2026年国家公务员行测数量关系能力提升题库（附参考答案）

2026年国家公务员行测数量关系能力提升题库（附参考答案）1.工程队甲单独完成一项道路铺设工程需25天，乙队单独完成需30天，丙队单独完成需50天。现甲队先单独施工5天，随后甲乙两队合作7天，剩余工程由乙丙两队共同完成。问完成整个工程共需多少天？参考答案：设总工程量为1500（25、30、50的最小公倍数），则甲队效率为1500÷25=60，乙队效率为1500÷30=50，丙队效率为1500÷50=30。甲单独施工5天完成60×5=300；甲乙合作7天完成（60+50）×7=770；剩余工程量1500-300-770=430。乙丙合作效率50+30=80，需430÷80=5.375天，取整为6天（实际工程需完整天数）。总天数5+7+6=18天。2.甲乙两人从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度为45km/h，乙的速度为35km/h。两人相遇后，甲提速20%，乙提速1/7，甲到达B地后立即原路返回，乙到达A地后也立即原路返回。若A、B两地相距240km，问第二次相遇时两人距A地多远？参考答案：第一次相遇时间240÷(45+35)=3小时，相遇点距A地45×3=135km，距B地240-135=105km。相遇后甲速度变为45×1.2=54km/h，乙速度变为35×(8/7)=40km/h。甲到B地还需105÷54≈1.944小时，此时乙行驶40×1.944≈77.76km，距A地剩余135-77.76=57.24km，乙到A地还需57.24÷40≈1.431小时。此时甲从B地返回已行驶54×1.431≈77.27km，两人相距240-77.27=162.73km。两人相向而行，速度和54+40=94km/h，相遇时间162.73÷94≈1.731小时。甲从B地返回又行驶54×1.731≈93.47km，总距A地240-77.27-93.47≈69.26km，约69.3km。3.某品牌服装店推出促销活动：单件商品按标价的8折出售，两件及以上购买时，其中一件按8折，另一件按7折。若某顾客购买两件标价相同的上衣，共支付450元，问单件上衣的标价为多少元？参考答案：设单件标价x元。两件购买时，一件8折（0.8x），一件7折（0.7x），总价0.8x+0.7x=1.5x=450，解得x=300元。4.从0-9这10个数字中随机选取3个不同数字组成一个三位数（首位不为0），求该三位数能被5整除的概率。参考答案：总三位数个数：百位9种（1-9），十位9种（0-9除百位），个位8种（剩余数字），共9×9×8=648个。能被5整除的数个位为0或5。个位为0：百位9种，十位8种，共9×8=72个；个位为5：百位8种（不能为0或5），十位8种（剩余数字），共8×8=64个；总符合条件数72+64=136个。概率136÷648=17/81≈20.99%。5.一个底面半径为4cm、高为10cm的圆柱体，沿底面圆心与顶面某条母线垂直切割成两个完全相同的半圆柱体。求其中一个半圆柱体的表面积（π取3.14）。参考答案：原圆柱体表面积=2πr²+2πrh=2×3.14×16+2×3.14×4×10=100.48+251.2=351.68cm²。切割后增加两个长方形面（长=高=10cm，宽=直径=8cm），每个半圆柱体增加面积10×8=80cm²。半圆柱体表面积=原表面积的一半+80=351.68÷2+80=175.84+80=255.84cm²。6.某社区调查居民参与志愿活动情况，有32人参与环保活动，28人参与助老活动，15人同时参与两项活动，40人未参与任何活动。问该社区共有多少居民？参考答案：根据两集合容斥原理，总人数=环保+助老-同时参与+未参与=32+28-15+40=85人。7.现有浓度为30%的盐水200克，加入若干浓度为10%的盐水后，混合成浓度为18%的盐水。问需要加入多少克10%的盐水？参考答案：设加入x克10%盐水。溶质守恒：30%×200+10%x=18%×(200+x)，即60+0.1x=36+0.18x，0.08x=24，解得x=300克。8.父亲与儿子的年龄差为28岁，5年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍。问现在儿子多少岁？参考答案：设儿子现在x岁，父亲x+28岁。5年前：(x+28)-5=5×(x-5)，即x+23=5x-25，4x=48，x=12岁。9.一片匀速生长的草地，可供12头牛吃25天，或可供16头牛吃15天。问可供8头牛吃多少天？参考答案：设每头牛每天吃1单位草，草每天生长x单位，原有草量y。则：y+25x=12×25=300，y+15x=16×15=240。解得x=6，y=300-25×6=150。设8头牛吃t天：150+6t=8t，解得t=75天。10.某公司采购办公设备，A型电脑每台6000元，B型电脑每台4500元，打印机每台2000元。预算不超过15万元，要求A型电脑至少3台，B型电脑至少2台，打印机至少1台。问最多能采购多少台设备（电脑和打印机总数）？参考答案：设采购A型x≥3，B型y≥2，打印机z≥1，总费用6000x+4500y+2000z≤150000，化简为12x+9y+4z≤300，求x+y+z最大。优先增加低价设备（打印机），设z=1，则12x+9y≤296，即4x+3y≤296/3≈98.67，取整98。