2026年高考物理一轮讲义(福建专用)第36讲实验：测量电源的电动势和内阻(复习讲义)(学生版+解析)

第36讲实验：测量电源的电动势和内阻目录TOC\o"1-4"\h\z\u01考情解码·命题预警 202体系构建·思维可视 303核心突破·靶向攻坚 4考点一经典方案测电动势及内阻 4知识点1基本原理与操作 4知识点2数据处理及误差 4考向1实验原理与操作 5考向2数据处理与误差分析 6考点二安欧法和伏欧法测电源电动势和内阻 8知识点1安欧法 8知识点2伏欧法 9考向1安欧法测电源电动势和内阻 10考向2伏欧法测电源电动势和内阻 11考点三实验创新方案 13知识点创新实验测量电动势与内阻 13考向1实验原理的创新 14考向2实验器材的改进 16考向3数据处理的改进 1704真题溯源·考向感知 18

考点要求考频2025年2024年2023年测定电源的电动势和内阻应用低频\\\考情分析：1.命题形式：单选题非选择题2.命题分析：各地高考对测定电源的电动势和内阻这个实验的考查近几年频率较高，考查多在原型实验的所用原理的基础之上，通过创新实验的方式予以考查，福建近三年对这个实验的考查频率相对较低，但是本实验一直都是电学实验的热门题型3.备考建议：本讲内容备考时候，注意闭合电路欧姆定律的三种表达方式的区别，要求掌握伏安法、伏阻法、安阻法测量电源电动势和内阻的原理及电路设计，理解实验的误差分析和改进方法。4.命题情境：经典实验题型、创新实验题型。5.常用方法：闭合电路欧姆定律复习目标：1.理解和掌握测定电源的电动势和内阻实验原理，并会做出必要的误差分析。2.能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。考点一经典方案测电动势及内阻知识点1基本原理与操作实验原理闭合电路欧姆定律原理装置图操作要领(1)安装：按照原理装置图安装实验仪器(2)操作：闭合开关，改变滑动变阻器连入电路部分的阻值，测量多组(U、I)值(3)作图：坐标轴标度要适当，单位要标注，连线时要使各数据点均匀分布在图线的两侧，明显偏离图线的点要舍去知识点2数据处理及误差1.数据处理方法一：列方程求解：由U＝E－Ir得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(U1＝E－I1r,U2＝E－I2r))，解得E、r。方法二:用作图法处理数据,如图所示。(1)图线与纵轴交点为E;(2)图线的斜率的绝对值表示r=ΔU2.误差分析1.由于读数不准和电表线性不良引起误差。2.用图像法求E和r时,由于作图不准确造成误差。3.实验时通电时间过长或电流过大,都会引起E、r变化。4.若采用图甲电路,由于电压表的分流作用造成误差,电压值越大,电压表的分流越多,对应的I真与I测的差值越大。其U-I图像如图丙所示。结论:E测<E真,r测<r真。5.若采用图乙电路,由于电流表的分压作用造成误差,电流值越大,电流表的分压越多,对应的U真与U测的差值越大。其U-I图像如图丁所示。结论:E测=E真,r测>r真。得分速记得分速记：1.为了使电池的路端电压变化明显,应选内阻大些的电池(选用已使用过一段时间的干电池)。2.在实验中不要将I调得过大,每次读完U和I的数据后应立即断开电源,以免干电池的E和r明显变化。3.要测出多组(I,U)数据,且变化范围要大些。4.画U-I图线时,纵轴的刻度可以不从零开始,而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)。但这时图线与横轴交点的横坐标值不再是短路电流,而图线与纵轴交点的纵坐标值仍为电源电动势,图线斜率的绝对值仍为内阻。考向1实验原理与操作例1（2025·福建莆田·三模）某实验小组要测量一节干电池的电动势和内阻，设计了如图甲所示电路。(1)请根据设计的电路图将如图乙所示的实物电路连接完整。