2026届六年级数学小升初分班考试强化卷模拟试卷（含答案详解）

2026届六年级数学小升初分班考试强化卷数学试卷2026届六年级数学小升初分班考试强化卷模拟试卷（含答案详解）学校：________________班级：________姓名：________考号：________考试时间：90分钟满分：100分范围：全国通用答题要求：书写清楚注意事项：1.本卷共30题，满分100分，考试时间90分钟。2.选择题请将正确选项写在题后括号内；填空题只写最终结果；解答题须写出必要步骤。3.作图与计算保持卷面整洁，单位和结论不得遗漏。4.遇到含π的题目，按题目要求取值或保留π。题型选择题填空题计算与操作题解决问题总分分值20202040100一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.下列数中最接近2/3的是（）。（2分）A.0.65B.0.66C.67%D.0.72.某城市一条线路共有36辆公交车，其中新能源车占5/6。后来又增加6辆新能源车，这时新能源车占该线路车辆总数的（）。（2分）A.5/7B.6/7C.7/8D.3/43.一张图纸的比例尺是1:500，图上长7.2厘米的走廊，实际长度是（）。（2分）A.3.6米B.36米C.360米D.0.36米4.两个不同质数的积是77，这两个质数的和是（）。（2分）A.14B.18C.24D.365.把一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（）。（2分）A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍6.小林5次数学小测的平均分是84分，去掉其中一次后，剩下4次平均分是86分。被去掉的那次成绩是（）。（2分）A.72分B.76分C.80分D.88分7.已知A、B均为大于0的数，且A×0.8=B÷0.8，那么A与B的大小关系是（）。（2分）A.A>BB.A=BC.A<BD.无法确定8.一个三角形三个内角度数的比是2:3:4，这个三角形最大角是（）。（2分）A.40°B.60°C.80°D.90°9.一个袋中有4个红球、3个黄球、5个蓝球，任意摸出1个球，摸到的不是蓝球的可能性是（）。（2分）A.5/12B.7/12C.1/2D.2/310.观察数列3，8，15，24，35，……按此规律，第10个数是（）。（2分）A.99B.110C.120D.143二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11.8公顷400平方米=__________平方米。（2分）12.2.5升=__________毫升。（2分）13.5/8÷__________=5/6。（2分）14.甲、乙两数的比是3:5，甲数是24，乙数是__________。（2分）15.一件标价320元的书包打八五折出售，比原价便宜__________元。（2分）16.一个长方形周长是56厘米，长是16厘米，面积是__________平方厘米。（2分）17.一个圆柱底面半径3厘米，高5厘米，它的体积是__________立方厘米。（用π表示）（2分）18.1，4，9，16，25，……这一列数的第15个数是__________。（2分）19.甲单独完成一项任务要6小时，乙单独完成要8小时。两人合作1小时完成这项任务的__________。（2分）20.在比例尺1:200000的地图上，两地相距3.5厘米，实际距离是__________千米。（2分）三、计算与操作题（本大题共4小题，共20分）21.计算下列各题，能简算的要简算。

（1）7/12+5/18-1/9（2）3.6×25+64×2.5（5分）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________22.解方程。

（1）0.75x+1/4x=18（2）x/5+3.4=11.8（5分）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________23.一块草坪由一个长18米、宽12米的长方形和一个向外连接在宽边上的半圆组成，半圆的直径等于长方形的宽。求这块草坪的面积和外边界周长。（π取3.14）（5分）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________24.某班调查同学最喜欢的数学活动，统计结果如下表。请完成问题：①一共调查了多少人？②最喜欢“解决问题”的人数占总人数的百分之几？③若绘制扇形统计图，“数学游戏”对应的圆心角是多少度？（5分）活动口算训练解决问题图形探究数学游戏人数1824126________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________四、解决问题（本大题共6小题，共40分）25.配制一种果茶，糖浆和清水的质量比为2:7。现在要配制450克这种果茶，先按比例配好后，又加入50克糖浆和40克清水。后来这杯果茶中糖浆占总质量的几分之几？（6分）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________26.一个蓄水池，甲管单独注满要5小时，乙管单独注满要8小时，排水管单独排空满池水要20小时。先开甲、乙两管同时注水2小时，然后关闭乙管并打开排水管，甲管继续注水。还需多少时间才能把水池注满？（6分）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________27.某研学班原计划招收48名学生，每人收费1800元，收支相抵后还可结余4800元。实际报名54人，学校按原价的九五折收费。若活动成本不变，实际可结余多少元？（7分）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________28.一个无盖圆柱形水杯内底面半径4厘米，杯中原有水深10厘米。把一个底面半径3厘米、高6厘米的圆锥形金属块完全浸没在水中，且水未溢出。水面上升多少厘米？浸没后水深是多少厘米？（7分）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________29.六名同学参加数学综合测评，平均分是83分。去掉最高分后，其余5人的平均分是80分；去掉最低分后，其余5人的平均分是86分。最高分、最低分各是多少？中间4人的平均分是多少？（7分）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________30.学校报告厅地面长10.8米、宽7.2米，准备铺边长为整分米数且不超过8分米的正方形地砖，要求不裁剪、正好铺满。应选择边长最大为多少分米的地砖？实际铺满需要多少块？若还需多买至少3%的备用砖，每块18元，至少准备多少元？（7分）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

