大学物理期末复习试题附答案

Io如图所示，两同心带电球面，内球面半径为rl=5c叫带电荷ql=3X10-8

C；外球面半径为r2=20cm,带电荷q2=-6X10—8C,设无穷远处电势为零,

则空间另一电势为

零的球面半径r=10cm.

2如图所示，用均匀细金属丝构成一半径为R的圆环C,电流I由导线1流入圆

环A点，并由圆环B点流入导线2.设导线1和导线2与圆环共面，则环心。处

的磁感强度大小

为0___________________

3o（在一根通有电流I的长直导线旁，与之共面地放着一个长、宽各为a和b

的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行,且二者相距为b,如图所示,在

此情形中，

线框内的磁通量（=—.

4.如图，均匀磁场中放一均匀带正电荷的圆环，其线电荷密度为（，圆环可绕通

过环心。与环面垂直的转轴旋转.当圆环

以角速度（（转动时，圆环受到的磁力矩为,

其方向在图面中向上_____________________.

5o图中，六根无限长导线互相绝缘,通过电流均为I,区域I、n、in、w均为

相等的正方形，哪一个区域指向纸内的磁通量最大？

（A）I区域.（B）H区域.

（0III区域.（D）IV区域.

（E）最大不止一个.[B]

6.半径为R的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E与距球心的距

离r之间的关系曲线为：

[B]

7.（1.分）电荷面密度分别为+。和一。的两块“无限大”均匀带电平行平面，分

别与x轴垂直相交于xl=a,x2=一.两点.设坐标原点0处电势为零，试求空

间的电势分布表示式并画出其曲线..

-CT+CT

-aQ+。

解：由高斯定理可得场强分布为:

E=一cr/a)(—a<x<a)1分

E=0(­0°<x<—a,a<x<+°°)1分

由此可求电势分布：在一8<xW—a区间

U=[£dx=[()dx+[-bdx/%=-era/42分

JxJxJ-a

在一区间

5.一带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度为人为一常数，④为半径R

与X轴所成的夹角，如图所示,试求环心0处的电场强度.（10分）

5在

clE=---------dq2分

4在

dEx=-dEcos(pdEy=-dEsinep2分

”鼻^C0S^=°2分

〃一"sin淑0=———

2分

4的()RJ2吟R

后=Eyj=2分

6。如图所示，有一根长直导线，载有直流电流I,近旁有一个与它共面并垂直的

直导线AB,以速度向上运动.（如图所示）求：AB导线的电动势（.并指出哪

端电势高？（6分）

解...4分

心＞52分

7.图1所示为一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分

别为+((x〉0)和-((x<0),则xOy平面上(0,a)点处的场强为:C

(A)—^—i(B)0

2加0。

(C)(D)

2您()。2在0。

8.在电场强度为E的匀强电场中，有一如图2所示的三棱

柱，取表面的法线向外，设过面AA(CO,而B(BOC,面

ABB(A(的电通量为(1,(2,(3,则B

(A)(1=0,(2=Ebe,(3=(Ebc«

(B)(1=(Eac,(2=0,(3=EaCo

(C)(l=(Eac,(2=(Ec,(3=(Ebc.

(D)(1=Eac,(2=Ec,(3=Ebc.

9.如图9所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为

R1,带电量QL外球面半径为R2,带电量为Q2.设无穷远处为

电势零点，则内球面上的电势为：B

(A)2+4(B)——+——

4加(/4在024祝0&

a

Q1.Q,

(C)—(D)———+2

4历0厂4%R24如o&4您0r

10.如图10所示，三条平行的无限长直导线，垂直通过边长为

”的正三角形顶点,每条导线中的电流都是1,这三条导线在正三

角形中心O点产生的磁感强度为:A

(A)B=0(B)B=6网(如)

(C)B=V?(2加)(D)B=V3//()//(3m)

11.无限长直圆柱体，半径为R,沿轴向均匀流有电流.设圆柱体内(..R)为磁

感强度为Bl,圆柱体外(>R)的磁感强度为B2,则有:C

(A)BI.B2均与r成正比(B)B1.B2均与r成反比

(C)B1与r成正比，B2与r成反比(D)B1与i•成反比,B2与r成正比

12.如图12所示，在场强为E的均匀电场中，A.B两点间距离为d,

AB连线方向与E的夹角为30°,从A点经任意路径到B点的场强线积分

,d/=—yEd------

13.4.如图7所示疝因空中，电流由长直导线1沿切向经a点流入一电阻均匀分布

的圆环，再由b点沿切向流出，经长直导线2返回电源.已知直导线上的电流强度为

I,圆环半径为R,(aob=180(。则圆心O点处的磁感强度的大小……

14o圆柱体上载有电流I,电流在其横截面上均匀分布，一回路L(顺时针绕向)

通过圆柱内部，将圆柱体横截面分为两部分，其面积大小分别为S1和S2,如图8

所示。

则,pd/=-Z/Q/5I/(5I+52)

15o在磁感强度为

B=ai+bj+ck

(T)的均匀磁场中，有一个半径为R的半球面形碗，碗口开口沿x轴正方向.则通

过此半球形碗的磁通量为((R2a

16边长为a和2a的两正方形线圈A.B,如图9所示地同轴放置，通有相同的电

流I,线圈B中的电流产生的磁场通过线圈A的磁通量用(A表示，线圈A中的电

流产生的磁场通过线圈B的磁通量用(B表示，则二者大小关系式为

17.如图14所示，长直电流附近有一等腰直角三角形线框，通以电流，二者

共面.求^的各边所受的磁力.(10分)

方向垂直A8向左

~27rdIjid

FAC=£/2d/XB方向垂直AC向下,大小为

—步=乎勺

Jd2nr2兀a

同理方向垂直向上，大小

%=/7出照

加2a

d/=-----

cos45r

/儿”=m/-ln"a

+/.J”2兀厂cos45°V2nd

18.一根很长的同轴电缆、由一导体圆柱（半径为）和一同轴的导体圆管（内、外半径分别

为，）构成，如图13所示.使用时，电流从一导体流去，从另一导体流回.设电流都

是均匀地分布在导体的横截面上，求：（1）导体圆柱内：<）,（2）两导体之间（V

<）,（3）导体圆筒内］<<）以及（4）电缆外（>）各点处磁感应强度的大小

（18分）

£B(1Z=g0^7

Ir2

(1)r<«BITIT-LL.—r

°R2

(2)a<r<bB2E=〃()/

r2-b2

(3