(2)将电阻箱接入电路的电阻调到最大，闭合、，调节电阻箱，使电压表和电流表的指针偏转均较大，记录电压表和电流表的示数及电阻箱接入电路的电阻，由此测得电流表的内阻；(3)断开开关，多次调节电阻箱接入电路的阻值，记录每次调节后电阻箱接入电路的电阻及电流表的示数，某次电流表示数如图丙所示，则这时电路中的电流；根据测得的多组、作图像，得到图像的斜率为，图像与纵轴的截距为，则测得电池的电动势、内阻（用、、表示）。【变式训练】（2024·福建漳州·二模）为测定一硅光电池的电动势和内电阻，某兴趣小组设计了如图甲所示的实验电路，图中R为滑动变阻器，电压表的量程为0~3V，内阻约为，电流表的量程为0~300mA，内阻为。在光照强度保持不变的条件下进行下述实验：（1）根据所选实验电路图连接好电路，使滑动变阻器滑片位于适当位置，闭合开关，记录电流表和电压表对应的读数I和U；改变滑动变阻器滑片位置，记录多组电表读数；（2）根据数据作出图像，如图乙所示。可求得该硅光电池的电动势V；（3）当，此时硅光电池的内阻为（结果保留2位有效数字）；根据图像可知，电池的内阻（填“是”或“不是”）常数；（4）若将阻值为的定值电阻接在该电池两端，则电阻的实际功率是W。考向2数据处理与误差分析例2（2025·福建宁德·三模）小宁同学将新、旧电池混搭使用，发现混搭后电池组的电能似乎消耗得很快，不宜混用。为了弄清新、旧电池不宜混用的原因，小宁利用新、旧电池进行如下实验。实验器材与实验步骤如下：A．新、旧电池各一个B．电压表（量程，内阻约为）C．电流表（量程，内阻约为）D．电流表（量程，内阻约为）E．滑动变阻器（阻值范围，额定电流2A）F．开关与导线若干(1)小宁设计了图甲所示的电路，在测量新电池时选择量程的电流表进行实验，图乙为某次测量的电流表示数，读数为A；改变滑动变阻器的阻值测量出多组电流与电压的值，并在丙图中描绘了新电池的图像。(2)仅将电路中的新电池换成旧电池，重新实验，发现无论怎么改变滑动变阻器的阻值，电流表的指针偏角都很小，无法准确读数，小宁推测可能是电流表量程太大，于是换上量程的电流表，重复（1）操作，顺利完成实验，也在丙图中描绘了旧电池的图像，则旧电池的图线是图丙中的（选填“A”或“B”），其电动势为V，内阻为。（结果均保留三位有效数字）。(3)若将上述新、旧电池串联后，直接给伏安特性曲线如图丙中C所示小灯泡（额定电压2.8V）供电，试推断该电池组工作效率约为（结果保留两位有效数字）；由此可推测新旧电池不宜混用的主要原因是。【变式训练】（2023·福建龙岩·一模）某同学为测量玩具电瓶车上蓄电池的电动势和内电阻，现有如下实验器材：A．电压表V（0～10V，内阻约为3kΩ）B．电流表A（0～0.6A，内阻约为2Ω）C．定值电阻R0＝13ΩD．滑动变阻器R（0～50Ω）E．待测蓄电池F．开关S、导线若干为了便于进行实验和保护蓄电池，该同学给蓄电池串联了一个定值电阻R0．实验中，多次调节外电阻R，读出相应的电压表和电流表示数U和I，通过描点、作图得到如图丙所示的U－I图像。（1）为使测量结果尽量准确，应该选择（填“甲”或“乙”）电路图。（2）由图像信息可知，蓄电池的电动势E＝V，内电阻r＝Ω；（3）实验中电表内阻会引起实验误差，若电压表内阻RV已知，在甲电路中电压表示数U和电流表示数I满足表达式U＝kI＋b，k、b均为常数，则b＝。（结果用RV、R0、r、E表示）考点二安欧法和伏欧法测电源电动势和内阻知识点1安欧法1．实验原理闭合电路的欧姆定律E＝IR＋Ir，电路图如图所示。2．实验器材电源、电流表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺。3．数据处理(1)计算法：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝I1R1＋I1r,E＝I2R2＋I2r))解方程组求得E、r。(2)图像法：由E＝I(R＋r)可得①eq\f(1,I)＝eq\f(1,E)R＋eq\f(r,E)，可作eq\f(1,I)－R图像(如图甲)eq\f(1,I)－R图像的斜率k＝eq\f(1,E)，纵轴截距为eq\f(r,E)。