北师大版小学数学二年级下册第五单元“练习四”第2课时 教案

北师大版小学数学二年级下册第五单元“练习四”第2课时教案

一、教学内容与学情分析

（一）教学内容定位

本课为第五单元“加与减”中“练习四”的第2课时。该单元是整数加减法学习的核心阶段，学生已掌握百以内加减法，本单元将计算扩展到三位数，并首次系统学习连续进位、连续退位及隔位退位等复杂笔算。练习四作为单元整理复习，第1课时侧重基础计算巩固，第2课时则聚焦于计算策略的优化、估算意识的深化以及运用加减法解决综合性、开放性实际问题，是从技能掌握向素养形成跨越的关键节点。

（二）学情精准把握

【基础】学生已能较熟练地进行三位数加减法的竖式计算，但对算理（尤其是连续退位与隔位退位中的“分”、“破”过程）的理解尚停留在程序化操作层面，部分学生存在计算粗心、进位或退位标记遗漏等问题。

【重要】学生的估算意识初步萌芽，但多数仍习惯于精算，估算策略单一，无法根据情境灵活选择“估大”或“估小”，也欠缺运用估算检验精算结果合理性的习惯。

【非常重要】在解决问题时，学生面对信息量较多或条件开放的问题，提取关键信息、分析数量关系、选择合适策略的能力有待提升。部分学生思维定式，习惯于套用固定模式，灵活性和创新性不足。

二、教学目标与核心素养

（一）教学目标

1通过形式多样的对比练习与纠错活动，进一步巩固三位数加减法（连续进位、连续退位、隔位退位）的笔算算理与算法，形成必要的计算技能。【基础】

2能在具体情境中，根据实际需要（如判断够不够、估计范围）选择合适的估算方法（取整、估大、估小），并能清晰地解释估算过程，体会估算的价值，发展数感与估算意识。【重要】

3能综合运用加减法意义和数量关系，解决具有开放性、挑战性的实际问题，经历“阅读理解—分析解答—回顾反思”的完整解题过程，提升分析问题、解决问题的能力及模型意识。【非常重要】

4在小组合作与交流中，学会倾听他人思路，敢于表达不同见解，初步养成反思与自我修正的习惯，感受数学与生活的紧密联系。【核心素养发展点】

三、教学重难点

（一）教学重点

1巩固三位数加减法的笔算技能，特别是对连续退位与隔位退位算理的深度理解与正确应用。

2在解决实际问题时，能根据问题特点主动、灵活地运用估算策略。

（二）教学难点

1理解估算策略的相对性与灵活性，能解释不同估算方法背后的合理性，并能用估算结果对精算结果的合理性进行判断。

2在面对信息冗余或条件不足的开放性问题时，能通过分析、筛选、假设等策略，自主建构解题路径，发展高阶思维。

四、教学准备

多媒体课件（包含核心例题、典型错例、分层练习）、学习任务单（含基础练习、挑战题、反思日志）、实物投影仪、学生用计数器（备选）。

五、教学实施过程

（一）唤醒经验，聚焦难点——计算诊所与算理深化

1创设情境，激发兴趣：课件呈现“数学医院”情境，展示几道“生病”的竖式题目，请学生扮演“小医生”进行诊断和治疗。

2典型错例辨析：【高频考点】【难点】

病例一：连续进位加法389+256

389

+256

---------

535

引导学生观察：和的个位是5吗？错在哪里？（个位9+6=15，写5进1，但进位的1未加到十位上；十位8+5+1=14，写4进1，百位3+2+1=6，结果应为645）

【重要】追问：为什么进位“1”不能丢？它表示什么？（表示1个十或1个百，是数位叠加的结果，体现了“满十进一”的计数原则）

病例二：连续退位减法403-157

403

-157

---------

346

引导学生辨析：个位3减7不够减，从十位退1，十位是0怎么办？（从百位退1，化作10个十，给十位，十位退1给个位，化作10个一。过程需在脑中或草稿上清晰呈现：个位13-7=6；十位被个位借走1，剩余9，9-5=4；百位被借走1，剩余3，3-1=2，结果应为246）

