小学三年级数学下册“口算除法”分层教学导学案

小学三年级数学下册“口算除法”分层教学导学案

一、教学背景与设计理念

本导学案基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》【核心概念】中关于“数与运算”领域的要求，针对小学三年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期进行设计。口算除法是整数除法学习的基石，更是后续学习估算、笔算除法以及解决实际问题的重要前提【基础】。本设计秉持“以学生发展为本”的课程改革理念，强调“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。通过构建“基础性—发展性—挑战性”三层递进的【分层教学】结构，融合“教学评一体化”设计思路，旨在精准对接学生个体的“最近发展区”，不仅关注运算技能的形成，更重视对除法算理（分一分、计数单位）的深度理解【重要】，以及数学思维（转化、推理）和数感的培养，实现从“学会”到“会学”的跨越。

二、教学内容与学情分析

（一）教学内容分析

本节课内容主要包含整十、整百、整千数除以一位数（如60÷3，600÷3）以及几百几十数除以一位数（如120÷3）的口算【高频考点】。其核心算理是“利用数的组成和表内除法”进行转化，即把整十、整百、整千数看作几个十、几个百、几个千，再除以一位数，从而将新知识转化为已学过的表内除法【核心算理】。这部分内容不仅是除法知识的纵向延伸，也与“乘法口诀”、“数的组成”等知识横向关联，体现了数学知识结构的系统性和一致性。

（二）学情分析

三年级学生已经熟练掌握了表内除法【基础】，并初步理解了除法的意义。他们具备一定的动手操作能力和合作学习经验。然而，学生在思维上存在差异：大部分学生能通过直观理解算理，但部分学生可能会停留在机械记忆算法层面，对“为什么可以添0”感到困惑【难点】；部分思维活跃的学生则需要更具挑战性的问题来激发深度思考。因此，教学必须兼顾不同层次学生的需求，通过分层目标、分层活动和分层评价，确保每个学生都能在原有基础上获得最大程度的提升。

三、分层教学目标

根据学生认知水平和能力差异，设置可选择的、动态的达成目标：

1.基础性目标（面向全体）：掌握整十、整百、整千数除以一位数（商是整十、整百、整千数）的口算方法【基础】，能正确、熟练地进行计算。理解算理，能用自己的语言清晰表达思考过程，如“把60看作6个十，6个十除以3是2个十，就是20”。

2.发展性目标（面向多数）：在掌握基础口算的基础上，能自主探索并掌握几百几十数除以一位数（如120÷3）的口算方法【重要】，并能灵活运用“拆分法”或“想乘法算除法”等多种策略解决问题。

3.拓展性目标（面向学有余力者）：能够深刻理解口算除法的算理本质（计数单位的分解与重组），并能运用规律解决如“被除数、除数变化，商会怎么变”等变式问题【难点】，初步形成模型意识和推理能力，能在复杂情境中提取数学信息，运用口算除法解决实际问题。

四、教学准备

教师准备：多媒体课件（包含分物动画、分层练习题库）、彩色磁力小棒、计数板。

学生准备：每人准备60根小棒（或计数片）、学习任务单（按三层设计不同颜色区分）。

五、教学实施过程（核心环节）

（一）激活经验，引入分层（5分钟）

1.情境创设，问题导入【基础唤醒】：课件出示“手工课分彩纸”情境。“三年级（1）班准备布置教室，他们买来了60张红色彩纸，要平均分给3个小组，每个小组能分到多少张？”【生活情境】引导学生列出算式：60÷3。

2.独立尝试，初步感知：请学生先独立思考，尝试口算出结果，并在小组内轻声交流自己的想法。教师巡视，初步了解学生的认知起点。

3.分层反馈，揭示课题：邀请不同层次的学生汇报。A层学生可能直接说出结果；B层学生可能用小棒解释；C层学生可能直接说出“用6÷3=2，再在2后面加一个0”的算法。教师充分肯定每一种思考，并顺势追问：“为什么可以在2后面加一个0？这个0代表什么？”【核心追问】从而引出本节课的核心任务：不仅要算得对、算得快，还要说得清道理。板书课题：口算除法。