②R＝E·eq\f(1,I)－r，可作R－eq\f(1,I)图像(如图乙)R－eq\f(1,I)图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r。4．误差分析(1)误差来源：电流表有内阻，导致电源内阻测量不准确；(2)结论：E测＝E真，r测＞r真(r测＝r真＋rA)。(均选填“>”“<”或“＝”)知识点2伏欧法1．实验原理闭合电路欧姆定律E＝U＋eq\f(U,R)r，电路图如图所示。2．实验器材电源、电压表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺。3．数据处理(1)计算法：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝U1＋\f(U1,R1)r,E＝U2＋\f(U2,R2)r))解方程组可求得E和r。(2)图像法：由E＝U＋eq\f(U,R)r得：eq\f(1,U)＝eq\f(1,E)＋eq\f(r,E)·eq\f(1,R)。故eq\f(1,U)－eq\f(1,R)图像的斜率k＝eq\f(r,E)，纵轴截距为eq\f(1,E)，如图。4．误差分析(1)误差来源：电压表有内阻，干路电流表达式不准确，导致电动势测量不准确；(2)结论：E测＜E真，r测＜r真。(均选填“>”“<”或“＝”)考向1安欧法测电源电动势与内阻例1（2025·福建龙岩·二模）某课外活动小组用如图甲电路测量自制水果电池的电动势和内阻，其中电流表A的量程为1mA，电阻箱的阻值范围为。实验步骤如下：①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；②多次调节电阻箱，记下电流表的示数和电阻值箱相应的阻值；③以为纵坐标，为横坐标，作图线；④根据图线求得电池的电动势和内阻。回答下列问题：(1)电流表示数时，电阻箱的示数如图乙所示，该阻值为。(2)根据（1）中测得数据在图丙的坐标纸上将点补充完整并作出图线。(3)忽略电流表的内阻，根据图丙求得电池的电动势，内阻。(4)如果仅考虑电流表内阻对实验测量结果的影响，电池内阻实验测量值与真实值之间的关系是。（选填“＜”“＝”或“＞”）【变式训练】（2025·福建福州·三模）小明为测量某种电源的电动势和内阻，用如图1所示的电路进行实验，器材如下：干电池（电动势E未知，内阻r未知）；电流表A（量程0.6A，内阻为1Ω）；定值电阻阻值为10Ω）；电阻箱R（最大阻值为999.9Ω）；开关S，导线若干。(1)闭合开关S，多次改变电阻箱R的阻值，记下电流表的对应读数I。某次测量电阻箱的示数如图2所示，读出电阻箱的阻值Ω。(2)根据实验数据，在图3中绘制出图像。求得电源电动势E=V，内阻r=。（结果均保留2位有效数字）(3)用该方法测得的电源内阻（选填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。考向2伏欧法测电源电动势与内阻例2（2024·福建福州·一模）某课题研究小组准备测量一个锂电池的电动势和内阻，实验室提供的器材有：A．待测锂电池（电动势E约为3.9V，内阻r约为2Ω，最大电流）；B．电压表V（量程0~3V，内阻约为几千欧）C．电阻箱（0~99.9Ω）；D．定值电阻；E．定值电阻；F．开关S一个，导线若干。(1)该小组成员设计了如图甲所示电路。为了方便测量且防止调节电阻箱过程中电池烧坏，定值电阻应选取（填“”或“”）。(2)完善电路后，多次改变电阻箱的阻值，读出电压U，根据测得的数据作出图像，如图乙所示，则电源电动势V（结果保留2位有效数字），Ω（结果保留2位有效数字）。(3)若电阻箱损坏，某同学欲使用如图丙所示电路测该锂电池的电动势与内阻。实验过程中，闭合、，记录电压表的示数；保持闭合，断开，记录电压表的示数，则电源电动势，内阻。