广东省深圳市2026年下学期七年级期中数学试题三套及答案

下学期七年级期中数学试题一、选择题（8324确的）（）B．C． D．国古数学祖之推算出的近值误于．将用科学数法表示为（）（）两点之，线最短 B．三角形有稳性C．三角形边之大第三边 D．垂线段短）“”B．“若是实数，则”是可能事件C．小明进掷硬试，扔了次，有次正面，所以币正朝上率为D．若抽奖动的奖率为，则抽奖 次必中奖次）B．明利全等角的知识量河的宽度 设计了图所的方在河边了一点，然后在的延上找点，使在点沿河边直的直走到点 ，观到A，O，D，三点在一直上．得的长，是河的宽度小明这测量法的是（）市的层小车够更有增加落的空间，分便．如它抽象来的面图已知， ．若 ， ，∠3的度为（）图，在 中， ，点 ， 分别是 、 边上点，将 沿所在直折，得到．若，则的度为（）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）若，，则的值．如，一飞镖板由大相等小正格子构．向戏板投掷一飞镖每次均落在纸上，中阴区域的率是 ．如，已知，要使则只需加一适当件是 （一个可．如，将张长纸片沿 折叠后点 、 分落在点 、位置，的延与相交于点，若，则 ．如，正形的四顶点分在四互相直线，，，上，这四线中，邻两条之间距离次为，，．若，，则正形的面积等于 ．三、解答题（本大题共7小题，共61分）（1）（2）先化简再求：，其中 ， 解：原式第一步任务：运从第 开始出，出错误因是 ．35个，蓝若干．若任意摸一个球的是 ．从任意出一球，摸出 球的最小；能通过改变子中蓝的数，使意摸出个球红球率为，若能，写出如如，在 中， 为 上点，为 中点，接 并延至点，使得，接．若 ， ，，求的度．如，在边长为1个单位小正形组网格中，的顶均为（网格的交点．作出关于线的轴对称图三角形；求的面积；在线上找一点，使最小．图2，几个积不等小正形与方形拼一个长为的方形，用不的形式表这个正方面积，能发什么？请用式表出来： ．（1）已知，，求的值．图3，两个长分别为和的正方形一起， ，，三点在同线上，接和．①用含，的式表示影部分面积 ②若 ， ，求阴部分面积．“【操作探究】操作动手操作：步骤图长方纸片对折使合，得折痕，展平；步骤沿着点 的直线折叠片使点落在折痕上展纸片得到的折痕与，连接，，．与重的对应点边交于点探究一问题探究一：（1）试明： ；点 ， 在同一线上连接的度数为 ．动手操作：步骤图长方纸片对折使 与重合，得折痕，展平；二步骤沿着线折叠纸片点 的对应点落在长方形纸片内，接，，．问题探究二：判断与的位置系，明理由．答案BCBADCCB1.5【答案】答】(答案不一)【答案】52（1）.（2）解：．答案（1）；了要改成（2）解：原式，当时，式．答案（1）： 红球3个黄球5个，若干个从中意摸个黄球概率是，，∴盒子蓝球个数：.红解： 任意出一球是红的概为，，可以将盒子中的蓝球拿出3个．答案（1）明： 为中点，，在与中，，.（2）解：，，，、，垂直平分，，．答案（1）：图，即为所求；解：的面积 .解如图点为所求．（1）（2）解：，.（3）①；②由①知影部面为，原式 .答解：题究一（）根折叠：， ， ，∴垂直分，∴，∴；（2）；问题探二：；根据折叠可知：∴，，， ， ，∴，∴，∵，，∴，∴，即，∴，∵，∴，∴，∴．七年级下学期期中数学试题（本题共8小题，每小题3分，共24）1．下列计算正确的是（）B．D．2．如图，不一定能推出的条件是（）B．C． （）A．“从煮熟的鸡蛋里孵化小鸡”是必然事件B．“打开电视，正在播放足球赛”是随机事件C．“经过交通信号灯的路口，遇到红灯”是不可能事件D．“负数比正数小”是随机事件（）PM2.52.51微米=0.0000010.0000025（）A．2.5×105 B．2.5×106 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣6知，则代数式的为（）A．2023 B．2024 C．2025 D．2026（）①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②“在学校运动场上，抛出的篮球会下落”是必然事件；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；④直角三角形的三条高线交于直角顶点．A．1 B．2 C．3 D．4图，中，，过点作于点，过点作于点，连接，过点 作 ，交于点，与于点．下列结：①；② ；③ ；④．正结有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．9．简 ．一不透的箱有20枚棋子若干白棋子它们颜色他完全同，过多拟实验后发，摸白棋频率稳在左右，则里棋子数可是 ．如，将块三的直角点放直尺边上，当 时， ．数计算给出定义：．若， ，则 的值为 如，在边中，点 ， 是直线 上一动点接 ，以为边在上方作等边 ，连接 ，若，线段的最小值为 ．（71412688819题9分，20题10分，共61分）（1）；（2）；（3）；1．（a+2）2﹣a2a+3）（a+b（a﹣）3a＝3，b4．如图，点分别在上，，于点，，求证：．