多项式乘多项式练习6

多项式乘多项式练习6

学校:.姓名：班级：考号：

评卷人得分

一、单选题

1.(.r-2)(.¥-6)=A2-p.r+12,则〃的值是()

A.6B.7C.8D.9

2.化简代数式。一3)。-4)-。-1)*一3)结果是()

A.-3x4-9B.-3x-9C.-ll.v+15D.-ll.v-15

3.计算（3x+2y）（2x-y）的结果是（)

A.2x2-2y2B.6/+7冲-2y2C.6x2-7xy-2y2D.6x2+xy-2y2

4.已知|/〃+〃=3,=一1,则的值为（）

A.-3B.-1C.ID.5

5.如果（工一2）（1+1）=工2+〃优+〃恒成立,那么〃L〃的值为（)

A.1B.-1C.3D.-3

6.若F+〃LV-12=(x+4)(X-/?),则利的值是（）

A.3B.-3C.ID.-1

7.己知多项式2x3—8."+x-l与多项式3x3+2〃*-5x+3的和不含二次项，则〃?的值

为（）

A.-4B.-2C.2D.4

8.若关于x的多项式（f+2i+4）（x+外展开后不含有一次项.则实数&的值为（）

A.-1B.2C.3D.-2

评卷人得分

------------------二、填空题

9.一套住房的平面图如图所示，其中卫生间、厨房的占地面积之和是.（用含X、

），的代数式表示）

10.已知〃?+〃=2,nm=—2,则(3—=

II.下列各式：①I;)'=9:②(-3"')2=9。W；③(。+/;)2=02+/九④

(a-b)2(a-b+\)=(a-b)i+{b-a)2.其中计算正确的有(填序号即可).

12.若(x+3)(.r—4)=OT2+R+C,贝IJ“=,b=

13.计算：(a-3)(a+7)=一

14.多项式5?+3x)(2-3x)屣开后不含x的一次项,则m二

评卷人得分

三、解答题

15.阅读材料一：3+为"可以展开成一个有规律的多项式:

(a+b)1=«+/?：

(a+b)2=a2+2ab+b2；

(a+Z>)3=/+3a%+3a严+f)3；

(a+b)4=a4+4a％+6a2b2+W+//；

阅读材料二：我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.下

面我们依次对S+〃y展开式的各项系数进一步研究发现，当，!取正整数时可以单独列成

表中的形式：例如，在三角形中第二行的三个数1,2,1,恰好对应(”+。)2=a2+2ab+b2

展开式中的系数，

(a+b)!..............................................11

(a+b)?..........................................121

(a+b)-.......................................1331

(a+b)t..................................I464I

(a+b)-.................................15101051

(a+b)t..............................1615201561

(1)结合两个材料，写出的展开式：

(«+8)5=«5+_a“b+_asb2+_a2b'+_ab'+b，

（2）多项式（a+b）e的展开式是--个次项式？并预测第三项的系数是

（3）请你猜想多项式（“+〃）”（“取正整数）的展开式的各项系数之和，并进行合理说明（结

果用含字母”的代数式表示）；

（4）利用材料中的规律计算：2S-5X2'+10X23-10X22+5X2-1（不用材料中的规律计

算不给分）.

16.计算，-3]+〃）（/+必+8）的结果中不含x2和V的项，求m,n的值.

17.给出如下定义：我们把有序实数对（a,b,c）叫做关于x的二次多项式a/+/»+c

的特征系数对，把关于x的二次多项式aASx+c叫做有序实数对（a,b,c）的特征多

项式.

（1）关于x的二次多项式31+2X-1的特征系数对为：

（2）求有序实数对（1,4,4）的特征多项式与有序实数对（1,-4,4）的特征多项式的

乘积：

（3）若有序实数对（p,q,-1）的特征多项式与有序实数对（〃?，〃，-2）的特征多项式的

乘积的结果为2d+F10F-x+2,直接写出（4〃-2q-l）（2〃?-止1）的值为.

20.计算：(x+2)(4A--1)+2r(2r-1).

21.计算

22

(1)(3x-2)(2r+y+l).(2)6/(^ab-b)-2ab(a-b).

22.数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为。的正方

形，B种纸片是边长为〃的正方形，。种纸片是长为从宽为a的长方形.用A种纸片

一张，3种纸片一张，C种纸片两张可拼成如图2的大正方形.

ba

图1图2

(1)请用两种不同的方法求图2大正方形的面积(答案直接填到题中横线上).

方法］：

方法2.

(2)观察图2,请你直接写出下列三个代数式：(a+b)2,4+)?，汕之间的等量关系

为:

(3)晓晓同学利用上面的纸片拼出了一个面积为/+3H+2乂的长方形，这个长方形相邻

两边长为;

(4)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：

①已知：a+b=6,标+8=14,求己的值;

②已知：(x-2020)2+(A--2022)2=34,求(x-2021)2的值.

参考答案：

1.C

2.A

3.D

4.A

5.A

6.C

7.D

8.D

9.3.i>'

10.1

II.①®®

12.1-1-12

13.(r+4a-21.

14.2

15.(1)5,10,10,5

⑵〃，+中

(3)2"，理由见解析

(4)1

16.〃，=3,〃=1.

17.(1)(3,2,-I)

(2)X4-8X2+16

⑶-6

18.⑴丙,丁；(2)16a2-9b2

19.(1)三种方案提价一样多：(2)方案3提价多.

20.8X2+5X-2

21.(1)6A2+3xy-x-2y