安徽省皖江名校联盟2026年5月高三最后一卷数学+答案

姓名座位号(在此卷上答题无效)考生注意：1.已知集合A={x|-2≤x≤2},B={-2,0,2,6},则A∩B=A.y=5x-4B.y=4x-3C.y=3x-2数为m,方差为16,由两组数据构成的新样本数据x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x6,y₁,y₂,y3,y₄的平均数差为n,则A.m>28,n=16C.m>28,n>16D.24<m<28,n>16【G-026】数学试题第1页(共4页)【G-026】数学试题第2页(共4页)A.√2C₁·C₂·rB.2C₁·C₂·rA.z=-1+2iB.z²=-3+4iC.|z-i|=√2D.|z-A.g(1)=-3B.f(3)=3C.CC第11题图【G-026】数学试题第3页(共4页)第16题图【G-026】数学试题第4页(共4页)(ii)|PQ|·PM|=4.邻的格点(m+1,n),(m-1,n),(m,n+1),(m,n-1)相等.(1)设点P(x,y),记x+y=ξ,求点P移动2秒钟后ξ的期望；(3)求点P移动2n+1(n∈N且n≥2)秒钟后落在直线x+y=5上的概率(用含n的式子表示).数学试卷参考答案及评分标准题号12345678DCCACABD【解析】(方法一)由2,解得m=30,所以(方法二)在新样本中，第一组数据的权重为0.6,第二组数据的权重为0.4,若m≤28,则新样本数据的平均数小于24,故m>28,显然新样本数据的离散程度比前两组数据的更大，故n>16.【解析】由题意得cosacosβ+sinasinβ=sinacosβ+cosasinβ,即1+tanatan解得a≤2.8.【答案】D 【解析】一个订货周期的总费用为 每天所需平均成本费用 当且仅当,即时，等号成立.题号9【解析】因为f(2-x)=g(x),令x=1,得g(1)=f(1)=3,A错误；又g(x)为偶函数，所以g(-1)=g(1)=3,由g(2+x)=-f(x),将x替换为2-x,得g(4-x)=-f(2-x)=-g(x),所以g(3)=-g(1)=-3,从而g(3)=g(-3)=-3,在f(2-x)=g(x),令x=-3,得f(5)=g(-3在g(4-x)=-f(2-x)=-g(x)中令x=-1,得g(5)=-g(-1)=-3,令x=-5,得g(9)=-g(-5)=-g(5)=3,D正确.【解析】显然A正确；B错误(因为AA与EB₁不一定平行)如图1,设AH⊥平面ABCD于AC上的点H,HK⊥AB故AH=√3,第11题解析图1QQ第11题解析图2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。【解析】由D(-1,2)在准线l上知p=2,F(1,0),|DF|=2√2,故DF⊥AB,而DF的斜率为-1,故AB方程为y=x-1,与抛物线方程y²=4x联立，故正整数m的所有可能取值是10,11,…,44,共44-10+1=35个.15.(13分) (2)由(1)及余弦定理知，3=a²+b²-ab≥2ab-ab=ab, 10分 16.(15分)解：(1)由余弦定理得又因为CP=√3,DP=BD=1,故DP²+CP²=CD²,即DP⊥CP,设Q(z,y,z),由DQ=QM=1,AQ17.(15分)当x>2时，f'(π)>0,f(x)单调递增，…………………4分(2)因为f(O)=e⁻²>0,f(2)=-1<0,f(4)=e²-4>0,所以由(1)及零点存在定理知，且当0<x<x₃或x>x时，g(x)>0,当T₃<x<3₄时，g(x)<0,若-2<a<-1,g(x₁)=x₁-Inx₁+a=2+a>0,g(x₂)=x₂-Inx₂+a=2+a>0,若a<-2,g(x₁)=x₁-1nzr₁+a=2+a<0,g(x₂)=T₂-lnx₂+a=2+a<0,18.(17分)将点P坐标(2,2)代入方程,解得a=√6,(2)(方法一)依题意，1+k²≠0,且△>0,且：……………8分(方法二)依题意，1-k²≠0,且△>0,在直角△OPP'中，0Q⊥PP',1