（结果均用、、、表示）【变式训练】（2025·福建·二模）要测量一节干电池的电动势和内阻，实验要求消除因电表内阻引起的系统误差，某同学根据实验室提供的器材设计了如图甲所示的电路。实验室提供的器材如图乙所示，电压表量程为内阻约为，电阻箱，电流表量程为。(1)请根据图甲电路图用笔画线代替导线将图乙实物图连接完整；(2)将电阻箱接入电路的阻值调到最大，断开开关，闭合开关，调节电阻箱，使电流表和电压表的指针偏转均较大，记录这时电压表和电流表的示数，电阻箱接入电路中的电阻，则电压表的内阻（用表示）；(3)闭合开关，多次调节电阻箱，记录每次调节后电压表的示数和电阻箱接入电路的电阻，作图像，得到图像的斜率为，与纵轴的截距为，则电池的电动势，电池的内阻。（均用表示）考点三创新实验方案知识点创新实验测量电动势与内阻创新实验是以原型实验为基础进行的方案创新包括实验原理、实验器材、数据处理等方面的改进与创新比如：1.实验方案的改进：安阻法和伏阻法测电源电动势和内阻2.实验装置的改进：水果电池3.实验思路的改进：消除系统误差考向1实验原理的创新例1（2023·福建莆田·模拟预测）某同学用如图甲所示的电路测量电源的电动势和内阻。可提供的实验器材有：A．待测的一节干电池B．一段粗细均匀、电阻率为的电阻丝C．螺旋测微器D．电阻箱R（最大阻值为，最小改变值为）E.电压表V（量程为，内阻约为）F.毫米刻度尺G.开关及导线若干主要实验步骤如下，请完成下列填空：（1）用螺旋测微器在电阻丝上的三个不同位置测量其直径，算出直径的平均值为D。某次螺旋测微器测量的示数如图丙所示，则该示数为mm；（2）根据如图甲所示的电路，用笔画线代替导线将图乙中的实物连接成测量电路；（3）正确连接好电路后，在开关S断开的情况下，调节电阻丝上的导电夹P的位置，用毫米刻度尺测量并记录P到电阻丝右端b的长度x；闭合开关S，调节电阻箱的阻值使电压表的示数为U，记录电阻箱对应的阻值R；（4）重复步骤（3），调节电阻丝上的导电夹P的位置，调节电阻箱的阻值，使电压表的示数仍为U，得到x、R的多组数据；（5）根据x、R的多组数据，作出图像如图丁所示，若图线的斜率为k，图线在纵轴上的截距为，不考虑电压表的内阻对电路的影响，则该电池的电动势为，内阻。（均选用D、U、、k、b表示）【变式训练】（2023·福建南平·模拟预测）某实验兴趣小组利用如图甲所示电路，测量电源的电动势E和表盘数字不清但刻度清晰的毫安表量程。待测电源电动势E约为10V、内阻不计，图中内阻很大的电压表量程为10V，电阻箱R最大阻值为，毫安表内阻，定值电阻阻值约为，S为开关。（计算结果均保留两位有效数字）（1）先对电表机械调零，闭合开关，多次调节电阻箱，记录多组阻值R和电压表的相应读数U；（2）根据图甲所示电路，（用R、、E和表示）；（3）画出图像如图乙，电动势V；（4）调节电阻箱阻值为时，电压表读数为，此时毫安表指针指在刻度盘中央位置，则毫安表的量程mA；（5）将此毫安表与电阻箱、一节干电池（电动势1.5V）、开关及导线等改装成欧姆表，如图丙所示，用它来测量一未知电阻，指针指在图丁的位置，则Ω考向2实验器材的改进例2（2025·福建漳州·模拟预测）图甲为电阻式触摸屏的示意图，按压屏幕时，相互绝缘的两导电层接触，电阻并联，从而改变接入电路的电阻。(1)某研究小组找到一块电阻式触摸屏单元，将其接入电路中，简化电路如图乙所示。不按压屏幕，先将单刀双掷开关S拨到1，给电容器充电，待电路稳定后再将S拨到2，此时回路中电流方向为（填“顺时针”或“逆时针”）；(2)该触摸屏单元两部分电阻均为，为了较准确测量值，研究小组设计了如图丙所示电路图，利用电源（电动势和内阻均未知）、电流表（内阻未知）、电阻箱、开关等器材进行实验。①某次测量时电流表示数如图丁所示，其读数，A；②闭合开关和，调节电阻箱阻值，根据数据作出图像如图戊中图线Ⅰ所示。已知图线Ⅰ的斜率为k，则该电源电动势（用题中已知物理量符号表示）；③断开开关，按压屏幕，调节电阻箱阻值，根据数据作出图线Ⅱ，已知图线Ⅱ和Ⅰ的纵截距之差为b，则，（用k和b表示）。