（“十几减8、7、6”）

（一）【重要】复习引入

快速口算“十几减9”的算式，重温“破十法”和“想加算减”的方法。

（二）【非常重要】自主迁移

出示例2：13-8=？。鼓励学生利用已学经验，尝试独立计算。教师引导：“你能用我们学过的‘破十法’或‘想加算减’来解决这个问题吗？动手试试看。”

（三）【难点】对比辨析

学生展示算法：

1.破十法：把13分成10和3，10-8=2，2+3=5。

2.想加算减：想8+（5）=13，所以13-8=5。

教师引导学生与“十几减9”对比：“计算十几减8和十几减9，方法是一样的吗？破十的时候，有什么不同？”（引导发现：都是用10去减减数，但减数不同，10-9剩1，10-8剩2。）通过对比，让学生感悟方法的普适性。

（四）【高频考点】巩固拓展

设置“开火车”、“夺红旗”等口算练习，涵盖十几减8、7、6的各种题型。增加专项对比练习，如：11-9=，11-8=；12-9=，12-8=等，强化对规律的感知和对算理的理解。

七、第三课时教学要点简案（整理与复习）

（一）【基础】知识梳理

引导学生将本单元学过的所有20以内退位减法算式进行整理，尝试发现其中的排列规律（如按减数排列、按被减数排列），构建知识网络。

（二）【难点】易错点辨析

集中展示学生作业中的典型错例（如忘记退位、加减混淆、破十后忘记加剩余部分等），让学生当“小医生”进行诊断和修改，加深对算理的理解。

（三）【热点】综合与实践

设计“数学游乐场”情境，将口算、解决问题、猜数游戏等融合在一起，让学生在玩中练，练中思，全面检测和提升本单元所学内容。

八、【非常重要】板书设计

板书是教学的“眼睛”，本课板书力求清晰、结构化，体现知识的生成过程。

屏幕左侧：

课题：20以内退位减法——十几减9

核心情境：15-9=6

屏幕中间（核心算法区）：

方法一（破十法）：方法二（想加算减）：

15-9=6因为9+6=15

/\|所以15-9=6

105|

||

10-9=1|

\/

1+5=6

屏幕右侧（规律与总结区）：

试一试：

12-9=3

14-9=5

16-9=7

【规律】十几减9，个位加1。

九、【跨学科视野】教学反思与延展建议

（一）教学反思

本设计始终将学生作为学习的主体，通过“情境驱动——操作探究——交流优化——应用巩固”的闭环，让算理的理解和算法的掌握同步发生。设计特别注重利用“数形结合”思想，将抽象的数字运算与小棒、计数器等直观模型一一对应，有效降低了学习【难点】。同时，通过规律探索，不仅提升了计算速度，更培养了学生的归纳推理能力。教学中预设了学生的多种生成，并给予同等的尊重与引导，体现了算法的多样化与优化的辩证统一。

（二）【跨学科视野】延展建议

1.与语文学科的融合：可以让学生用“先……再……最后……”等关联词，完整地口述计算过程，既巩固了算理，又训练了语言的条理性和逻辑性。

2.与美术学科的融合：鼓励学生绘制“数学绘本”，例如，用连环画的形式描绘一个“破十”的故事（如：小猴子有13个桃子，吃掉了9个，可以怎样计算？），将抽象的算理形象化、故事化。

3.