湖南省长沙市2026年八年级下学期期中数学试题三套及答案

八年级下学期期中数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）下二次式中最简次根是（ ）B． C． D．下各组中，能作直角角形三边是（ ），2 B．2，3，4 C．3，4，5 D．5，12，13如图平四边形的角线于点点为的点若则的度（ ）A．1 B．2 C．3 D．4一函数y＝kx﹣b，当k＜0，b＜0时图象致位是( )B．C． D．下命题假命的是（ ）C．三个内角为直角的四边形是矩形D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形八年三班得一三角菜地测得角形地的边长别为，，，三角菜地（）如，一函数的象经坐标上 ， 两，则于的等式的集是（ ）”，，手风筝的长得身高 则筝离面的度（ ），，如，点是方形的角线，于点，．点到线的距为（ ）A．2 C．3 如图在面直坐标系矩形的边与轴夹角为且点 坐为，点 的标是（ ）B． C． D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）数中变量x的值范是 .若比例数的象经点，则的为 ．13．当时， ．中，， 如图在 边的中且则的为 ．中，， 如在形 对线 与 相于点 垂为点 平分，则 的为 ．在习物《浮》一后，明为量一方体块所浮力小的况，一个高水杯里一些，然将铁从杯高度上而缓慢入水，在过程，弹测力的示数与铁块降的度之的关如图示．当弹测力的示为 ．三、解答题（917，18，19620，21822，23924，251072）．，中 ．如，四形是行四形，点，是上点，且．证： ；若 ， ，，求 的．如在面直坐标中一函数的象与轴别交于 两点且点 横标为4，点 的坐标为2．坐平面有一点，将次函图象下平移个位长恰好过点 ，的．21．如图，在中，，，， 为上一点．将沿折叠，点的应点落边上．求的；求 的长．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BCE是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE线于点F．ADCF若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF23．2024年，国家卫健委启动“体重管理年”活动，全民体重管理意识和技能正逐步提高，具有较高营养价值和多种功效的蔬菜羽衣甘蓝吸引了众多消费者尝试和喜爱．某农业基地在今年3月份收获了6000千克销售方式批发零售晒干磨粉后销售售价元/（20003/售）元/千克元/千克10000以零方式售还包装本/千；羽甘蓝干磨的出率为，销售方式批发零售晒干磨粉后销售售价元/（20003/售）元/千克元/千克为 售量的半．批发超过2000千时，求 与之的函关系，并出自量的值范；600在面直坐标系中给出下定：线，线与 轴成的角形域（含边点）为域根阅读料，决下问题：如图在面直坐标系已直线与 轴于点 直线与轴于点，直线于点．在个域有 个点；求域面积．（1）纵坐最大整点直线分交域边 ，于点 ，，使的面积是 域积的，直线的达式；若线直线与 轴成的域恰好有3个点请接写出的取值范围．在形，，，点是的点，接．图1，接 ，线段 的；图2，点 是段 上动点点 是段 的点，接 ．求的小值；如图当点 在一直上取段 的点 连接 判断 与 的关，并明你结论．答案【答案】D【答案】B【答案】C【答案】A【答案】B【答案】A【答案】C【答案】C【答案】C【答案】D【答案】x≥1【答案】【答案】【答案】12【答案】4【答案】【答案】解原式．【答案】解：原式，当 时原式．【答案（1）明：∵四形，，∴，∵，．，∵， ，∴∵四边形是平行四边形，，∴．【答案（1）：∵点 的坐标为4，点 的坐标为2，∴，，设线 的析式为，把，代得：，解： ，∴一次函数的表达式为（2）解：一次函数图象向下平移．个单位长度后的一次函数解析式为：，把代可得：：．，1答在，，，，，4；（2）：由折得，，在中，，设，则，，解得，，在 ，，的长．（1）AF∥BC，∴∠AFE＝∠DBE，∵E是ADAD是BC∴AE＝DE，BD＝CD，在△AFE和△DBE中，，；∴AF＝DB．