四川省达州市2026年八年级下学期月考数学试题四套及答案

八年级下学期月考数学试题8432合题目要求)使分式的为0，则x的应满（）（）A．3．下列各式一定成立的是B．（）C．×D．4．不等式0≤x<2的解（A．为0，1，2 B．为0，1 C．为1，2 D．有无数个知多式 ，其因分解的果是，则 的值（）A．12 B．-12 C．6 D．-6知一等腰角两内角度数比为，这个等三角顶角数是()或 或或 或2101.81.5x千米/（）A．B．C．8．如图，的长为），平分，于点D，交 于点C，若，则A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)等式组的解是 ．分因式：x3y+2x2y+xy= ．若 ，则的值是 ．如，AD是的角分线，，垂足为E，交ED的延长于点F，BC恰好平分，．若，则 ．如，在方形中，格点 绕某逆时转得到点，点A与点，点B点，点C点是对点，写出中心的标 ．三、解答题(本大题共5个小题，共48分)（1）；（2）；（3）．（1）；（2） ．先简，求值： 其中x不等组 的整．如， 是在平面点B顺时旋转成点A的对点为点且点D在边上，点C对应为点E，连接，若．判断的形，并明理由；若 ，，求的长．如， 中， ， 于点D，且 ，动点M从点B出以的速度线段 向点A运动同动点N从点A出发同速度线段向点C运动，其中点到终点时个运都停设点M运动时间为 ．当的边与平行时求t值；点N运动过中，能否成为腰三？若能求出t的；不能，说明理由．四、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)利因式解计：的结果．一三角的三分别为cm（x＋）（x＋2c，它周不超过c，则x的取范围是 ．对两个相等数a，b，我规定符号 表示a，b中较小，如，按照个规，方程 其中）的解为 .如，在 中， ， 平分，过点B作，垂为点D，连接，若，，则的面积为 ．如，在中，，点、分别位直线异侧，接，，当，时，则的长为．五、解答题(本大题共3个小题，共30分)10040005000某店计购进种茶叶共30千，且种茶叶重量少是茶叶重的．若甲种叶530/650/如，直线与x于点，与y轴于点B，C点在x上A点右，，经过点C的直线与比例函数的图平行线与直线相交点点P为直线上一动点．D坐标；若，请出P点坐标；若，请直写点P坐标．△ABCDAC∠EDF＝120°，DEABE，DFBC于F．1＝；如2若3，求证：＝．如3若＝，则＝ ；在图（）中若＝4，则 BC．答案D【解【答】：∵分式的值为0，∴，∴，故答案为：D．【分析根据式的零求出，再计求解可.C【解析】【解答】A、选项数学符号既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；B、选项数学符号是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；C、选项数学符号既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；D、选项数学符号是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；故答案为：C．绕着个点转，如果转后图形原来的形重，那个图形做中对称图形..C【解析】【解答】解：A是分子、分母同加或同减，不符合分式的基本性质，故选项A错误；B是分式的分子分母同乘以b，但b有可能为0，故选项B错误；C符合分式的基本性质，故选项C正确．D是分子、分母同加或同减，不符合分式的基本性质，故选项D错误；故答案为：C．【分析】分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数或整式，分式的值不变.根据分式的基本性质对每个选项逐一判断求解即可.D【解析】【解答】解：∵不小于0，且小于2的数有无数个，∴不等式0≤x<2的解有无数个.故答案为：D.【分析】根据不等式的解集的定义，即可得解.A解【答】：∵，∴，∴，∴．故答案为：A．【分析先根多项多项式乘法则求出再求出a，b和c的最.A【解【答】：两内角度数为；当等腰角形顶角为，，解得：，当等腰角形顶角为，，解得：，∴，∴等腰角形顶角为 或故答案：A．【分析先设内角数为，再分类论，三角形内角等于180°列方程算求即可.D【解析】【解答】解：设原来火车的平均速度为x千米/时，则动车运行后的平均速度为1.8x千米/时，根据题得：．故答案为：D．【分析根据“由北南宁的驶时动车来的火少用1.5小，”列方程求解即可.D【解【答】：图，过点P作，垂足为E， ∵∴平分，，，，∵∵∴平分，，，，∵，∴，∴，；∴，∵在中，，∴；故答案为：D．【分析根据平分性质求出 ，，再根据线的性求，，最计算解即可.【答案】【解【答】：等式组的解集是 故答案：．【分析】根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集即可.【答案】，故答案：．【分析】先提取公因式xy，再利用完全平方公式因式分解即可。【答案】【解析】【解答】解：∵2xy=y-x，∴，∴=== ；故答案：．【分析根据意先出，再整代入式计解即可.9【解析】【解答】解：∵BF∥AC，∴∠C=∠CBF，∵BC平分∠ABF，∴∠ABC=∠CBF，∴∠C=∠ABC，∴AB=AC，∵AD平分∠BAC，∴DC=BD，在△CDE与△DBF中，，∴△≌△（∴DE=DF，CE=BF=3，∵AE=2BF，∴AC=3BF，∴AB=3BF=9，故答案为：9．【分析】根据平行线的性质求出∠C=∠CBF，再利用ASA证明△CDE≌△DBF，最后根据全等三角形的性质计算求解即可.【解【答】：图，连接、，作线段与线段垂平分交于点E，∴点E为旋转中心，∴旋转心E的标为．故答案：．