（二）分层探究，建构模型（20分钟）

本环节设置三个层层递进、又相互关联的探究活动，学生可根据自己的能力水平和兴趣，在完成基础任务后，自主选择进入更高层次的研究。

1.活动一：基础性探究——整十数除以一位数（面向全体）【核心阵地】

1.2.操作理解，明晰算理【重要】：引导学生利用手中的学具（小棒）动手操作。把60根小棒（6捆，每捆10根）平均分成3份，每份是多少？学生在分一分的过程中直观感受到：每份得到2捆，是20根。教师同步用课件动画演示分物过程，将“6捆小棒”抽象为“6个十”。

2.3.算法提炼，建立联系：结合操作过程，引导学生用数学语言描述：60是6个十，6个十除以3等于2个十，也就是20。【数感培养】同时，引导学生发现，这个新知识和我们学过的哪句口诀有关？（二三得六）从而提炼出核心算法：用被除数前一位上的数除以除数，再在结果后面添上一个0。

3.4.即时反馈【基础巩固】：呈现一组对比练习：6÷3=，60÷3=；8÷2=，80÷2=。让学生快速口答，并说出“几个几除以几”的思考过程。确保100%学生掌握【基础】。

5.活动二：发展性探究——整百、整千数除以一位数（面向中等及以上的学生）【方法迁移】

1.6.自主尝试，类比迁移：将情境升级。“如果买来的是600张彩纸，平均分给3个组，又该怎么算呢？”【变式问题】引导学生不借助学具，尝试在任务单上画一画、写一写自己的思考过程。

2.7.策略交流，深化理解【重要】：组织小组交流，展示不同方法。预设方法一：想组成，600是6个百，6个百除以3是2个百，就是200。方法二：想乘法算除法，因为200×3=600，所以600÷3=200。方法三：利用规律，60÷3=20，那么600÷3=200，被除数扩大10倍，商也扩大10倍【推理意识】。

3.8.规律初探：引导学生对比60÷3和600÷3的算式与结果，初步感受“被除数末尾多一个0，商的末尾也多一个0”的表象，并追问其背后的算理支撑（计数单位的变化）【核心概念】。

9.活动三：拓展性探究——几百几十数除以一位数（面向学有余力者）【难点突破】

1.10.认知冲突，激发挑战：再次升级问题。“如果彩纸的数量变成了120张，还是平均分给3个组，每个组又能分到多少张？算式120÷3又该怎么算呢？”【高频考点】这个问题超出了“被除数前一位够除”的范畴，给C层学生制造了认知冲突，激发其探索欲。

2.11.高阶思维，多维求解【难点】：引导这部分学生脱离直观学具，进行抽象推理。鼓励他们想出尽可能多的方法，并记录在任务单的“挑战区”。预设方法：方法一（拆分法）：将120拆分为12个十，12个十除以3等于4个十，是40。方法二（分步法）：先想12÷3=4，再想4后面添一个0。方法三（想乘算除）：因为40×3=120，所以120÷3=40。方法四（转化法）：把120看作100和20，100÷3不好算，所以还是用计数单位的方法最直接。

3.12.全班分享，高位引领：请C层学生代表上台向全班分享他们的思考过程，特别是“12个十”这种基于计数单位的理解。教师点评时，将这种思路与之前的基础性算理贯通起来，强调“无论被除数是多少，我们都可以把它看成是若干个计数单位除以除数”的普适性规律【数学本质】，让B层和A层的学生也能从中受到启发，实现“向下兼容”的课堂智慧共享。

（三）分层练习，巩固提升（12分钟）

本环节练习设计呈阶梯状，学生根据自己的学习情况，在完成规定动作后，可向更高层次发起冲击，实现异步达标。

1.基础性练习（必做，面向全体）【基础过关】：

1.2.题目类型：直接写出得数。40÷2，60÷3，80÷4，500÷5，800÷2，9000÷3。

2.3.实施形式：快速抢答与书面练习相结合。要求学生在规定时间内完成，并随机抽选中等生说出其中一题的思考过程（如500÷5，想：500是5个百，5个百除以5是1个百，就是100）。确保核心算理人人过关。

