2026年河南省平顶山市鲁山县第三协作区二模九年级数学试卷

2026年中考学科第二次调研考试数 学注意事项：1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。一、选择题(每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的)1.-6的相反数是D.-1616C.16C.A.6B.-62.埃米是晶体学、原子物理、超显微结构等常用的长度单位，音译为“埃”，符号为Å，1Å等于0.0000000001m.2.8A用科学记数法表示为A.2.8×10-9m B.2.8×10-10m 3.化简8aa-2-16A.8a-16 B.16 C.-8 D.84.数学活动课上，伍老师带领学生制作简易测角仪，并利用它进行测量.①制作：如图1，把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，细线的另一端系一个小重物.②测量：如图2，将测角仪托起放到眼前，使视线沿着半圆形量角器的直径到达路灯的最高点，读数如图3所示.则图2中α的度数为(第4题)A.55° B.50° C.45° D.35°5.某班级评选校级“三好学生”的规则如下：最终得分按“组织能力”占40%、“期末成绩”占40%、“平时成绩”占10%、“卫生纪律”占10%进行计算(各项满分均为100分)，小明这四项的得分依次为90分，95分，93分，85分，则他的最终得分是A.91.5分 B.91.8分 C.92.0分 D.92.3分6.如图是由12个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则这个几何体的左视图是7.如图,▱ABCD中,AB=6,BC=10,∠BAC=90°,E为BC的中点,连接AE交BD于点F,则EF的长为A.32 B.52 C.53 D.8.某超市举行有奖促销活动，顾客在超市购物满200元就有两次转转盘的机会，规则如下：如图，转盘被等分成三个扇形区域，三个扇形上分别写有1元、2元、5元，顾客转动转盘两次，转盘停止后，指针所指区域内的金额之和即为顾客获得的返利金(若指针指在边界上，则重转).刘阿姨购物满200元，则她转得最大返利金的概率为A.19 B.29 C.13 D.9.在平面直角坐标系中，正方形OABC和正方形CDEF按如图所示的方式放置在x轴的上方，其中A(-4,2),D(7,0),则点E的坐标为A.(9,5) B.(11,4) C.(12,4) D.(11,5)10.绿色低碳出行助力“双碳”目标，电动自行车低碳环保，为城市可持续发展贡献力量.某电动车生产厂家对某款电动自行车进行道路性能测试，让该车在平直路面上由静止开始安全行驶12s，并从第2秒开始记录速度、时间、牵引力的相关数据，绘制成如图1所示的速度v(m/s)与时间t(s)的函数关系图象、如图2所示的牵引力F(N)与时间t(s)的函数关系图象，其中7~12s电动自行车保持匀速行驶，且牵引力大小不变.小贴士功的定义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功.功的计算公式：w＝Fs其中，W:功,单位为焦耳(J);F:力,单位为牛顿(N);s：在力的方向上移动的距离，单位为米(m).下列结论正确的是A.2~12s内，速度v随时间t的增大而增大B.2~7s内，牵引力F与时间t之间为反比例函数关系C.第4.5s时,速度高于4.5m/sD.最后2s,牵引力所做的功为210J二、填空题(每小题3分，共15分)11.请写出一个在数轴上位于原点左侧的点对应的数：.12.若一个正n边形的每一个外角都为45°，则n的值为.13.我国明代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：今有米麦五百石，共价银四百零五两七钱，只云米每石价八钱六分，麦每石价七钱二分五厘.问米、麦各若干.译文：“现有米和麦子一共500石，总价是银子4057钱.只知道：米每石价值8.6钱，麦子每石价值7.25钱.问：米和麦子各有多少石?”若设米x石，麦子y石，则可列方程组为.14.如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,C,D分别为OA,OB的中点,AD,BC交于点E.若OA=6,则图中阴影部分的面积为.15.如图,在菱形ABCD中,.∠ABC=60∘,AB=4+43,E是对角线BD上一动点，将△ABE沿AE翻折，得到△AFE，连接DF.当以点A，E，F，D为顶点的四边形的一组对边平行时，三、解答题(本大题共8个小题，共75分)16.(10分)(1)计算:1∣-2∣+9-2cos17.(9分)综合与实践【项目背景】某班级同学在老师的带领下前往某企业开展综合实践活动，准备从多方面开展调查分析，为企业的进一步发展提供参考，其中一个项目是调查该企业职工的月收入.【数据收集与整理】同学们随机抽取了部分职工的平均月收入x(单位：万元)作为样本，将收集的数据整理后分为A，B，C，D，E五组，绘制成如下不完整的统计图表.平均月收入统计表组别收入x/万元A0<x≤0.5B0.5<x≤1C1<x≤1.5D1.5<x≤2EX＞2根据以上信息，回答下列问题.(1)图1中a的值为,图2中b的值为.【数据分析与运用】(2)平均月收入这组数据的中位数落在组(填字母代号).(3)该企业计划开展一次职工技能提升培训，为使培训更有针对性，需要确定优先覆盖的职工群体，有以下两个方向：方向1：优先覆盖平均月收入≤1万元的职工，帮助他们提升技能、增加收入；方向2：优先覆盖平均月收入＞1万元的职工，强化企业核心生产力量.请你结合本次调查数据，为该企业推荐一个更合理的方向(从以上两个方向中选一个)，并说明推荐理由.18.(9分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴的正半轴、y轴的正半轴上，顶点B的坐标为(4，3)，对角线AC，OB交于点D，反比例函数y=kxx0)(1)求反比例函数的表达式.(2)将反比例函数y=kxx0)19.(9分)为了测量斜坡上宝塔(如图1)的高度、某数学兴趣小组在斜坡的坡底C处竖立标杆CD进行测量，如图2，测得斜坡的坡角∠BCF=17.5∘,标杆CD=1.2米，斜坡BC=30米，在标杆顶端D处测得宝塔顶端A的仰角为36.9∘.已知AB⟂EF,点A,B,C,D,E,F在同一竖直平面内,EF为水平地面，求宝塔AB的高度.(结果精确到0.1米.参考数据：20.(9分)为加强劳动教育，丰富学生实践活动，某校生物社团利用总长为8米的篱笆在两面互相垂直且足够长的围墙边围出一块面积为15平方米的矩形菜地，如图所示.(1)求矩形菜地的长和宽.(2)现要给这块菜地施肥，该社团计划购买A、B两种化肥共20千克.已知A种化肥每、千克8元，每千克可给1、平方米的菜地施肥；B种化肥每千克6元，每千克可给0.6平方米的菜地施肥.假设菜地的一部分施A种化肥，另一部分施B种化肥，请通过计算说明应如何购买化肥，既能完成施肥任务，又能使总花费最少?21.(9分)如图,△ABC内接于⊙O,且AB=AC,BD是⊙O的直径.(1)请用无刻度的直尺和圆规过点A作BC的平行线AM(保留作图痕迹，不写作法).(2)在(1)的条件下，连接CD并延长，交直线AM于点E.若 AB=65,CE=92,22.(10分)已知抛物线y=x2+2a-1(1)若该抛物线经过点(0,0).①求该抛物线的表达式；②若点Px1y1和点Q2y2都在该抛物线上，且对于t<x1<t+3,(2)若对于任意实数x,x2+2a-123.(10分)如图1,等边三角形CDE的顶点E