【分析利用转中对应点距离等这质可作段与的线段平分线再求点E为旋转中心，最后求点的坐标即可.答案（1）： ；（2）解： ；（3）解： ．【解析】【分析】（1）利用提公因式法分解因式计算求解即可；.解：；解：；解：．答案（1）：边同时乘，得，去括号得，移项、并同项，得，系数化为1，得，经检验，是分方程．（2）解两边时乘，得，去括号得，移项、并同项，得，系数化为1，得，经检验，是分方程．【解析】【分析】（1）先去分母，再根据解分式方程的步骤解方程求解即可；（2）先去分母，再根据解分式方程的步骤解方程求解即可.（1）解：；两边同乘，得，去括号得，移项、并同项，得，系数化为1，得，经检验，是分方程．（2）解：．两边同乘，得，去括号得，移项、并同项，得，系数化为1，得，经检验，是分方程．解：，去分母：，整理得：，，整理得：，则，因为x整数则或0或1或2，当、0、1时分无意舍去，当 时，式．【解析】【分析】先化简分式，再求出x的值，最后将x=2代入计算求解即可.答案（1）：是等边三形，由如：∵是BAD，∴，∵．∴∴∴∴，，，，∴是等三角；（2）解如图过点 作于点 ，则，∵是等三角，∴，，∴，∴，∴，∵ 是在平面内点B时针旋而成点A对应点点D，∴， ，∴，∴，∴，∴.【解【析（1）据旋转性质出，再据平行的性求出（2）根等边角形性质求出 ， ，再根据的性质出，，最后根据勾股定理计算求解即可.（1）解：∵是是等边三角形，理由如下：BAD，∴，∵．∴∴∴，，，∴，∴是等三角，（2）解过点 作于点 ，则，∵是等三角，∴，∴，∴，∴∵ 是在平面内点B时针旋而成点A对应点点D，∴，∴，∴∴，∴，∴1（1），，，则在中，勾股理得：，∴，∴是等三角；∵，，∴，∴，，，．∵，∴，，①当时，，，∴，∴，即，∴；②当时，，∴；综上所，若的边与BC平行时，t为5或6．（2）解：能成等腰角形，三种况：①当时，；②当时，，∵，∴，，∴，∴，∴，∴；③当时，过D作于点G，则，∵，∴，∴，∴，∴ ，∴ ，∴；综上所， 能成为等角形，t的为5或6或．【解【析（1）据等腰角形判定证明是等腰三形，出，最后（2）分 、 、三种情况论，再合图，利角形的积，勾定理计算即可.（1）解设，则，在中，勾股理得：，，，∴，∴是等三角；∵，，∴，∴，，∵，∴，，．①当时，，，∴，∴，即，∴；②当时，，∴；综上所，若的边与BC平行时，t为5或6．（2）能成为等三角，分三情况：①当②当∵时，，时，；，∴，，∴，∴，∴，∴；③当时，过D作于点G，则，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴；综上所， 能成为等角形，t的为5或6或．8800====8800．故答案为：8800．【分析】根据题意先提出11，再根据平方差公式计算求解即可.1<x≤2【解析】【解答】根据题意有解得故答案：．【分析】根据三角形的三边关系以及周长列出不等式组，求出x的取值范围。【答案】【解【答】）时，∵（其中 ）∴，解得：，经检验：是原程的符合题；（2）时，∵（其中 ）∴，解得：，经检验：是原程的，∵，∴不符题意；综上所，方程（其中 的解为 .故答案：.【分析分两情况1）时（）时，根据定义分列出程并即可.【答案】【解【答】：长 交于点E，∵在中，，，∴，∵∴∴平分，且，，，，∴∴，，，∴，∴，∴，故答案为：．【分析利用股定出AC=5，再出，最根据三形的积公算求解可.【答案】【解【答】：点作，交的延线于点如图，则，，，，，，，，，在和中，，，，，，，，，在中，由勾股理，得， 设，则，在中，由勾股理，得，即，解得，在中，由勾股理，得，故答案：．【分析根据意用ASA证明 再利用股理求出最后算求解即可.答案（1）：每千克种茶的进为元，则千克种茶进价为元，∵4000元购进甲种茶叶的重量与5000元购进乙种茶叶的重量相同，∴ ，解得，，检验，当时，分式有意义，∴（元，∴每千甲种叶的为元，每千乙种的进价为元；（2）解设购甲种茶千克，购进种茶千，∵甲种叶的量至乙种茶重量的，∴，解得，，∵甲种茶叶按530元/千克出售，乙种茶叶按650元/千克出售，∴甲种叶每克的为（元，乙种茶每千利润为元，设利润为 ，∴，∵，∴ 随的增大而减小，∴当时， 的值大，值为（元，∴商店售完种茶得的最利润为元.【解【析（1）每千克种茶的进为元，则千克种茶进价为元，再出（2）设进甲茶千克，则购乙种茶 千克找出不关系出，z后求出即可答.100元，∴设每克甲茶叶价为元，则每克乙叶的进为元，∵4000元购进甲种茶叶的重量与5000元购进乙种茶叶的重量相同，∴，解得，，检验，当时，分式有意义，∴（元，∴每千甲种叶的为元，每千乙种的进价为元；30千克，∴设购甲种茶千克购进乙茶千克，∵甲种叶的量至乙种茶重量的，∴，解得，，∵甲种茶叶按530元/千克出售，乙种茶叶按650元/千克出售，∴甲种叶每克的为（元乙种叶每克利润为（元，设利润为 ，∴，∵，∴ 随的增大而减小，∴当时， 的值大，值为（元，∴商店售完种茶得的最利润为元．2答案（1）：点，，，，∴点C的标为；直线与正比例数的图平行，故设直线解析为，把点C坐代入求直线解析式，：，解得：，即直线解析式为；A，把点A代入中，得，即，；解二元次方组 ，得 ，即点D的标为；解： 点D的标为，，；当点P在点D的下方时，如图：，点在线段上；，；则，即，此时；当点P在点D的上方时，如图：；；则，即，此时 ；综上，点P的坐为 或 ；点P的坐为或.【解【答（3）：如图当点P点D上方时过D作 于F，过C作轴交于点H，过F作于E，过D作于G；设，则；，，，；，，，，， ，而，，即 ，解得： ，点F的坐为 ；设的解式为，把C、F的标代得 ，解得：，即的解式为；解方程组得 ，点P的坐为；当点P点D下方同理可得点P坐标为 ；综上，点P的坐为 或 ．