人教六年级数学下册《圆柱的体积》公开课教学课件

3.1.4圆柱的体积小学六年级数学下册•人教版学习目标01XUEXIMUBIAO结合具体情境，探究并掌握圆柱体积的计算方法。经历观察、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力，进一步体会转化的思想方法。通过对圆柱体积计算公式的推导、运用，体验数学问题的探究性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。核心素养学习重点学习难点通过数据的收集、整理与表达，感悟数据分析的过程，形成数据意识。圆柱体积公式的推导和应用。理解圆柱体积公式的推导过程,并渗透等积变形的思想。知识链接ZHISHILIANJIE02什么是体积？物体所占空间的大小是物体的体积。怎样求长方体和正方体的体积？长方体的体积=长×宽×高长宽高V长方体=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长棱长V正方体=a3你知道下面立体图形体积的计算公式吗？S长方体=ShS正方体=ShhSSh我们会计算长方体和正方体的体积，圆柱的体积怎样计算呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？探究新知TANJIUXINZHI03把圆柱的底面分成许多相等的扇形。把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。发现：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？长方体的宽＝圆柱的底面半径底面半径长方体的宽长方体的长长方体的长＝圆柱底面周长的一半长方体的底面积＝圆柱的底面积长方体的高圆柱的高长方体的高＝圆柱的高长方体的体积＝底面积×高圆柱的体积＝底面积×高V＝Sh如果知道圆柱的底面半径r和高h，

V圆柱体积计算公式是：＝πr²h已知底面积和高：V=Sh已知底面半径和高：V=πr2h已知底面直径和高：V=π2h已知底面周长和高：V=π

2h根据不同的条件可以推导出不同的公式。KETANGYANLIAN课堂演练041.一个圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？75×90=6750（cm3）答：它的体积是6750cm3。

V＝sh高【教材P24“做一做”第1题】2.挖一口圆柱形水井，地面以下的井深10m。底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？圆柱的体积V＝sh=πr²h?hdr=1÷2=0.5（米）

3.14×0.52×10=7.85（立方米）答：挖出的土有7.85立方米。【教材P24“做一做”第2题】3.学校新建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？V＝sh=πr²hr=3÷2=1.5（m)3.14×（3÷2）2×0.5=3.5325（m3）3.5325×2=7.065（m3）答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。【教材P27“练习五”第3题】4.和谐村在休闲广场上建了10个同样大小的圆柱形花坛(如图)，花坛的底面内直径为2m，高为0.6m，如果每个花坛里面填土的高度为0.4m，这10个花坛共需要填土多少立方米？3.14×（2÷2）2×0.4×10=12.56（m3）答：这10个花坛共需要填土6750cm3。5.右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？以长为轴旋转一周，即底面半径是10cm；以宽为轴旋转一周，即底面半径为20cm。5.右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？以长为轴旋转一周：3.14×102×20=6280（cm3）以宽为轴旋转一周：3.14×202×10=12560（cm3）答：以长为轴旋转一周的体积是6280cm3,以宽为轴旋转一周的体积是12560cm3。总结评价ZONGJIEPINGJIA05今天我学会了……