精-品解析：【全国区级联考】2024学年七年级下学期期末考试数学试题（原卷版）

第1页/共1页2024学年第二学期七年级下学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.北京春夏之季鲜花烂漫，空气中弥漫着各种花粉，有一种花粉的直径是0.000063米，将0.000063用科学记数法表示应为()A.6.3×10﹣4 B.0.63×10﹣4 C.6.3×10﹣5 D.63×10﹣53.如图，直线c与直线a，b相交，且a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数是（）A30° B.60° C.120° D.80°4.下列计算正确的是（）A.a5÷a2＝a3 B.2a2－a2＝2 C.a3·a2＝a6 D.(a3)3＝a65.如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线 D.垂线段最短6.以下各组线段为边不能组成直角三角形是（）A.3，4，5 B.6，8，10 C.5，12，13 D.8，15，207.如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（）A. B. C. D.8.一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，抛掷这枚骰子一次，则向上的面的数字大于4的概率是A. B. C. D.9.下列说法正确的是（）A.同位角相等 B.两条直线被第三条直线所截，内错角相等C.对顶角相等 D.两条平行直线被第三条直线所裁，同旁内角相等10.如图，在边长为a的正方形中，减去一个边长为b的小正方形（），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式()A B.C. D.11.如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为（）A.7 B.8 C.9 D.1012.如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）A.y=2n+1 B.y=2n+n C.y=2n+1+n D.y=2n+n+1二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.计算_________．14.如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD，如果∠1＝35°，那么∠2的度数是______________；15.口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共80个.小明通过多次摸球实验后，发现摸到红球、黄球的频率依次是35%，25%，则可估计口袋中蓝色球的个数约为_____．16.如图，△ABC中，AB＝AC,∠A＝40°，MN垂直平分AB，则∠NBC＝______________；17.如果表示3xyz，表示﹣2abcd，则×＝___．18.如图，在直线上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是、、、，则_______．三、解答思（本大题9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程成演算步现．）19.计算：（1）2m(mn)2；(2)(－1)2018－(3.14－x)0＋2－120.先化简，再求值：（a＋2）2－（a＋1）（a－1），其中a＝．21.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70o，求∠AGD解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（）又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥DG（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=70°，∴∠AGD=22.如图，点E、F在线段AB上，且AD＝BC，∠A＝∠B,AE＝BF.求证：DF＝CE.23.如图，在正方形网格上有一个△ABC，三个顶点都在格点上，网格上的最小正方形的边长为1．（1）作△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′（不写作法）；（2）求BC的长；（3）求△ABC的面积．24.小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去参加活动；将一个转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，若转到2的倍数，小亮去参加活动；转到3的倍数，小芳去参加活动；转到其它号码则重新转动转盘．（1）转盘转到2的倍数的概率是多少？（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．25.“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC分别表示龟兔赛跑时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．(1)填空：折线OABC表示赛跑过程中______(填“兔子”或“乌龟”)的路程与时间的关系，赛跑的全过程是________米．(2)兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？(3)乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？(4)兔子醒来后，以400米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了1分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟．26.（1）问题情境：如图1，，，．求∠APC的度数．小明想到一种方法，但是没有解答完：如图2，过P作，∴．∴．∵．∴．…请你帮助小明完成剩余的解答．（2）问题迁移：请你依据小明思路，解答下面的问题：如图3，，点P在射线OM上运动，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．①当点P在A，B两点之间时，∠CPD，∠α，∠β之间有何数量关系?请说明理由．②当点P在A，B两点外侧时（点P与点O不重合），请直接写出∠CPD，∠α，∠β之间的数量关系．27.如图1，△ABC为等边三角形，三角板的60°角顶点与点C重合，三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板斜边上取一点F，使CF＝CD，线段AB上取点E，使∠DCE＝30°，连接AF，EF.（1）求证：△ACF≌△BCD；（2）写出线段DE与EF之间的数量关系，并说明理由；（3）如图