【分析（1）据题求出点C坐标为，利用待系数求出线解析式为D利三角的面求出，再分类论，图形，用三形的求解即可；利全等角形判定方求出 ，再求点F的坐为，最后计求解即可.2（1如图1M⊥B于M，⊥C于，∵∠DMB＝∠DNB＝90°，∠ABC＝60°，∴∠MDN＝120°，∵∠EDF＝120°，∴∠EDF=∠MDN，∴∠MDE＝∠NDF，∵在△ABC是等边三角形中AD＝DC，∴∠DBA＝∠DBC，∵DM⊥AB，DN⊥BC∴DM＝DN，∴△DME≌△DNF，∴DE＝DF．（2）如图2中，作DK∥BC交AB于K．设AE＝a，则BE＝3a，AB＝AC＝BC＝4a，∵AD＝DC，DK∥CB，BC＝2a∵在△ABC是等边角中 ，DK∥CB∴∴△ADE是等边三角形∴AD=AK=DK=2a∵AE＝a，AK＝2a∴EK=AE＝a，∴DE⊥AK，∴∠BED＝90°，∵∠BED+∠BFD＝180°，∴∠DFB＝90°，在Rt△CDF中，∵∠C＝60°，CD＝a，BC．（3），．【解析】【解答】（3如图3∥C交B于．设BE＝a，则AE＝3a，AK＝BK＝2a，∵△ABC为等边三角形，DK∥BC∴△ADK是等边三角形，∴∠ADK＝60°，∵∠EDF＝∠KDC= ，∴∠KDE＝∠CDE，∵DK＝DC，DE＝DF，∴△EDK≌△FDC，∴EK＝CF＝a，∵BC＝4a，BC．②如图4中，由（1）可知EM＝FN，设AE＝a，则BE＝4a，AB＝BC＝AC＝5a，AM＝CN＝a，a，a：5a＝3：10，BC；故答案为，．【分析】1∠MDE＝∠NDF∠DBA＝∠DBC，根据半DM⊥ABM，DN⊥BCNHL△DME≌△DNF2DDK∥BCABKAE=aBE=3a，AB=AC=BC=4a∠DFB=90°30°CF①3DK∥BCABKASA△EDK≌△FDC②如图4中，（1）知EM=FN，设AE=a，则BE=4a，AB=BC=AC=5a，AM=CN= a，可得CF=FN+CN= a，由此即解决题；八年级下学期第三次月考数学试题一、选择题（8432符合题目要求，请将答案写在答题表格内）数的自变量x的值范围（）（）图，△ABC绕点C顺时针转35°，得△交AC于点若∠=90°，∠A的度为（）A．45° B．55° C．65° D．75°DE△ABCBCAB，BCD，EAB＝9，AC＝6，则△ACD的周长是（）A．10.5 B．12 C．15 D．18（）B．C． D．若，则 的值为）D． 或图，和 都是腰角三角， ，四边形是行四边，下列结中错的是（）以点 为旋转中，时针方旋转 后与 重合以点 为旋转中，时针方旋转 后与重合C．沿所在直线折后，与 重合D．沿 所在线折后， 与 重合图，已知 中，以下步作图：①分以 ， 为圆心，大于的为半径弧，两弧相于两点 ， ；②作直线 交 于点 ，交于点连接．若，则的大小为（）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）解因： ．若个正边形个外角于18°，则多边形边数是 ．若于的分式方程 增根，则 ．如A和B坐为（2，0（01，将线段B平至，则b的值 ．如， 是的中位，的平分交 于点F，若，，则 的为 ．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）1（1分解式：；（2）解程：．先简，求值：÷+1，其中a=，b=–3．“”400km/h300km300km所花间少h，求普通车的驶速度.OABC∠BOC＝150°△BOCC△ADCOD，OA．∠ODC的度数；ADOD若＝，＝，求O的长．如，一函数与标轴交于A，B两点线段以点O为中逆针旋转定角度，点B对应落第二象的点C，且的面积为．点C的坐及线的表式；在标平内存点使得，请求点P的标；在线 上存在点D，使中有一个角是，求出点D坐标．四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）已知可被21和30之间的两个整除这两个为 ．关于的不式 的解是 ，则等式的解集．▱ABCD中，ECD△ADEAE折叠至△AD'E处，AD'CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED'的大小．在 中，，，，D为线上的点，点B作射于点E，若，则 的长为 ．如，在面直标系中， 是等三角点，直线绕轴上一点顺时针转120°，到直线恰好经过点 ，则点 坐标是 ．五、解答题（本大题共3个小题，共30分）120署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨，从两水厂运水到社区供水点的路程和运费如下表：到社区供水点的路程（千米）运费（元/吨·千米）甲厂2012乙厂141526700xW元，试写出Wx在面直坐标系，直线分别交x轴、y于点C、B，线与xAyB．图1，求的面；图2，作于点E，延长交直线于点D，请平面内一点P，使得以P、D、B、EP图3，（2）条件下点F在段上，点G在线段上，若，F在学课，老出示了样一问题：“如图1，在中， 是边上中线，， ，，求的长．”经组合作流，同学以下思：延长至E，使，连接，请此基完成求过程．【迁移应用】图2，是等边角形，点D是平上点，连接，将绕点D逆时针方向旋转得到，连接，点E是中点连接．判断与数量关与位置【拓展延伸】图3，（2）条件下若 ，点M、N别是上的动点且满足，连接，点P为中点，接 ，求段的最小值．答案B【解【答】：据题意：且，x>2.故答案为：B.【分析】利用二次根式有意义的条件：被开方数是非负数；分式有意义的条件：分母不等于0，由此可求出x的取值范围.C答】A.，A正确；，B正确；，C不正；，D正确．故答案为：C．【分析】本题考查因式分解的方法，熟知因式分解的方法是解题关键.（）.（B【解析】【解答】解：由题意得：∠DCA'=35°∵∠A'DC＝90°，∴∠A'＝90°−∠DCA'＝90°−35°＝55°，由旋转的性质得：∠A＝∠A'＝55°，故答案为：B．