∵DB＝DC，∴AF＝CD，∴四边形ADCF是平行四边形，∵∠BAC＝90°，D是BCBC，∴四边形ADCF是菱形；（2）解：连接DF，∵AF∥BC，AF＝BD，∴四边形ABDF是平行四边形，∴DF＝AB＝5，∵四边形ADCF是菱形，AC•DF＝10．（1）2000；（2）：∵最对600千羽衣蓝进晒干粉处，∴，：，∴，∵，∵，∴w随x∴当时，w最，且大值：，即该农业基地按计划全部售完这批羽衣甘蓝获得的最大利润为78800元．4；②；（2）：根解析（1）知：坐标大的点为，设线l的析式：，∵直线分别交域两边，于点，，经过 ，∴把，代入得：，∴，∴直线l的析式：，联立 ，解： ，当，，∴，∴，∵ 的积是 域积的，∴，∴，：，∴直线l的析式：；或5答接：∵四形为形，∴，，∵，∴为边三形，∵点是的点，∴，，∴，∴，∵，∴，∴．接取点点M作 点K接 ， 点G作于点H，交 于点N，图所：：，，，∴， ，∴与关于对，∵点 是段 的点，点G为段的点，∴点G与点F关于 ，，∴，∵，，∴，∴，∵两点之间线段最短，垂线段最短，∴点M在点N处， 最，即最，∵，，∴∴，，∴，即最值为 ；②，由如：连接，长，交于点H，图所：∵四形为形，∴，，，∴∵G为∴为等边三角形，的中点，，，，∴，∴，，∵为等边三角形，∴，：，∵，∴，∴ ．一、单选题（30）

八年级下学期数学期中考试卷子有义的数x的值范是（ ）x≥0 如，在 ABCD中，AC与BD交于O点则下结论成的是（ ）A．AB=CD B．AO=CO C．AC=BD D．BO=DO下四组段中可以成直三角的是（ ）4cm、5cm、6cm B．6cm、8cm、9cmC．2cm、3cm、4cm D．5cm、12cm、13cm下图形能表示是的数的（ ）B．C． D．如图一角三形其角边分别为3和以 为心斜长为径画弧交轴于点P，点P（ ．C．2.3 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=6，DB=8，AE⊥BC于点E，则AE=（ ）A．6 B．8 下运算确的（ ）C． 如，有个直三角纸，两角边 ，现直角边 沿线 叠使它在斜边上，且与重，则的为（ ） ．A．15 B．16 C．18 D．20，，如是放地面的一长方盒子其中点M在棱 且，，，点N是点M点（）A．20 D．18255×514（）A．6个 B．7个 C．9个 D．11个二、填空题（共18分）平四边形ABCD中若， = .如，在，是边 上中线若，则的是 ．式子中最简次根有 个．5m处此时子末距离面1m，绳子总长为 m.如，四形ABCD是行四形，若SABCD=12，则S阴影 ．实数a，b三、解答题（共72分）7：．．ABCD1．BC＝ ，AD＝ ，接BD，断△ABD的状为 ；求四边形ABCD36.5℃24小时中，小明体温变化的情况．根据图象回答下列问题．：，中．，，别以A、C为心，长度5为径作．两弧分相交点B和D．次连接A、BCD．接 交于点O．断四形的状，说明由；求 的．已正比函数象经点．点是在此数图上？这个象还过点，点A的标．如图，在平行四边形ABCD的平分线BE交AD于点的平分线DF交BC于点F．求证：四边形DEBF是平行四边形．ABCDCE∥BD交AD的延长线于点E，CE=AC．ABCD若AB=4，AD=3，求四边形BCED如在△ABC中，∠CAB=，AD是BC边的中，E是AD的点，点A作BC的行线，交BE的延长线于点F，连接CF，ADCF若四边形ADCFBF与AE若AC=6，AB=8，求BF答案【答案】D【答案】C【答案】D【答案】D【答案】A【答案】C【答案】C【答案】A【答案】A【答案】D120°【答案】【答案】1【答案】13【答案】3【答案】式=，.=，.；5；腰直三角形，∴，所以△BCD为直角三角形，∴四边形ABCD的面积=△ABD的面积+△BCD的面积，= ．（1）折线统计图中最底部的数据，则是温度最低的时刻，最高位置的数据则是温度最高的时刻；体温最高的时刻是14时，体温最低的时刻是4时；0时到4时和从14时到24时，小明的体温一直是由高到低的趋势；小明这一天内的体温最高36.8℃，最低36℃，即这一天内小明体温变化的范围为36℃到36.8℃．【答案】解：原式；当时原式．【答案（1）：四形为形；由如：，垂平分，且，∴四形为形；（2）：∵四形，，，，，在中， ，的长为6．为：，则，解得，：；：直线过，，：将点代入，解：左边，边，∵左边≠右边，∴点不此函图象上：将代入，∶ ，得 ，∴．