湖南省岳阳市2026年八年级下学期期中调研数学试题二套含答案

八年级下学期期中调研数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）下图形，既轴对图形又是心对图形是（ ）B．C． D．，平分，于点，若，点是边上动点关于段叙述正的是（ ）已知的条边别为a，b，c，列条不能断是角三形的（ ），，在面直坐标中，点关于y轴称的的坐为（ ）5．下列选项中，矩形一定具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直C．邻边相等D．一条对角线平分一组对角如点P是长为1的形ABCD对线AC上一个点点分是边的中，则MP+PN的小值（ ）B．1 D．2叠在一的一三角，若，阴影分的积是（ ）中， 是线， 于F，， 则 的为（ ）A．3 B．1.5 C．2 D．2.5，的角线相于点O，的分线边 相于点P，E是 的点若，则的为（ ）D．2如，EF分是正形的边上点，且，相于点O，列结：① ；② ；③ ，中正的有（ A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④二、填空题（每空3分，共24分）数么k ．已菱形ABCD的条对线长别为12和16，这个形ABCD的积．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，点C到AB的离．如，小用钉将四木棍成了个平四边框架现固定 ，动 ．当 时四边形的积最，此四边是 形．如，在形，，，角线于O点则的长．如，已正方形，，则 ．形CD， 点， 点若 ．三、解答题（共66分）大，这个边形边数．如，在，，，，，求的．如，在，， 平分，交 于点E．，．求 ，， 的数；求的长．5BMB0.7米，设木棍的中点为P．若木棍AB如果木棍的顶端A0.4B请判断木棍滑动的过程中，点P到点O如图点E是形的边 延线上点连接交 于点作交于点F，．证：边形是形；若，求 的．人湖的度如所两同学别站在相距70米水 平上点 和点 另两名学分站在的两点 和点 ，均直于，测得．图点）如最后名同所站点处好到点 和点 距相等如图请算两间的离．ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB，AC于E，F．图①，当AB=AC时中有 个腰三形．②，写出EF与BE、CF③ABC中∠ABC的平分线BOCO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．EF与BE、CF?答案【答案】D【答案】D【答案】D【答案】C【答案】A【答案】B【答案】A【答案】D【答案】A【答案】D【答案】-2【答案】96【答案】【答案】90；矩【答案】16【答案】【答案】60°【答案】解设每内角数为 为，得，得．为，为．9．【答案】解：，，在中，，，，在中，，，，．0答形∴∵，，，∴，；（2）：∵四形，，，∴∵∴平分，，，∴，∴，∴，∴的周长为：．答】C知==则=，∵AO=AC+OC，∴OC=2m，∵直角三角形CDO中，AB=CD，且CD为斜边，=1.5m，∴BD=OD-OB=1.5m-0.7m=0.8m；（2）不变．ABOP．【答案（1）明：∵四形，∵∴四边形，是平行四边形，∵∴四边形．是菱形（2）：∵四形是形，∴，∵四形是形，∴，在，，，，由股定得，∴【答案（1）：如所示连接 ，点 作 ，由题可知：，∴，在中由勾定理得：；答人工两端点之的距为；（2）：设，：，在，，在，，：，∴，∴，∴；∴：两间的离为．4；∵EF∥BC，∴∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴OE=BE，在△CFO中，同理可证OF=CF，∵EF=EO+FO，∴EF=BE+CF；∵OE∥BC，∴∠4=∠6，∴OE=BE，在△CFO中，同理可证OF=CF，∵EF=EO-FO，∴EF=BE-CF．八年级下学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）（）B．C． D．45°（）A．75° B．60° C．45° D．30°3．R△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cmAB（）A．9cm B．8cm C．7cm D．6cm68（）A．36 B．30 C．24 D．20（）ABD．菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半6．下列哪个度数可能成为某个多边形的内角和()A．240° B．600°C．1980°D．21800°7．图，在中，垂直平分交于点E，则 的长为（）A．6 B．7.5 C．4 D．3“”“”问题：“高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长（）A．4 B．3 在 中，长AB到E，使，连结DE交BC于F，则下结论一定立的是（）B．C． ABCD2AEFE、FBCCD正方形ABCD=2+．其中确的个为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）正边形外角°．在行四形中，则 °．直三角两条分别为6cm，8cm，三边长为 ．如，四形是平四边形当 ，是矩形只能添加一个条件）如，一梯子在墙上梯子地面角∠B＝60°，子与的距离BC为3m，则子的长AB为 m．如，三正方成一个角三形，母C所表的正形积是100，字母B所表的正方形面积是36，字母A所表示正方面积为 ．如图：在中，，D、E、F分是各中，，，则的周长cm．如，在方形 中，P，Q分别边 和对角线上的动，且，当的最小为 时，则正的边长为 ．三、解答题（666）已三角的三满足，请判断个三的形状写出由．如， ， ．试问： 与相等吗为什？ABCDAC、BDO，∠AOD=120°，AB=2.BCABCD的面积.如：已， 于 点，于 点，，，连接，．证：四形是平行四．Rt△ABC中，∠BAC＝90°，DBCEADAAF∥BCBEF．ADCF是菱形；AC＝4，AB＝5ADCF如，在中，，， 是的角平线，于点E．求 的度数；若，求16页介绍了“-”﹔a，b，c，记，么三角的面为．【解决题：知如在中，，，．请用“伦-秦韶公式”求的面积．除利用“海-九韶公式”求的面积你还有它的法吗写出你解法．ABCDOACPAO（，Q为D∠＝0°．∠＝ 度（；②求证：∠PBC＝∠PQD；③直接写出线段PB与线段PQ的数量关系；若+C＝，四边形P的积为 直接空；②BQACEAP、PE、EC答案BCBDDCACDC36070答】10cm或cm答】（答案不一）664123∵，且，∴，∴，∵，.答案【解】解：，理由下：证明：接，如图，，∴三角形ACD和三角形BDC都是直角三角形，∴，∴.ABCD是矩形，BD，∴OA=OB，∵∠AOD=120°， ∴∠AOB=180°-120°=60°，∴△AOB是等边三角形，∵AB=2，∴OA=OB=AB=2，∴AC=2AO=4，在Rt△ABC中，BC==2，∴矩形的面积是：AB×BC=2×=.答】证明：∵ ，，∴，∵，∴，∴又∵，∴ ≌∴．∵，∴∴四边形是平四边．（1）AF∥BC，∴∠AFE＝∠DBE，∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线，∴AE＝DE，BD＝CD，在△AFE和△DBE中，，∴△≌△（∴AF＝DB．∵DB＝DC，∴AF＝CD，∴四边形ADCF是平行四边形，∵∠BAC＝90°，D是BC的中点，BC，∴四边形ADCF是菱形；（2）解：连接DF，∵AF∥BC，AF＝BD，∴四边形ABDF是平行四边形，∴DF＝AB＝5，∵四边形ADCF是菱形，AC•DF＝10．2答案（1）：在中，，，∴∵是的角平分线，，∴，∵∴，；（2）解作于点F，图，∵ 是的角平分， 于点E，∴，∴．2（1）5、7，∴∴（2）解过C作于设，则，在中，，在中，，∴，解得：在．中，，∴ ．2答案（1）① 4；②解： 四边形为正方，∵∠BPQ+∠PBC+∠BCD+∠PQC＝360°，∴∠PBC+∠PQC＝180°，∴∠PBC＝∠PQD；③解：PB＝PQ，理由如下：如图①，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD＝90°，AC平分∠BCD，过点P作PE⊥BC于E，PF⊥CD于F．则四边形PECF是矩形，PE=PF，∴四边形PECF是正方形，∴∠EPF＝90°∴∠BPQ=∠EPF，∴∠BPQ-∠EPQ=∠EPF-∠EPQ，∴∠BPE＝∠QPF，又∵∠PEB＝∠PFQ＝90°，PE＝PF，∴（∴PB＝PQ.解如图中，（1）可知，四形PECF是正方，∴BE＝FQ，CE＝CF，S△BPE＝S△PQF，∵BC+CQ＝6，∴EC+FC＝BC+CQ＝6，∴CE＝CF＝3，∴S四边形BCQP＝S四边形CEPF＝9，故答案为：9；解：PE2＝AP