【分析】本题考查旋转的性质和直角三角形的性质，熟知旋转的性质是解题关键.旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形全等．根据旋转的性质可得：得旋转角∠DCA'＝35°，根据直角三角形的性质：两锐角互余可得：∠A'＝90°−∠DCA'＝90°−35°＝55°，再由旋转的性质可知∠A＝∠A'，由此可得出答案．C【解析】【解答】解：∵DE是△ABC的边BC的垂直平分线，∴BD=DC∴AB=AD+BD=AD+DC=9∵AC=6∴△ACD的周长=AD+DC+AC=9+6=15故答案为：C【分析】本题考查线段垂直平分线性质的应用，熟知线段垂直平分线的性质是解题关键.根据线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等可得：BD=DC，根据线段的和差运算可知：AB=AD+BD=AD+DC=9，再根据三角形的周长计算公式：三角形的周长=三边之和可知：△ACD的周长=AD+DC+AC，代入数据即可得出答案.A【解【答】A、 计算正，故合题；B、，变错误故符合题；C、变形误，不合题意；D、原式形错，不符合意；A．【分析】当0C解【答】：∵，∴，∴，故答案为：C．【分析】本题主考查分式简求值分母理化知分式化简法是关键.根已知件得到，再将整体代所求中计算再计到 时，对分母行分有化，分分母时乘以再根据数的法运则计算可得答案．B【解析】【解答】解：∵△ACD是等腰直角三角形∴AC=AD，∠CAD=90°∴∠ACD=∠ADC=45°∵△AEB是等腰直角三角形∴AE=AB，∠EAB=90°∴∠AEB=∠ABE=45°∵∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC∴∠EAC=∠BAD∴在△AEC和△BAD中∴△AEC≌△BAD(SAS)∴△ACEA∠EAB=90°90°后与△ADB重合A∵四边形ABCD是平行四边形，且平行四边形是中心对称图形∴要使△ACB与△DAC重合，需以AC与BD的交点为旋转中心，顺时针旋转180°，即可与△DAC重合∴选项B说法错误，符合题意；∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC∵AC=AD∴AC=BC∴∠ABC=∠CAB∵∠EAD=360°-∠EAB-∠BAD=360°-90°-（180°-∠BAC）=90°+∠BAC∠EAC=∠EAB+∠BAC=90°+∠BAC∴∠EAD=∠EAC∴在△EAC和△EAD中∴△EAC≌△EAD（SAS）∴△ACE沿AE所在直线折叠后，能与△ADE重合C∵△EAC≌△EAD，△AEC≌△BAD∴△EAD≌△BAD∴△ADB沿AD所在直线折叠后，能与△ADE重合∴选项D说法正确，不符合题意；故答案为：B．【分析】.∠CAD=∠EAB=90°SAS△AEC≌△BAD△ACEA∠EAB=90°90°△ADBA；根△ACB与△DACACBD180°△DACB△EAC≌△EAD△ACE沿AE△ADEC△EAC≌△EAD，△AEC≌△BAD可知：△EAD≌△BAD△ADBAD△ADEBC【解【答】：，，，由作图步骤知，线是线段的垂直分线，，，C．【分析根据边对及三角内角定理得，再根垂直分线可得AF=CF，根据边对可得，再根据之间系即可出答案.【答案】故答案：．【分析】先提公因式，再套公式分解因式即可．20【解析】【解答】解：∵一个正多边形的一个外角等于18°，∴这个边形边数是，20．【分析】根据多边形的边数等于外角和除以一个外角的度数可得答案。3【解【答】：分母得：，将增根x=3代得：，得，∴，故答案为：3．【分析】本题考查分式方程的增根，熟知分式方程增根的含义是解题关键．根据分式方程增根的定义，再将分式方程化为整式方程，最后把增根代入整式方程求出k的值，即可得出答案.1【解【答】：题意可：；；∴，故答案为：1．【分析】根据平移中点的变化规律"左减右加、上加下减"病结合图象中的信息即可求解.4【解析】【解答】解：∵DE是△ABC的中位线，BC=12，AC=4，∴， ，，∴，∵∠ACB的平分线交DE于点F，∴∠ECF=∠FCB，∴∠EFC=∠ECF，∴EF=CE=2，∴DF=DE-EF=6-2=4，故答案为：4．【分析】本题考查了中位线定理，角平分线的定义，平行线的性质和等腰三角形的性质，熟知三角形中位线定理是解题键．据三中位线理：角形位线平且等底边半可知：，根据线的可知：，再根平行性质：直线行，角相等可知：∠EFC=∠FCB∠ECF=∠FCB∠EFC=∠ECF三角形的性质：等角对等边可知：EF=CE=2，最后根据线段的和差运算可知：DF=DE-EF=6-2=4，由此可得出答案．（）；（2） ，去分母：，去括号：，移项得：2x=6-4合并同项得：，系数化为1得：，检验，当x=1，，∴该分式方程的解为x=1．先据完平方式：展开，再并，用完全方公原，运用平方差式：分解因可得到案；1分式方程中的式子进行因式分解，再根据解分式方程的方法，解答即可得出答案.】解：÷+1，，，，.【解析】【分析】本题考查分式的运算.熟知分式的运算法则进行化简求值是解题关键.先根据分式的运算法则对原式进行化简，再将a、b的值代入化简后的式子求值即可得出答案.xkm/h，根据题得：，解得：x=120，经检验x=120是原方程的解，且符合题意，答：普通列车的行驶速度为120km/h.【解析】【分析】抓住已知条件即等量关系：高铁行驶300km所花时间将比普通列车行驶300km所花时间少h，再未知列方程求出程的可.答案（1）：旋转的质得：，．∴，即．∵为等三角，∴．∴．∴为等三角，∴．（2）解：，理如下．由旋转性质：．∵，∴．即．