【非常重要】强调：隔位退位是本节课的绝对难点。可借助计数器演示“破百为十”的过程：拨出403，个位减7不够，向十位借，十位是0，必须向百位借。百位退1颗珠子到十位，变成10颗，同时百位减少1颗（300→200）。此时十位有10颗，再借1颗给个位，变成9颗，同时个位得到10颗，加上原有的3颗共13颗。清晰展示了“退一作十”的连续过程。

病例三：漏掉横式得数或抄错数字

呈现一份字迹潦草、横式得数漏写的作业。

引导学生讨论：这属于什么“病”？（书写习惯病）良好的书写和检查习惯对计算正确有什么影响？

3算理再探：【基础】在纠错后，请学生重算一遍，并同桌互相讲述计算过程，尤其是退位减法的每一步思考。教师巡视，重点关注学困生对隔位退位的掌握情况。

4小结提升：通过“治病”，我们再次明确了计算时要做到：相同数位对齐，从个位算起；哪一位满十就向前一位进一；哪一位不够减，就向前一位退一作十，和前一位上的数合起来再减，切莫忘记点上退位点，写上进位数。

（二）情境驱动，培养数感——估算策略的优化与运用

1情境引入，明确需求：课件出示教材“练习四”中的购物情境（或自创类似情境）。例如：学校要举办运动会，需要购买一些体育用品。篮球每个392元，足球每个208元，排球每个189元，跳绳每条26元。李老师带了600元，想买一个篮球和一个足球，够吗？

2策略开放，独立思考：【重要】学生先独立尝试解决。教师巡视，收集不同策略的作品。

3碰撞交流，明晰优劣：

策略A（精算）：392+208=600（元），刚好600元，所以够。这是精确计算，但有些费时。

策略B（估算）：把392估成400，208估成200，400+200=600，刚好等于600。学生可能认为够。

策略C（另一种估算）：把392估成390，208估成210，390+210=600，也是刚好。

【非常重要】教师引导辨析：策略B把两个数都估大了，结果恰好是600，说明实际和一定小于600吗？（引导学生思考“估大”的含义：392<400，208<200，392+208<400+200=600，所以实际和小于600，因此600元一定够）。策略C把两个数一个估小一点，一个估大一点，结果虽是600，但无法直接判断实际和与600的关系，需要进一步分析（392<400，208>200，392+208可能大于也可能小于600），因此策略B的思考过程更严谨，更适合解决“够不够”的问题。

4变式练习，灵活运用：

问题2：如果李老师想买一个足球和一个排球，带400元够吗？（208+189）

学生独立估算后交流。

引导：可以把208估成210，189估成190，210+190=400，估大了都等于400，实际和一定小于400，所以够。（或者把208估成200，189估成190，200+190=390<400，也够。两种方法都可。）

问题3：如果李老师想买一个篮球和一个排球，大约需要准备多少钱？（392+189）

【热点】引导学生理解：“大约需要准备多少钱”意味着我们要做预算，为了确保钱够用，通常要“估大”一些。可以把392估成400，189估成200，大约需要600元。

问题4：李老师买了一个篮球和一根跳绳，实际用了多少钱？（392+26）

引导学生感受：当两个数中有一个较小且接近整十数时，精算或简便计算更直接。

5反思提炼：什么时候用估算？什么时候用精算？估算时，要根据实际问题的目的（如判断够不够，常“估大”或同时估大；如准备多少钱，常“估大”；如估计范围，可能需要“估大”和“估小”结合）来灵活选择方法。

（三）综合应用，发展思维——开放性问题的挑战

1呈现核心问题：【非常重要】课件出示教材或稍作改编的综合性问题。例如：阳光小学二年级有三个班，准备乘车去博物馆参观。一班有38人，二班有39人，三班有36人。有两辆大巴车，一辆限乘58人，一辆限乘52人。请你设计一个乘车方案，要求每辆车都要有人，且尽可能让两辆车人数差不多，并计算出你的方案是否可行。

