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文档简介

4.2.弧长

教学目标

1.知道圆心角、弧的概念，掌握弧长计算公式;

2.在弧长公式的推导过程中，体会从特殊到一般的数学思想，体会部分和总体的关系。

教学重点

灵活运用弧长的计算公式。

教学难点

灵活运用弧长的计算公式。

教学过程

一、复习导入

1、圆周长公式C=ndC=2?tr

二、新课教学

这节课我们学习弧长，首先看什么是弧?

应的圆心角，如：弧A、B对应的是那个圆心角？)

(1)顶点在圆心的角叫圆心角。

(2)圆心角对的弧。(举个例子)

弧的长度与圆心角有什么关系呢？

(1)(2)两个圆心角哪个大？对的弧长呢？

所以弧长与什么有关？

当然，在同圆或等圆中(什么是等圆，大小由什么确定？)圆心角。

一个圆的弧长随圆心角的增大而增大。

(判断：圆心角越大，弧长越长(x))

思考：弧长怎么求？

弧在圆周上，一个整圆周对的圆心角几度？360°

1)360"圆心角对应的圆弧长有多长？2口

画图等分圆周。

2)2等分圆周，每份弧长占圆周长的几分之几？-；所对圆心角为180。

2

3)4等分圆周，每份弧长占圆周长的几分之几？-；所对圆心角为90°

4

4)6等分圆周，每份弧长占圆周长的几分之几？,；所对圆心角为60°

5)8等分圆周，每份弧长占圆周长的几分之几？-；所对圆心角为45°

8

6)360等分圆周，每份弧长占圆周长的几分之几？一!一；所对圆心角为1。

1。圆心角所对弧长占圆周长的几分之几？—

360

以上以表格形式出现:

份数弧长占圆周长的几分之几所对的圆心角

]_

2180°

2

j_

490°

4

£

660°

6

]_

845°

8

1

3601°

360

1。圆心角所对弧长多长？—271r

360

n

〃。圆心角所对弧长多长？—271r

360

任意度数的圆周角所对的弧长:

例1试一试:，求这段弧的长度。（单位：米）

练习

1.求下列各图形中弧的长度。（单位：cm）

5

（单位：cm）

例2：如图：三角形ABC的三条边长

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