（3）【解析】【解答】解：由旋转的性质得，AD=OB=2，∵△OCD为等边三角形，∴OD=OC=3，在Rt△AOD中，由勾股定理得：==【分析】（1）根据旋转的性质：旋转前后两个图形对应边相等，对应角相等可知：CD=CO，∠OCB=∠DCA，再根据角的和差运算可知：∠OCB+∠ACO=∠ACO+∠DCA，根据等式的性质可得：∠ACB=∠DCO，由等边三角形的性质可知：∠ACB=60°，等量代换可得：∠DCO=60°，根据等边三角形的判定定理可得：△ODC为等边三角形，由此可得：∠ODC=60°，由此可得出答案；△BOCC△ADC∠ADC=∠BOC=150°，再结合∠ODC=60°，根据角的和差运算可得：∠ADO=∠ADC-∠ODC=90°，由垂直的定义可知：AD⊥OD，由此可得出结论；AD=OB=2可知：OD=OC=3，最后据勾定理在Rt△AOD中，，由可得出答案．答案（1）：∵一次函数与坐轴交于A，B两点，∴点A、B的标分为、，∴OB=5，∵△OBC的面积为10，∴，解得，设点C的标为，∵OC是由OB旋转得到，∴OC=OB∴，解得（负值舍去，∴点C的标为，设直线BC表达式为，将点B(0，5)，C(-4，3)坐标代得： ，解得 ，∴直线BC表达式为；解设线CB直线交于点E，在中，当 时，∴点E的坐标为（-12，-1）∴∴，解得或，∴点P坐标为（-6，-1）或（-18，-1）综上所，P的标为或；BCxH，当y=0，即，解得x=-10，∴点H的坐标为（-10，0）在△BCD中有一个内角是45°，这个角不可能是∠DBC，①当D在BC上方时，若，过点H作交延长于点R，点H作y轴平行线，交过点R与x轴的平行线于点M，交过点C与x轴的平行线于点N，如图：∴为等直角∴为等直角角形即，，∵，，∴，∵，∴，∴，∴点R的标为，，由点、得直线 的表达为解得 ，∴点D的标为；若，延长交x于K，图：由点、可知，∴是等直角角形，∴，∵，∴，∴轴，在中，令得，∴；②当D在 下方时，若，过点H作交延长于点G，点G作轴于Q，过C作S同理可得，∴，，∴，由，得直线解析式为 ，解 得 ，∴；若，如：∵，∴轴，在中，令得，∴，综上所， 中有一个是 ，点D坐标为或 或 或 ．【解析】【分析】直线析式立求解1）据一数与坐轴交于，B点，求出，B两OC=OB△OBC10，可求出C点横坐标再根两点距离公式，代数据点C的纵标，BCy=kx+bBCk和b的二kbEBCEBCEDBC45°解：∵一函数与坐标轴于A，B两，∴点A、B的标分为、，，∵的面为，∴，解得，设点C的标为，∵是由旋转得，∴，解得（负值舍去，∴点C的标为，设的表式为，把B，C坐标代得：，解得 ，∴直线 的表达为；解设直线与直线交于点E，在中，当 时，∴，解得或，综上所，P的标为或；当 时，即，解得 ，∴设直线交x于点H，则，在 中有个内是，这角不可是，①当D在 上方时，若，过点H作交延长于点R，点H作y轴平行线，交过点R与x轴的平行线于点M，交过点C与x轴的平行线于点N，如图：∴为等直角∴为等直角角形即，，∵，，∴，∵，∴，∴，∴点R的标为，，由点、得直线 的表达为解得 ，∴点D的标为；若，延长交x于K，图：由点、可知，∴是等直角角形，∴，∵，∴，∴轴，在中，令得，∴；②当D在 下方时，若，过点H作交延长于点G，点G作轴于Q，过C作S同理可得，∴，，∴，由，得直线解析式为 ，解 得 ，∴；若，如：∵，∴轴，在中，令得，∴，综上所， 中有一个是 ，点D坐标为或 或 或 ．28，28262826．【分析将 由幂的乘逆运算平方公式因式分得到，结合即可求解．【答案】【解【答】：的解集是，∴，，，，，【分析首先据不式的解集是，不号的发生了变，得出，且，即 ，然后可不等式 即可得答案.36°【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠D＝∠B＝52°，由折叠的性质得：∠D'＝∠D＝52°，∠EAD'＝∠DAE＝20°，∴∠AEF＝∠D＋∠DAE＝52°＋20°＝72°，∠AED'＝180°－∠EAD'－∠D'＝108°，∴∠FED'＝108°－72°＝36°；故答案为：36°．【分析】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质和折叠的性质，求出∠AEF和∠AED'是解决问题的关键．根据平行四边形的性质：对角相等可知：∠D＝∠B＝52°，再根据折叠的性质：折叠前后的两个图形对应角相等可知：∠D'＝∠D＝52°，∠EAD'＝∠DAE＝20°，根据角的和差运算可知：∠AEF＝∠D＋∠DAE=72°，根据三角形内角和为180°可得：∠AED'＝180°－∠EAD'－∠D'＝108°，再根据角的和差运算可得：∠FED'＝108°－72°＝36°，由此可得出答案.答】或【解【答】：∵ ， ，，∴，∵点D为直线BC上的动点∴①当点D在BC延长线上时，如图，∵，∴∵∴，，，∴，在中，勾股理，得∴，在中，勾股理，得②当点D在线段BC上时，如图，∵，∴此情况不存在；③当点D在CB延长线上时，如图，∵，∴AE=DE，∵，∴，∵，∴，∴∵∠C=90°，，∴∴，在中，勾股理，得；综上， 的长为或．故答案：或．【分析】本题考查线段垂直平分线的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，熟知勾股定理和线段垂直平分线的性质是解题关键．根据勾定理在Rt△ABC中，，根据点D为线BC上的点：分情况：①DBC②DBC③当点DCB①当点DBCAE=DEAB=BD=4，由线段的差运可知：CD=BD-BC=1，根勾定理：在Rt△ACD中，，由此可得：，再据勾理可知在Rt△ABE中， ，由可②DBC③DCBAE=DEAB=BD=4CD=BD+BC=7，根据股定理在Rt△ACD中，，由可得：，再根勾股理可在Rt△ABE中， ，由可得出案．