4.发展性练习（选做，面向大多数）【重要应用】：

1.5.题目类型：综合性口算与简单应用。

a.口算：180÷6，270÷9，400÷5，350÷7。【高频考点】

b.解决问题：“一只东北虎的体重是360千克，是一只鸵鸟体重的4倍。这只鸵鸟的体重是多少千克？”【跨学科融合（科学）】

2.6.实施形式：学生在完成基础练习后，自主选择是否完成该部分。完成后可在小组内互批，交流算法，特别是350÷7这种需要把350看作35个十来计算的题目，再次强化计数单位意识。

7.拓展性练习（挑战性，面向学有余力者）【思维进阶】：

1.8.题目类型：变式与探究。

a.【推理题】已知“120÷3=40”，请直接写出下面算式的结果，并说明理由。240÷3，360÷3，120÷6。【渗透商的变化规律】

b.【开放题】在算式“÷=30”中，你能写出几种不同的填法？观察你写出的算式，你有什么发现？

c.【实际应用】“王老师带80元钱去买文具，笔记本每本5元，买3本送1本。他最多能买到多少本笔记本？”【生活化情境】

2.9.实施形式：作为“思维加油站”提供给完成前两层练习且学有余力的学生。鼓励他们独立思考，然后在班级交流平台上展示自己的成果，分享发现的规律，教师给予高度评价，保护并激发其探究热情。

（四）分层总结，内化提升（3分钟）

1.自我反思，对标总结：引导学生对照课初的分层目标，进行自我评价。教师给出引导性问题，学生选择回答：

1.2.A层同学：你今天学会了怎么算“几十、几百除以几”了吗？你能举个例子说说它的道理吗？

2.3.B层同学：你发现了“几百几十除以几”的口算秘诀了吗？和“几十、几百除以几”有什么联系？

3.4.C层同学：你能用一句话概括一下我们今天学的所有口算除法，它们最核心的秘密是什么？（都是先看被除数有几个这样的计数单位，再除以除数）【大概念提炼】

5.教师总评，激励前行：教师对全体学生的表现给予肯定，特别表扬敢于挑战、善于思考、乐于分享的同学。强调口算能力是数学学习的“基本功”【基础】，而理解背后的道理是练就“火眼金睛”的关键，鼓励大家在课后继续用今天学到的眼光去观察和解决生活中的数学问题。

六、教学评价设计

本设计采用过程性评价与结果性评价相结合，定量评价与定性评价相结合的多元评价方式，重点关注学生在不同层次活动中的表现。

1.过程性评价（贯穿全课）【重要】：

1.2.参与度：观察学生在各层探究活动中的投入状态，是否积极动手、动脑、动口。

2.3.思维力：通过学生在小组交流、全班汇报中的发言，评价其对算理的理解深度（是机械记忆还是理解性掌握）以及算法的灵活性和创新性。

3.4.合作性：评价学生在小组内是否乐于倾听、善于协作、互帮互助。

5.结果性评价（练习环节）【基础】：

1.6.基础性练习：采用“即时反馈”和“全批全改”的方式，确保正确率达到95%以上。对于未达标学生，课后安排“一对一”小导师帮扶或教师个别辅导。

2.7.发展性与拓展性练习：采用“小组互评”与“教师抽查”相结合的方式。不强制要求所有学生完成，但鼓励“跳一跳摘桃子”。对于完成挑战性练习的学生，给予“数学小博士”等荣誉激励，并在学习园地展示其解题成果，发挥榜样示范作用。

七、教学反思与重构（预设）

本课设计的核心在于“精准分层”与“思维贯通”。通过“三层次”探究活动，让不同起点的学生都能找到学习的“锚点”。

1.成功预设：预计大部分学生能通过操作和迁移掌握基础口算方法。难点在于“几百几十除以一位数”的算理理解，通过C层学生的探究和全班分享，有望将“计数单位”这一核心概念深植于所有学生心中，实现从算法到算理的跨越。分层练习的设计能有效满足学生的差异化需求，课堂将呈现出“基础扎实、思维活跃”的良好生态。

2.可能挑战与应对策略：

1.3.挑战一：在活动三的分享环节，部分A、B层学生可能对“12个十”的理解仍有困难。

1.2.4.应对：教师需适时介入，利用课件直观演示将120根小棒（12捆）重新“组块”的过程，强化“10个十是1个百，那12个十就是1个百和2个