【答案】ABCD∴AD//BC，AB//CD，∴∠CDB=∠ABD，∵DF平分∠CDB，BE平分∠ABD，∠ABD，∴∠FDB=∠EBD，∴DF//BE，∵AD//BC，即ED//BF，∴四边形DEBF是平行四边形（1）ABCD∴AE∥BC．∵CE∥BD，∴四边形BCED是平行四边形．∴CE=BD．∵CE=AC，∴AC=BD．∴□ABCD是矩形．（2）解：∵□ABCD是矩形，AB=4，AD=3，∴∠DAB=90°，BC=AD=3，∴．∵四边形BCED是平行四边形，∴四边形BCED的周长为2（BC+BD）=2×(3+5)=16．（1）ABC中，∠CAB=90°，AD是BCAD=CD=DB．∵E是AD∴AE=DE．BC，∴∠EFA=∠EBD．又∵∠FEA=∠BED，∴△AEF≌△DEB(AAS)，∴AF=DB，∴AF=CD．CD，∴四边形ADCF是平行四边形．又∵AD=CD，∴四边形ADCF是菱形．，理由如下：∵四边形ADCF是正方形，∴FC=CD=AD，∠FCD=90°．又∵AD=DB，∴FC=CD=DB，∴BC=2CF，∴BF===，，∵AD=2AE，=，解：如图，连接FD交AC于O点，延长BA，过F点作FG垂直于BA的延长线于G点，∵四边形ADCF是菱形，∴∠AOF=90°．∵∠CAB=90°，∴∠CAG=90°．又∵FG丄∴∠G=90°，∴四边形OFGA是矩形，∴FG=OA，GA=FO．∵AC=6，O是AC∴AO=3，∴FG=3．∵O点、D点是AC、BC的中点，=4，∴GA=OF=OD=4，∴GB=4+8=12，∴BF= ．八年级下学期期中数学试题（每小题3分，共30分）下各式，属最简次根的是（ ）B． D．下根式，与是类二根式是( )B． D．3．下列各组数据分别是线段a，b，c的长，能组成直角三角形的是（A．7，2，9 B．4，5，6 C．3，4，5）D．5，10，134．在行四形，，则的数为（）5．下计算确的（ ）B．D．如有个绳拉直木马千绳索 的度为5若它往平方向前进3（即（ ）米 米 C．2米 D．3米，，如在边形中，则（ ），，

的分线交于交的长线点，若直角角形边的为12和5，第三的长（ ）A．13 B．15 C．13或15 D．13或下说法误的（ ）C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．四个角都相等的四边形是正方形如在 为边 于点于点F，则 的小值（ ）A．5 B．4 D．3二、填空题（每小题3分，共18分）当x 时二次式有义．如一垂直地面大树离地面3米折树顶端在离干底部4米那这棵折断前的度是 米．如数上点A表的数是 点C表的数是且 以A为心为径画交数原点边于点D，点D表的数．▱D ▱D添加助线）如，以的条直边和边为长分作正形，中正形、方形的面分别为25、144，阴影分的积．长c宽cm着 点D在点F则 ．（620，2189251072）17．计算：18．先化简，再求值：，其中．19．如图，在矩形形的周长与面积．中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，求图中空白部分矩已，如，在行四形，的分线交边点．：．如，在中对角线相于O点，E，F在角线 上且 ，证：边形是行四形．如，延长的边到点F，得，接，若 ，证：边形是形．为2形P线点C点P作， 交线于点E．证： ；在点P的动过中，能为等三角？如能，求此时 的；如不，试明由．形如 的简只我们到两数使，，使得，，那么便有：例：化简．解首先把 化为 ，里，由于．，即， ，∴．仿照上例，回答问题：；（2）计算：矩形在面直坐标的位如图示为．上一点，将沿折叠，使点B恰好落在 与y轴交点E处连接 ，若的满足．求点A，B求点DP的坐标；若不存在，请说明理由．答案【答案】A【答案】B【答案】C【答案】B【答案】D【答案】A【答案】B【答案】D【答案】D【答案】C【答案】【答案】8【答案】【答案】AC=BD【答案】139【答案】5cm【答案】解：.【答案】解：∵∴原式9．正方形纸片的边长是cm；积为的方形片的长是cm；∴图中空白部分矩形的长为，宽为cm，∴图空白分矩的周是 cm，积是 ．【答案】证：∵四形，，∴∵∴平分，，，∴，∴，∴．【答案】证：∵四形，∵，∴，即，∴四形是行四形．【答案】解：∵四形是行四形∴．∵∴∵，即∴四形是行四形∵∴∴四边形ABFC是