【答案】C是直线lC绕点M120B，过点C作交x于F，∵ 是等三角，点，∴由旋转的性质可得，，∴∴由旋转的性质可得，，∴∴又∵，，，∴，∴；CxE∴ ，∵ ，∴，∴，∴，，∴，解得，∴，故答案： ．【分析】设点C直线l上点，点C绕点M顺时针转120度得点B，连接，过点C作交x于F，过证明，得到；设点，再表出点C坐，根据l的析式得于m的方程，解程求M的值，即可得出点M（1）xy解得：∵，，∴符合条件，答：从甲、乙两水厂各调用了50吨、70吨饮用水．（2）解设从厂调饮用水x吨，需从调运水吨，解得：．总运费，∵W随x的大而增，故当时，元．∴每天从甲厂调运30吨，从乙厂调运90吨，每天的总运费最省，最少为26100元．【解析】【分析】（1）设从甲厂调运饮用水x吨，从乙厂调运饮用水y吨，根据“每天需从社区外调运饮用水120吨”“天运水的运费为26700元”列出程组，再求即可；设甲厂运饮水x吨则需乙厂水 吨，不等组求出再求出总运费2（1），最后利用一次函数的性质分析求解即可.分别交x轴、y轴于点C、B，令，得；令，得；∴，∴OB=6，OC=2，∴把点B标代入中得，∴，令，得，∴点A的标为，∴AO=6∴，∴；解：∵，，∴，∴，设OE的解式为，则，∴，∴；联立方组，解得：，即；①当 为对角线，，D39BE39单位度得点P，此点P坐标为；②当 为对角线，，E33BD33单位度得点P，此点P坐标为；③当 为对角线，，B33ED33单位度得点P，此点P坐标为；综上，点P的坐为或或；OBON=AFEN，FNNxPFP∵点E是∴中点，且，，，，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴；∵N关于x轴对称的点P，∴，，∴，∴，∴，∵，∴∴；∵，，∴OG=OF∵∠FOG=90°，∴点F的标为 .【解析】【分析】1）法并结直线分别交x、y轴点C、B可令，得；令，得x=2，点B坐标为(0，6)，点C坐标为(2，0)，由图知：点B在直线y=x+bBy=x+bb=-6y=x-6x轴交点的求并结合直线与x轴负轴交点A可：令y=0，可：x=6，即点A坐为(6，0)；根据点的坐标可得线段的长度，即：OB=6，OC=2，AO=6，根据线段的和差运算可得：最后据三角的面计算：可得：，代入AE=BEE(-3，3)OEOEBCOEBCxyx与yD(3，-3)、D、、EBE、、DEPOBNx可证得∠FEN=90°，进而可得∠NFO=∠AEF，即∠NFP=2∠AEF=∠FGO，根据等腰三角形∠FOG=90°△FGOOFF（1）解对于，令，得；令，得；∴，且，把点B坐代入中，得，即，令，得，∴点A的标为，∴，∴ ；（2）解：∵，，∴，∴，设的解式为，则，∴，即；联立方组 ，解得： ，即；①当 为对角线，，D39BE39单位度得点P，此点P坐标为；②当 为对角线，，E33BD33单位度得点P，此点P坐标为；③当 为对角线，，B33ED33单位度得点P，此点P坐标为；综上，点P的坐为或或；（3）解如图在取，连接，作N关于x轴称的点P，连接 ；∵点E是 中点，且 ，，∴ ，，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴∵N关于x轴对称的点P，；∴，，∴，∴，∴，∵，∴∴；∵，，∴是等直角角形，由勾股理得：，∴点F的标为．2答案（1）：长 至，使 ，连接 ．在△ADC和△EDB中∴，∴，，∵ ，，∴，∴（勾定理定理）∴，∴．（2），且 ．证明：长 到G，令，接、、、 ，延长与 相交点H，与交于点T．∵，，∴四边形是平四边，∴，（也可证得，∵ ，，∴，，∴，∵，∴，∴，在与中，，∴，∴，，∴，∴是等三角．∵，∴（三合一且，∴，∴．（3）延长 到Q，令，接，延长与相交于点R，过点D作于点S．∵，，，∴，∴且，∴，∴，∴为等直角角形，．∴当 时， 最小为 的长则 最小为，∵，，，∴， ， 根据得，.∴的最值为【解【析（1）题意，边角可证，全等三形的应边可得， ，然勾股理分算AE2+BE2、AB2的值根据勾定理逆定可得，再勾股理计可求解；延长 到G，令，接、、、 ，延长与 相交点H，与交于点T．根据角线相平分四边是平边形可四边形是平边形，平行边形的对边行且等可得，，用边边可证，由案教学对应边（角）等可得，，根有两个等于60度的角形是边三形可得30延长 到Q，令，接，延长与相交于点R，过点D作于点S．由意，边角可证，由全等角形应边（）相可得且，于可得△为等角三角，，则当时，值为 的长，则 最小值为根据含30度角直角角形的质求得，， ，然根据面积得即可解．八年级下学期月考数学试题（12336仅有一项是符合题目要求的．1．（）B．1.5，2，2.5 C．4，5，6 D．5，12，132．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）D．3．下列计算正确的是（）B．C．D．4．的三条边分别为，，，下列条件不能判断是直角三角形的是（）A．，，B．C．D．图，轴上点 表的数是-1，点 表示数是1，，，以点 为圆心，长为半画弧与数于原点侧的点，则点示的数（）图，风过，市体育心附一棵在高于面米处折断树顶部在距大树部（）若 ，则简的结果（）C．5 34（）A．7 B．5 C． D．5或图是张直三形的纸，两角边，现将折叠，使点B与点A重合，痕为 ，则 的长()B． 如，有个圆玻璃杯高为，底面为，在柱的底面壁 处有只蚁，它吃到杯内上沿的点处的滴蜂求蚂蚁达蜂的最离（）D．OABCA(4，0)PAB∠CPB=60°CPBB'B'()赵是我著名学家，“赵爽图”他究勾股理的要成古人有载“三，，则弦五”定理如图三边长别为3，4，5四个直三角拼成正方形，以 为边作一个方形，连结，则的面为（）B．7 C． D．二、选择题（本大题共6个小题，每小题4分，满分24分）式子在实范围意义，则x的值范是 ．