2阅读理解，提取信息：学生默读题目，圈画关键信息（班级人数、车辆限乘、设计要求）。

3小组合作，探究方案：

第一阶段：先独立尝试，将自己的想法简单记录。

第二阶段：小组内交流，互相启发，形成至少一种他们认为合理的方案。

教师巡视指导，关注各小组的讨论焦点，如：如何分配班级？为什么这样分？如何检验是否超载？如何理解“尽可能让两辆车人数差不多”？

4展示汇报，思维交锋：

小组1：一班和三班坐大车（38+36=74人），二班坐小车（39人）。但大车限乘58人，74>58，超载了！方案不可行。

小组2：一班和二班坐大车（38+39=77人），三班坐小车（36人）。同样，大车超载。

小组3：我们发现必须把三个班拆开，让两个班合起来不超过58，另一个班单独坐小车。一班+二班=77人，不行；一班+三班=74人，不行；二班+三班=75人，也不行。所有两个班合起来都超过58！这可怎么办？

此时，学生可能陷入认知冲突。教师引导：“看来三个班分成两批，每批人都必须少于限乘人数。有没有可能不是整个班一起坐车？比如把一个班拆开？”

小组4（受到启发）：我们可以把一个班的学生分到两辆车上！比如，让三班的18人和一班的全部38人坐大车，38+18=56人，不超载。剩下的二班39人和三班剩下的18人坐小车，39+18=57人，也不超载！两辆车人数分别是56和57，差不多。

教师追问：这个方案可行吗？如何确保我们分的总人数正确？（引导学生用总人数验证：38+39+36=113人，56+57=113人，人数相等。）

5策略优化，深化理解：

教师继续引导：这个方案很好，把一个班拆分了。大家还有其他方案吗？比如让两辆车人数更接近，或者换一个班来拆分？

学生继续探究，可能会发现大车坐57人，小车坐56人；或者大车坐55人，小车坐58人（但小车限乘52，58>52也不行）等多种方案，通过讨论逐步明晰方案设计必须满足“每辆车不超载”的硬性条件。

6回顾反思，总结提升：解决这个问题，我们经历了怎样的过程？遇到了什么困难？是怎么解决的？（当无法整体分配时，想到了拆分班级的方法，这是一种重要的解题策略。）在解决问题时，我们既要考虑总人数，又要考虑每辆车的容量，还要兼顾“差不多”的要求，需要综合思考。

（四）分层练习，个性发展

1基础必做：【基础】

计算小擂台：382+457=800-364=405-228=279+631=

（设计意图：覆盖连续进位、连续退位、隔位退位和整百数减法，保证计算技能巩固。）

2提高选做：【重要】【高频考点】

估一估，连一连。提供几道算式和几个得数范围，学生通过估算判断算式结果可能落在哪个区间。

例如：298+307的结果大约是（①500左右②600左右③700左右）

803-496的结果大约是（①200左右②300左右③400左右）

3拓展挑战：【非常重要】【难点】

用数字5、0、3、8、7组成一个三位数加两位数的算式（数字不能重复使用），使得和最大，并计算出和。你能找到几种不同的方法使和接近900？

（设计意图：开放性强，考察学生对数位和数值大小的理解，以及策略性尝试的能力，发展学生的数感和逻辑推理。）

（五）课堂总结，反思内化

1知识梳理：今天我们复习了第五单元。在计算方面，我们再次强调了什么？（进位、退位不能忘，特别是隔位退位的顺序）在解决问题时，我们学会了什么新本领？（可以根据需要灵活选择估算或精算，估算时方法要合理；面对复杂问题时，可以尝试调整和拆分，多角度思考。）

2自我评价：请同学们在学习任务单的“反思日志”栏目中，用几句话写一写：这节课我最大的收获是什么？我在哪个环节表现得最棒？我还存在哪些疑惑？

六、板书设计

第五单元练习四（第2课时）

一、计算小诊所

389+256=645403-157=246

关键：进位“1”退位“.”

连续退位隔位退位

二、估算有妙用

情境：买篮球和足球，600元够吗？

方法：392≈400208≈200

400+200=600

因为392<400，208<200

所以392+208<600

答：够。

原则：根据目的选策略（判断够不够常估大）

三、乘车方案（开放题）

总人数：38+39+36=113（人）

方案举例：大车：38+18=56（人）

小车：39+18=57（人）

关键：不超载巧拆分平衡人数

七、教学反思（预设）

本节课的设计力图超越简单的机械练习，将计算技能的巩固置于问题解决的真实情境和思维挑战之中。估算环