x≥3，y≥2，令x=3，则3y≤98-12=86→y≤28.67→y=28，总数3+28+1=32；x=4，3y≤98-16=82→y≤27.33→y=27，总数4+27+1=32；x=5，3y≤98-20=78→y=26，总数5+26+1=32；x=6，3y≤98-24=74→y=24.67→y=24，总数6+24+1=31；若z=2，12x+9y≤300-8=292→4x+3y≤292/3≈97.33，x=3，y=27（3×27=81，4×3=12，和93≤97），总数3+27+2=32；z=3，12x+9y≤300-12=288→4x+3y≤96，x=3，y=28（4×3+3×28=12+84=96），总数3+28+3=34；验证费用：6000×3+4500×28+2000×3=18000+126000+6000=150000，符合预算。故最多34台。11.某班级组织数学、物理两门测验，数学及格率85%，物理及格率78%，两门都不及格的占5%。问两门都及格的学生占比多少？参考答案：设总人数100人，数学不及格15人，物理不及格22人，两门都不及格5人。根据容斥原理，至少一门不及格=15+22-5=32人，两门都及格=100-32=68%。12.用1、2、3、4、5这5个数字组成无重复数字的五位数，其中奇数的个数比偶数多多少？参考答案：五位数个位为奇数（1、3、5）时为奇数，个位为偶数（2、4）时为偶数。奇数个数：个位3种选择，剩余4位全排列4!=24，共3×24=72个；偶数个数：个位2种选择，剩余4位全排列4!=24，共2×24=48个；差值72-48=24个。13.甲、乙两人同时从环形跑道起点出发同向而行，甲的速度是乙的1.5倍。跑道周长400米，当甲第一次追上乙时，乙跑了多少圈？参考答案：设乙速度v，甲速度1.5v，甲第一次追上乙时多跑1圈（400米），时间t=400÷(1.5v-v)=800/v。乙跑的距离v×t=800米，800÷400=2圈。14.某商品按成本价提高40%后标价，再打8折出售，每件仍可获利48元。问该商品的成本价是多少元？参考答案：设成本价x元，标价1.4x，售价1.4x×0.8=1.12x，利润1.12x-x=0.12x=48，解得x=400元。15.一个长方体木块，长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，将其表面涂满红色后切成1cm³的小正方体。问恰好有两个面被涂红的小正方体有多少个？参考答案：恰好两面涂红的小正方体位于棱上（非顶点）。长方体12条棱，长棱（6cm）有(6-2)=4个，共4条长棱→4×4=16；宽棱（4cm）有(4-2)=2个，共4条宽棱→4×2=8；高棱（3cm）有(3-2)=1个，共4条高棱→4×1=4。总数16+8+4=28个。16.某单位组织培训，若每间教室坐30人，则有20人没座位；若每间教室坐35人，则空出1间教室且最后一间教室坐不满。问至少需要多少间教室？参考答案：设教室x间，总人数30x+20。根据第二种情况：35(x-2)＜30x+20≤35(x-1)。左边：35x-70＜30x+20→5x＜90→x＜18；右边：30x+20≤35x-35→5x≥55→x≥11。x为整数，且最后一间坐不满，即30x+20-35(x-1)=30x+20-35x+35=55-5x＞0→x＜11。矛盾，说明右边应调整为30x+20≤35(x-1)-1（最后一间至少1人），即30x+20≤35x-36→5x≥56→x≥11.2→x=12。验证x=12：总人数30×12+20=380，35×(12-1)=385，380≤385且380-35×10=380-350=30＜35，符合。故至少12间。17.某篮球队8名队员的平均身高为185cm，加入一名新队员后，9人的平均身高增加了1cm。又加入一名队员后，10人的平均身高比9人时减少了0.5cm。问第二名新队员的身高是多少cm？参考答案：8人总身高8×185=1480cm；9人总身高9×(185+1)=1674cm，新队员身高1674-1480=194cm；10人平均身高186-0.5=185.5cm，总身高10×185.5=1855cm，第二名新队员身高1855-1674=181cm。18.甲、乙、丙三人共同完成一项任务，甲单独做需10天，乙单独做需15天，丙单独做需20天。三人合作3天后，甲因事退出，剩余任务由乙、丙继续完成。问完成该任务共需多少天？参考答案：设总任务量为60（10、15、20的最小公倍数），甲效率6，乙4，丙3。三人合作3天完成(6+4+3)×3=39，剩余60-39=21。乙丙合作效率4+3=7，需21÷7=3天。总天数3+3=6天。19.某停车场收费标准：前2小时（含）5元，超过2小时后每小时3元（不足1小时按1小时计）。某日小张停车付费20元，问他最多停车多长时间？参考答案：前2小时5元，剩余20-5=15元，对应15÷3=5小时，最多停车2+5=7小时（第7小时按1小时计）。20.从1-20这20个整数中随机选取两个不同的数，求它们的和为质数的概率。参考答案：总组合数C(20,2)=190。和为质数的情况：两数和最小3（1+2），最大39（19+20）。质数有3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37。和为3：(1,2)→1种；和为5：(1,4),(2,3)→2种；和为7：(1,6),(2,5),(3,4)→3种；和为11：(1,10),(2,9),(3,8),(4,7),(5,6)→5种；和为13：(1,12),(2,11),(3,10),(4,9),(5,8),(6,7)→6种；和为17：(1,16),(2,15),(3,14),(4,13),(5,12),(6,11),(7,10),(8,9)→8种；和为19：(1,18),(2,17),(3,16),(4,15),(5,14),(6,13),(7,12),(8,11),(9,10)→9种；和为23：(3,20