观下列据，规律：0，，， ，，，，…，那第10数据应是 ．如，一梯子 长 ，斜靠竖直墙上时梯子端与墙角 距离为米，梯滑后停在 上的位上，，测得 的长米，则梯端 向右动了 米．16．已知，，则 ．如，在 中， ， ， ， 的平分交于点，则 ．如，正形的边为8，M在上，且 ，N是上一动，则的最小值为 三、解答题（本大题共7小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）计算（1）（2）（3）如，在 中， ，点 ， 分别是 ，上的，连接延长交的延线于点 ， ， ，．求：；求： 是等腰三形．设个三形的长分别为a，b，c，，有三角的面公式（海伦式， （秦九公式．选用上公式计算列两角形的积．9，10，11；三形三长分为，，．已知， ，求下列式的值：（1）；（2），有台风沿方向点向点移动知点为一海港且点与线上两点A，B的距离别为和，，以台中心圆心围以内为影响域．海港受台影响？为什？若风的度为，则台风响该港持时间有长？已：如，在中，，，的周长为30．证：是直角三形；过点 作 于点 ，点 为 边上的点，且，过点 作的角平线于点．证：．Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=6cmP从点BBC2cm/s的速tBC△ABPt的值；△ABPt的值．答案D【解【答】：A、不是正数，是勾，不符题意；B、1.5，2.5不是正整数，不是勾股数，不符合题意；C、，不是股数不合题意；D、因为，所以5，12，13是勾数，合题．D．【分析】若三个正整数满足：较小两个数的平方和等于最大数的平方，那么这三个正整数就是一组勾股数，据此逐一判断得出答案.D【解【答】：A、，所以不是最二次，故该项不合题；B、，所以不是最二根式，该选不符意；C、，所以不是最二根式，该选不符意；D、是最简次根，该选项合题．D．【分析】被开方数不含分母，且被开方数不含能开得尽方的因数或因式的二次根式就是最简二次根式，据此逐一判断得出答案.C【解【答】：A、，原式算错，不题意；B、与不是同类二根，不能并，式计误，不合题；C、，原式算正，合题意；D、，原式算错，符合题．C．析由二根式质“”可断A选；二式的加法，是将二次根化为B由积的方等把积每一个式分乘方把所得幂相及二式性质“CD选项.C答】：A∵，∴此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；、∵，∴，C、设，则，，∵∴∴，，，解得，，、∵，，∴，∴此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意．故答案为：C．、BC、D选项.A【解析】【解答】解：∵∠ABC=90°，AB=1-（-1）=2，BC=1，，∵以A为圆心，AC为半径作弧交数轴于点P，，∴点P表的数是，A．【分析】本题先根据数轴上的两点间的位置，可以先求出AB的长，然后放到直角三角形ABC中，根据勾股定理求出AC长，再根据圆的半径相等可知AP=AC，即可得出答案．B【解析】【解答】解：如图，根据题得：，，，由勾股理得：，∴这棵折断前的为，故答案：．【分析】在Rt△ABC中，先根据勾股定理算出AB，然后根据树折断之前的高度等于AC+AB可求出答案.C【解【答】： ，，，，故答案为：C．【分析用二根式性质先化简二根式根据一正数绝对于其本身一个数.D【解【答】：当4为直边时斜边为；当4为边时另一：；故答案为：D．①34②4.C【解【答】：在中，根勾股理得：，即，沿 折叠使点A点B重合，，， ，，，，在中，据勾定理：，即，解得：，在中，据勾定理：，解得：，故答案为：C．【分析】在Rt△ABC中，先根据勾股定理算出AB=10cm；由折叠得AD=BD，AE=BE=5cm，∠BED=∠AED=90°Rt△ACDBDRt△NDEDE.AECFAF由题意，，BC=10cm，∴BF=BC+CF=12cm∴，∴蚂蚁达蜂的最离为cm，A．【分析】将杯子侧面展开，作点E关于点C的对称点F，连接AF，则AF的长为蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，利用勾股定理求出AF即可．B【解析】【解答】解：过点B'作B'D⊥OC于点D，∵（40∴OA=4，∵四边形OABC为正方形，∴OA=OC=4，∠BCO=∠B=90°，∵∠BPC=60°，∴∠BCP=30°，由折叠得B'C=BC=4，∠B'CP=∠BCP=30°，∴∠B'CD=90°-∠BCP-∠B'CP=30°，∴，∴，∴，B'的坐标为B．【分析】过点B'作B'D⊥OC于点D，由点A的坐标得出OA=4，根据正方形的性质得出OA=OC=4，∠BCO=∠B=90°，由直角三角形两锐角互余求出∠BCP=30°，由折叠得B'C=BC=4，∠B'CP=∠BCP=30°，根据角构成出∠B'CD=90°-∠BCP-∠B'CP=30°，由含30°角直三角性质求出B'D= B'C=2，后利用勾股定理算出CD的长，进而根据OD=OC-CD算出OD的长，从而即可求出点B'的坐标.C【解【答】：点H作 于点K，如图示∶依题意得∶，，∴正方形，的边长为1，即，∵四边形是正方形，∴，在中，，，∶在中，，，由勾股定理得∶，设，则，在中，由勾股定理得：，在，由股定得：，∴ ，解得： ，∴，∴ 的面为：，故答案为∶C．【分析过点H作于点K，由全等角形对边相等线段和差方形性得出EH=HG=1，EC=4，DG=3CD=5CH、DHDK+xCK=CD-DK=5-xRt△DHKRt△CHKKH2，即可构建出关于字母xxRt△HDKKH△CDH的面积.x≥3解得：x≥3，故答案为：x≥3【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案.