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高级中学名校试卷PAGEPAGE1陕西省榆林市部分学校2025-2026学年高二上学期12月质量检测数学试题一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知椭圆方程为，则该椭圆的长轴长为（）A.6 B.12 C.8 D.162.已知点是点在坐标平面内的射影，则（）A. B. C. D.43.直线倾斜角为（）A. B.60° C.120° D.150°4.已知圆C的圆心坐标为，且过坐标原点，则圆C的方程为（）A. B.C. D.5.如图，在长方体中，（）A. B. C. D.6.直线被圆截得的弦长为（）A B. C. D.7.在空间直角坐标系中，已知点，向量平面，则点到平面的距离为（）A. B. C. D.8.已知双曲线的离心率为，焦距为6，过双曲线上一点分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为，则（）A. B. C.6 D.7二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.关于直线，下列说法正确的有（）A.直线的倾斜角为B.直线在轴上的截距为2C.直线经过第一、三、四象限D.直线与直线平行10.下列说法正确的是（）A.两条不重合的直线的方向向量分别是，则B.直线方向向量，平面的法向量，则C.直线的方向向量分别为，若，则D.两个不同的平面的法向量分别是，则11.已知抛物线焦点到准线的距离为2，过焦点且不与轴垂直的直线与抛物线相交于两点，过原点作直线的平行线与抛物线交于另一点，则（）A.B.线段的中点和线段的中点的连线与轴平行C.以点为顶点的四边形可能为等腰梯形D.三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.在空间直角坐标系中，，，若，则实数______．13.双曲线x2＋ky2＝1的一条渐近线的斜率是2，则k的值为_________.14.如图，在直角坐标系xOy中，点是椭圆上位于第一象限内的一点，直线与交于另外一点，过点作轴的垂线，垂足为，直线交于另外一点，且，则的离心率为______.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤.15.已知圆经过点和坐标原点，且圆心在直线上（1）求圆的标准方程；（2）直线与圆相交，求的范围.16.椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆C经过点且长轴长为．（1）求椭圆C的标准方程；（2）过点且斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点，求弦长|AB|．17.如图，在直四棱柱中，四边形是矩形，，点是棱上的一点，且.（1）求证：四边形正方形；（2）求直线与平面所成角的正弦值.18.已知点，，中恰有两个点在抛物线上，（1）求的标准方程；（2）若点，在上，且，证明：直线过定点．19.已知动点到定

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