河北唐山市2025-2026学年度第二学期期中学业水平评估八年级数学试卷（原卷版）

－2026学年度第二学期期中学业水平评估八年级数学试卷注意事项：本试卷共24个题，满分100分，考试时间为90分钟．一、精心选一选：（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若是二次根式，则a的值可以是（）A.0 B.－1 C.－2 D.－32.如图，小红想将一张矩形纸片沿剪下后得到一个，若，则的度数是（）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.如图，在平行四边形中，，，将线段水平向左平移个单位长度得到线段，若四边形为菱形，则的值为（）A.1 B.2 C.3 D.45.1995年，希腊为纪念毕达哥拉斯学派发行了如图1所示的邮票，图案中间的直角三角形由三个正方形顶点相连构成．图2是小华模仿这个图形结构所画的图，则图2中三个正方形的面积可能取值为（）A.2，3，4 B.5，6，11 C.6，8，15 D.7，12，146.如图，在中，，为上一动点，，分别为，的中点，则的长为（）A.4 B.3 C.2.5 D.27.如图，小美同学按如下步骤作四边形：①画；②以点A为圆心，1个单位长为半径画弧，分别交，于点B，D；③分别以点B，D为圆心，1个单位长为半径画弧，两弧交于点C；④连接，，．若，则的度数是（）A. B. C. D.8.已知正方形的边长为，面积为8；正方形的边长为，面积为32．计算的结果为（）A.1 B. C. D.9.如图，在矩形中，点的坐标是，连接，则的长是（）A.5 B.6 C. D.10.在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了如下关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件，其中填写错误的是（）A.①，对角相等 B.③，有一组邻边相等C.②，对角线互相垂直 D.④，有一个角是直角11.艺术家埃舍尔将数学与绘画完美结合，在平面上创造出立体效果．图①是一个菱形，将图①截去一个边长为原来一半的菱形得到图②，用三个图②镶嵌得到图③，将图③着色后，再次镶嵌便得到埃舍尔作品（如图④），则图③中的度数是（）A. B. C. D.12.如图，是正方形内一点，四边形与也都是正方形，图中阴影部分的面积是10，则长为（）A. B. C.10 D.20二、细心填一填（每小题3分，共12分）13.已知，则实数的值为_____．14.小强在参观土家民居建筑时，被其中的菱花图案所吸引，他从中提取出一个含角的菱形（如图）．若的长度为2，则菱形的周长为______．15.如图，分别以点、为圆心，以5为半径画弧，两条弧分别交于、两点，已知，则以、、、四点为顶点的四边形的面积是__________．16.如图，为等腰三角形，是边上的高，，动点分别在边上（点不与点重合），满足．当为等腰三角形时，的长为_____．三、解答题：（本大题共8个小题，满分共64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算（1）；（2）．18.如图，在中，为一条对角线，点为线段的中点．（1）的周长为多少？（2）已知、之间的距离为4，求．19.在图1和图2所示的网格中，已知每个小正方形的边长均为1．（1）图1中长方形的面积是_____，与长方形面积相等的正方形的边长是_____；（2）在图2的数轴上作出（1）中正方形所对应边长的对应数值（保留作图痕迹，不写作法）．20.用一根长为的绳子围成，已知．（1）的长为_____．（2）求点到的距离．21.和分别是两个多边形，阅读和的对话，完成下列各小题．（1）嘉嘉说：“因为的边数比多，所以的_____比的大．”（填“内角和”或“外角和”）（2）设的边数为①若，求的值；②淇淇说：“无论取何值，的值始终不变．”请用列方程的方法说明理由．22.如图，在矩形中，，，为该矩形的一条对称轴．过点作直线，交直线于点，已知．（1）求矩形的面积．（2）请判断点是在点的左侧还是右侧，并说明理由．（3）若直线绕点旋转，使，请计算的长．23.实验探究：实验情景示意图实验使用装置①一根不可伸缩的绳子绕过一个固定的轮子，一端固定在滑块上，另一端固定在物体上；（可以视作三个点）②滑块可在水平直轨道上左右滑动，以调节物体的高度．初始状态（图1）垂直，且，设．实验条件绳子始终绷紧，轮子、滑块及物体的大小均可忽略．任务：（1）求绳子的总长度；（2）（图2）若物体升高，求滑块向左滑动的距离．24.如图，四边