参考答案与解析本部分按题号给出答案、关键依据和必要评分标准。1.C。2/3=0.666…，0.65差约0.0167，0.66差约0.0067，67%=0.67差约0.0033，0.7差约0.0333，因此最接近的是67%。考查分数、小数和百分数互化。比较接近程度时要看差的绝对值，不能只看数的形式。2.B。原来新能源车为36×5/6=30辆，增加6辆后新能源车36辆，总车数42辆，36/42=6/7。考查分数应用题中的部分量与总量变化。新增车辆既改变新能源车辆数，也改变车辆总数。3.B。实际长度=7.2×500=3600厘米=36米，注意厘米与米的换算。考查比例尺换算。图上距离乘比例尺后项得到实际厘米数，再换算成米。4.B。77=7×11，7和11都是质数，和为18。考查质数分解。77的因数较少，先拆成两个质数，再求两个质数的和。5.D。正方体体积与棱长的三次方成正比，棱长扩大到2倍，体积扩大到2×2×2=8倍。考查立体图形放大规律。棱长变化影响长、宽、高三个方向，体积按三次方变化。6.B。5次总分为84×5=420分，剩下4次总分为86×4=344分，被去掉的成绩为420-344=76分。考查平均数与总量关系。先由平均数求总分，再相减求被去掉的数据。7.A。由A×0.8=B÷0.8得0.8A=1.25B，B=0.64A。A为正数，所以A>B。考查等式变形和小数乘除法。把除以0.8转化成乘1.25，能更快判断大小。8.C。三角形内角和180°，总份数2+3+4=9，最大角为180°×4/9=80°。考查按比例分配和三角形内角和。先求总份数，再把180°分配到各角。9.B。共有4+3+5=12个球，不是蓝球的有4+3=7个，可能性为7/12。考查简单可能性。事件“不是蓝球”包含红球和黄球，不能只计算单一颜色。10.C。相邻两项差为5、7、9、11……，也可表示为第n项=n×(n+2)。第10项=10×12=120。考查数列规律。相邻差形成连续奇数，也可发现第n项为n²+2n。11.80400。1公顷=10000平方米，8公顷400平方米=80000+400=80400平方米。考查面积单位进率。公顷到平方米的进率是10000，复名数换算要分步相加。12.2500。1升=1000毫升，2.5升=2500毫升。考查容积单位。升与毫升之间进率为1000，小数换算时小数点向右移动三位。13.3/4。设空格为a，5/8÷a=5/6，则a=5/8÷5/6=5/8×6/5=3/4。考查分数除法和方程意识。未知数作除数时，可用被除数除以商求出。14.40。甲:乙=3:5，甲数24对应3份，1份为8，乙数为8×5=40。考查比的应用。已知对应份数的实际量，先求1份量，再求另一个量。15.48。打八五折表示按原价的85%出售，便宜15%。320×15%=48元。考查折扣。八五折是原价的85%，便宜部分是原价的15%。16.192。长方形长宽和为56÷2=28厘米，宽为28-16=12厘米，面积为16×12=192平方厘米。考查长方形周长与面积。由周长先求长宽和，再求宽，最后求面积。17.45π。圆柱体积=底面积×高=π×3²×5=45π立方厘米。考查圆柱体积公式。题目要求用π表示，结果不必化成小数。18.225。数列是1²，2²，3²，4²……，第15个数为15²=225。考查平方数规律。第几个数对应几的平方，避免把第15个误写成14²。19.7/24。甲每小时完成1/6，乙每小时完成1/8，合作1小时完成1/6+1/8=7/24。考查工程问题。把整项任务看作单位1，效率相加表示合作效率。20.7。实际距离=3.5×200000=700000厘米=7000米=7千米。考查比例尺和长度单位。厘米、米、千米连续换算，最后单位必须与题目一致。21.（1）3/4；（2）250。