证明：（ （ （ （已知，（已知，（ ）（ （ （ ）以得一个例如：算图1的面把图1作一大正，它的积是；如果把图1作是由2个形和2小正形组，它的积为，由此到．图2，几个积不等小正形和小长方拼成个边为的正方，从中你能发什么论？论用等表示为 ．利（1）中的解决以问题已知，求的值；图3，方形边长为，正方形边长为，点在同一线上连接，若，，求图3中阴分的面．228现将摸的黄的概率为，在保持数不变情况，需几个白涂改黄球？为量某水池端之间的离，涵、两位同分别计出两种方；课题测量水池两端、之间的距离测量示意图步骤说明在平地取一点别接并延长到两点使得， 量的距即可．在平地上取一点，连接延长线取一点使得量的距即可．，在的数学老师看过后指出其中一种测量方案不可行，请你回答下面的问题：以两位学方可行的是 的方；已知， 、分别在、 如1已知，，求出的大小；如2若 在 、之间，，平分，若，求与的数关系；如3射线 从 开始，绕 点以每秒的逆时针转，时射线从开始，绕 点以每秒的速时针旋，直线与直线 于，若线与直线相交所夹的锐为，直接写动时间秒 的值．答案DCBDDDCC【答案】80【答案】【答案】【答案】（1）．解：．解：．1[(+2)2﹣a(a+3a+)(-b=(a2+4b2+4ab-2a2-3ab+a2-b2)÷3b=(3b2+ab)÷3b=b+，当a=-3，b=4时原式=4+=4-1=3．答证明：（知，（，（（已知，（（已知，（（，（．（1）．解： ，∴ ，．答案（1）：到黄球概率为 ．（2）解所需球的量为个， ，∴保持总数变的下，需将个白球涂黄球．（1）解小涵学方可行，由如，在和，∴，∴，故涵同方案．解使，理由如，∵，∴，在和中，，∴，∴．答案（1）：图，过E作，∴，又∴，，∴．得，∴又∴，，∴．得，∴∵∴，．，．（2）解：如图，设 ，则由(1)可知同理可得，设，则，又，∴，则，由，得，由，得，将（3）或10或14，代入，得．七年级下学期期中数学试题一、选择题（10个题，每题3分，共30分）算的结果是）A．2025 B． ∠1∠2（）B．C． D．即工艺频基一体航定位片已现规应用，中用科（）（AD．从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球）图，甲、两之间要一条直的，从甲测得路的是北偏东．甲乙两同（）南偏东 B．南偏西C．北偏西D．北偏东列图中，段 的长度表点A到线距离的是）B．C． D．一个角三尺两边平的纸如图，若，则下列确的（）图，个圆转被分成、黄蓝三形，其红、扇形心角度分别为，转（）12（）个这样的杯子．B． 二、填空题（5个题，每题3分，共15分）1．计x1（+2＝ ．若个为70°，它的余为 ．等三角一边是，另一长是，则第的长是 ．每批粒数100300400600100020003000发芽的粒数9028035255493018642793发芽频率估计这绿豆每一豆发芽概率 （保小数后2“”“贾宪三角”请写出展开式第三系数是 ．三、解答题（8个题，共75分）（1）（2）已知 ，求的值．523520个和黑球10个．每个球除颜色外都相同．如想出1个球，从 盒抽取的可能大；“10摸出1个红球，选乙盒成功的可能性大．”请利用概率的知识判断小明的说法是否正确．如，在中，，是角平分．尺作图过点D作，交于点E；在（1）条件求的度．；；；…我们发现规律：十位数字相同、个位数字之和等于10的两个两位数相乘时，可以把十位数乘比它大1的数作为积的前两位，把个位数的乘积作为积的后两位．请据上规律算： ； ．a，其中一个两位数的个位数字为bc，且．请代数示上述律，用所知识说上述律的性．台灯中的数学问题素材台灯中的数学问题素材1如图①素材2图②是盏台的示图．已台灯平放当灯头 与支架平行时可最佳照角度此时支架 与水平线 的夹角两架 和的夹角．小宁在问题时，的思是：点作，则以得到，如③所．务1：据素材2，过点作，可得到的据是 ；务2：台灯于最佳明角时，素材2小宁思路求和 的度．我知道把完方公式适当变，可很多数问题．若 ， ，则的值为 ．【阅读材料】若，求的值．解：设 ， ，则， ，，即．【归纳方法（差【解决问题】若满足，求的值；若，则的值是为 ；，，如所示已知方形 的边长为别是 上的点且，，长方形 的面是48，别以 、 作正方形 和正形，求图阴影分的积．图1，一把含的直角角板的边放长方形尺 的边上．【特例初探】（1）图1中， ， ．【技能提升】把角板如图2置，线段与相交于点当时，求 的值．【综合运用】三角板如图3置使点恰好在边上现将射线绕点B以的度逆时针旋转到射线 同时线绕点Q以的速顺针旋转到射线当射线旋转至与重合时则射线 ，均停转动，旋转间为．①在旋过程，若线 与射线相交点P．当 时，求的度数．②在旋过程，当时，求出时的值．答案CDBDDBCBCAx2+3x+2【答案】答】或【答案】21（1）解：原式；（2）解：原式．】解：式，∵，∴，即 ，∴原式．（1）甲（2）解在甲中，共有10球，中红有5个所以甲盒到红球概率：，在乙盒，再多10红球，乙盒一有45个球其中球有15个，所在乙中抽球的概率为： ，由于 ，所以在甲盒中抽到红球的概率比乙盒大，因此小明的说法是不正确的．答案（1）：图，线段 即为求．（2）解：∵，，∴∵是的角平分线，．∴．∵，∴．2（1）521；016（2）解用代式表规律：；理由如下：，．2（1）（2）解如图过点C作，，，，