【答案】答】：题意得一列据为：0，，， ，，，，…即0，，，，，，…，∴第n数据为，∴第10数据为，故答案：．(-1)n-1n绝对整理得从而可第n的绝等于，综上得该列第n数据为最后将n=10入计得答案.【答案】【解【答】： 中，中，，，；故答案：．【分析】在Rt△ABC中用勾股定理算出AC的长，由线段和差求出CE的长，由题意易得AB=ED=25米，在Rt△CED中用勾股定理可得CD的长，最后再根据BD=CD-CB进而算出答案.3解【答】：∵，∴，故答案为：3．【分析】先根据同分母分式加法法则求出a+b的值，然后利用完全平方公式将待求式子分解因式，最后整体代入计算可得答案.【答案】【解【答】：图，过点作于点，∵，是的角平分线，∴，∵∴，，，，在中，，∴，∵，即 ，∴，∴，故答案：．【分析过点 作于点 ，角平分上的到角的距离等得DE=EF，由等腰角形的三线一得，再由定理得CD=4，然后据三角的面公式由S△BDC=S△BDE+S△BCEDE的长.10【解【答】：结，，，正方形轴对图形点B与点D以直线对称轴对称，直线即为的垂平分，，，∵BN+MN≥BM，∴BN+MN的最小值为BM，正方形的边长为8，且 ，，，，，10．故答案为：10．BD，BN，BMBN=DN，DN+MN=BN+MNBN+MNBMBC=CD=8，∠BCD=90°CM=6BM.（1）解：解：解：【解【析（1）根据负数指幂法则“ 零指幂法则“”、绝值性质二次式性别化简然后算实加减法算即得出；.解：解：解：解：2答案（1）明∵ ， ，，∴，∴，∴，∴；∴，∴，∵，∴，∴，又∵，∴，∴，∵，∴，∴，又∵，∴，∴，，∴是等三角．【解【析（）根勾股定的逆理判出，根据线的义即证；（）由，则，通过直角形的锐角余可得，，由等对等得，从根据等的余相等出，再结对顶角等得 ，然后腰三角的判即可证.（1）证：∵ ， ，，∴，∴，∴，∴；（2）证：由（）得：，∴，∴，，∵，∴，∴，又∵，∴，∴，∴是等三角．2（1），．（2），，（1）（2）三角形的三边是无理数，平方后可得整数，故可选秦九韶公式计算即可．，．，，．2答案（1）：，，∴，=42-1，15；（2）解：=1×4，4．【解析】【分析】（1）先根据实数加法法则算出x+y的值，根据二次根式乘法法则及平方差公式求出xy的值，然后将待求式子利用配方法变形为(x+y)2-xy，然后整体代入计算即可得出答案；（2）将待求式子利用提取公因式法分解因式后，然后整体代入计算即可得出答案．（1）解：， ，，15；（2），4．答案（1）：港受台影响理由：如图，点作于点，∵，，，∴，∴是直角三角形，且，∴，∴，∵∴海港，受台风影响．（2）C50KMABE、FCE=CF=50kmEF上运动时，风正影响港，∴∴∵台风的速度为∴∴∵台风的速度为，，∴，答：台影响海港的时间为．【解【析（1）港受台影响理由：过点作于点 ，先利股定理定理可得∠ACB=90°，利用三形的积公由等面法建方程出CD的长将CD的度与50km比较小即得结论；（2）CABEEF影响港，利用勾股理求出得EF的长利用EF的度除台的速解海港受台风响，理如下：如图，点作于点，∵，，，∴，∴是直角三角形，且，∴，∴，∵∴海港，受台风影响．解如图当时，台风正影响港，∴，∴，∴，∵台风速度为，∴，答：台影响海港的时间为．答案（1）明：，，的周长为30，，，，，是直角三角形且∠ACB=90°；（2）证明：∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，于点，，，∴∠B=∠ACD，，，，是的平线，，，．【解析】【分析】（1）先根据三角形周长计算公式算出BC的长，然后根据勾股定理的逆定理判断出△ABC是直角三角形；（2）由直角三角形两锐角互余及同角的余角相等推出∠B=∠ACD，由等边对等角得，则而由角分线定得根据的和关系可得出.证：，，的周为30，，，，，证：，，于点，，，，，是的平线，，，．2（）在t△C中，2＝2−2＝102−62＝64，∴＝8mBP＝2tcm，①当∠APB为直角时，点P与点C重合，BP＝BC＝8cm，即t＝4；②当∠BAP为直角时，BP＝2tcm，CP＝（2t−8）cm，AC＝6cm，在Rt△ACP中，AP2＝62＋（2t−8）2，在Rt△BAP中，AB2＋AP2＝BP2，得：t＝，故当△ABP为直三角时，t＝4或t＝ ；①AB＝BP时，t＝5；②当AB＝AP时，BP＝2BC＝16cm，t＝8；③当BP＝AP时，AP＝BP＝2tcm，CP＝|2t−8|cm，AC＝6cm，在Rt△ACP中，AP2＝AC2＋CP2，所以（2t）2＝62＋（2t−8）2，得：t＝，综上所：当△ABP为腰三角时，t＝5或t＝8或t＝．）C2）①∠APBPC重合，BP＝BC＝8cmt②∠BAPBP＝2tcm，CP＝（2t−8）cmRt△ACP中，根据勾股定理用含t的式AP2Rt△BAP中，利用勾股定理建立方程可求出t①AB＝BPt；②AB＝APBP=2BCt；③BP＝APAP＝BP＝2tcm，CP＝|2t−8|cmRt△ACPt.八年级下学期月考数学试题一、选择题（每小题3分，共36分）（）式子在实数围有意义则x取值是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2若是整，则整数n的最值是）A．3 B．7 C．9 D．63简的结果是（）列式中，与互有理化式的（））若 的整部分为，数部分为 ，则的值是）B． D．列二根式，与属于同二次式的）知等三角的边长为2和5，则此等三角形周长（）A．4+5B．2+10C．4+10D．4+5或2+1010．若A．9可以合并为一项，则n可以是（）B．18 C．27D．54估计的值（）A．3和4间 B．4和5间 C．5和6间 D．6和75的长为、宽为下列是位同对该方形的断，中不的是（）A．大长方的长为6B．大长方的为5C．大长方的周为D．大长方