（1）7/12+5/18-1/9=21/36+10/36-4/36=27/36=3/4。

（2）3.6×25+64×2.5=90+160=250。评分建议：每小题列式与通分或简算过程各1分，结果各1分，书写规范1分。考查通分、分数加减和小数乘法简算。过程完整比只写结果更容易得到满分。22.（1）x=18；（2）x=42。

（1）0.75x+1/4x=0.75x+0.25x=x，所以x=18。

（2）x/5+3.4=11.8，x/5=8.4，x=42。评分建议：每小题变形过程2分，结果0.5分；若只写正确结果，可酌情给分。考查方程化简。第（1）题要发现0.75和1/4合并为1，第（2）题先移项再求未知数。23.面积为272.52平方米，外边界周长为66.84米。

长方形面积=18×12=216平方米；半圆半径=12÷2=6米，半圆面积=3.14×6²÷2=56.52平方米；总面积=216+56.52=272.52平方米。外边界由长方形三条边和半圆弧组成，周长=18+18+12+3.14×6=66.84米。评分建议：面积部分2.5分，周长部分2分，单位与结论0.5分。考查组合图形。面积要把长方形和半圆相加，周长不能把连接处的直径重复计算。24.①60人；②40%；③36°。

总人数=18+24+12+6=60人；解决问题占24÷60=40%；数学游戏对应圆心角=360°×6/60=36°。评分建议：总人数1分，百分比2分，圆心角1.5分，答语0.5分。考查统计表、百分数和扇形统计图。圆心角按该类人数占总人数的比例分配360°。25.糖浆占总质量的5/18。

原来450克果茶中，糖浆和清水共2+7=9份，糖浆为450×2/9=100克，清水为350克。加入50克糖浆和40克清水后，糖浆为150克，总质量为450+50+40=540克，糖浆占150/540=5/18。评分建议：求原糖浆2分，求变化后糖浆和总量2分，化简与答语2分。考查按比分配与变化后的分率。加入两种成分后，必须重新计算糖浆质量和总质量。26.还需7/3小时，即2小时20分钟。

甲、乙同时注水效率为1/5+1/8=13/40，2小时注入13/20池。剩余1-13/20=7/20池。之后甲管注水、排水管排水，实际效率为1/5-1/20=3/20。所需时间=(7/20)÷(3/20)=7/3小时。评分建议：前2小时水量2分，剩余量1分，后续效率1分，时间计算与单位2分。考查工程问题的分阶段分析。前后工作效率不同，要分段求已完成量、剩余量和后续时间。27.实际可结余10740元。

原计划收入为48×1800=86400元，结余4800元，活动成本=86400-4800=81600元。实际每人收费1800×95%=1710元，实际收入=54×1710=92340元，实际结余=92340-81600=10740元。评分建议：求成本2分，求折后单价和实际收入3分，求结余并写答语2分。考查成本、收入、折扣和结余关系。成本保持不变是解题关键。28.水面上升1.125厘米，浸没后水深11.125厘米。

圆锥体积=1/3×π×3²×6=18π立方厘米。水杯底面积=π×4²=16π平方厘米。完全浸没后排开同体积的水，水面上升高度=18π÷16π=1.125厘米，浸没后水深=10+1.125=11.125厘米。评分建议：圆锥体积2分，水杯底面积1.5分，上升高度2分，最终水深1.5分。考查排水法与圆锥体积。水面上升体积等于浸没物体体积，π可约去。29.最高分98分，最低分68分，中间4人的平均分83分。

六人总分=83×6=498分。去掉最高分后其余5人总分=80×5=400分，所以最高分=498-400=98分。去掉最低分后其余5人总分=86×5=430分，所以最低分=498-430=68分。中间4人总分=498-98-68=332分，平均分=332÷4=83分。评分建议：总分1分，最高分2分，最低分2分，中间4人平均分2分。考查平均数反推极值。利用总分分别减去去掉最高分、去掉最低分后的总分。30.应选边长6分米的地砖；铺满需要216块；至少准备4014元。

10.8米=108分米，7.2米=72分米。地砖边长为整分米且不超过8分米，并能同时整除108和72。108和72的公