【变式训练】（2025·湖北·高考真题）某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题：(1)R0在电路中起______（填“保护”或“分流”）作用。(2)与E、r、R、R0的关系式为______。(3)根据记录数据作出图像，如图（b）所示。已知R0=9.0Ω，可得E=V（保留三位有效数字），r=Ω（保留两位有效数字）(4)电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果（填“有”或“无”）影响。考向3数据处理的改进例3（2023·福建泉州·模拟预测）一般旧电池的电动势与新电池的相差不大，但内阻比新电池的大。某兴趣小组设计了如图甲所示电路进行测量，以研究它们的区别。已知两干电池串联的总电动势等于两个电动势之和，总内阻等于两个内阻之和，实验室提供了如下器材：新、旧干电池各一节（每节电动势约1.5V）电压表V1、V2（量程0~3V，内阻约3kΩ）电流表A（量程0~0.6A，内阻约0.1Ω）滑动变阻器（最大阻值3kΩ）滑动变阻器（最大阻值20Ω）开关，导线若干（1）为了便于操作及测量，滑动变阻器应选（选填“”或“”）；（2）按甲图连接好实验电路，闭合S1和S2，小组通过调节变阻器阻值使电流表示数逐渐变大，获得V1、V2和A示数的多组数据；（3）利用实验数据在坐标纸上分别描绘出U－I图像如图乙。由该图像可得，干电池的内阻为Ω（保留两位有效数字），该电池是（选填“新”或“旧”）电池；（4）不考虑电表内阻对电路的影响，当外电阻R小于Ω时，旧电池提供的电能反而小于自身内阻消耗的电能。（保留两位有效数字）1．（2022·福建·高考真题）在测量某电源电动势和内阻时，因为电压表和电流表的影响，不论使用何种接法，都会产生系统误差，为了消除电表内阻造成的系统误差，某实验兴趣小组设计了如图甲实验电路进行测量。已知。（1）按照图甲所示的电路图，将图乙中的器材实物连线补充完整。（2）实验操作步骤如下：①将滑动变阻器滑到最左端位置②接法Ⅰ：单刀双掷开关S与1接通，闭合开关，调节滑动变阻器R，记录下若干组数据的值，断开开关③将滑动变阻器滑到最左端位置④接法Ⅱ：单刀双掷开关S与2闭合，闭合开关，调节滑动变阻器R，记录下若干组数据的值，断开开关⑤分别作出两种情况所对应的和图像（3）单刀双掷开关接1时，某次读取电表数据时，电压表指针如图丙所示，此时V。（4）根据测得数据，作出和图像如图丁所示，根据图线求得电源电动势V，内阻Ω。（结果均保留两位小数）（5）由图丁可知（填“接法Ⅰ”或“接法Ⅱ”）测得的电源内阻更接近真实值。（6）综合考虑，若只能选择一种接法，应选择（填“接法Ⅰ”或“接法Ⅱ”）测量更合适。第36讲实验：测量电源的电动势和内阻目录TOC\o"1-4"\h\z\u01考情解码·命题预警 202体系构建·思维可视 303核心突破·靶向攻坚 4考点一经典方案测电动势及内阻 4知识点1基本原理与操作 4知识点2数据处理及误差 4考向1实验原理与操作 6考向2数据处理与误差分析 7考点二安欧法和伏欧法测电源电动势和内阻 10知识点1安欧法 11知识点2伏欧法 11考向1安欧法测电源电动势和内阻 12考向2伏欧法测电源电动势和内阻 14考点三实验创新方案 17知识点创新实验测量电动势与内阻 17考向1实验原理的创新 20考向2实验器材的改进 21考向3数据处理的改进 2304真题溯源·考向感知 27

考点要求考频2025年2024年2023年测定电源的电动势和内阻应用低频\\\考情分析：1.命题形式：单选题非选择题2.命题分析：各地高考对测定电源的电动势和内阻这个实验的考查近几年频率较高，考查多在原型实验的所用原理的基础之上，通过创新实验的方式予以考查，福建近三年对这个实验的考查频率相对较低，但是本实验一直都是电学实验的热门题型3.备考建议：本讲内容备考时候，注意闭合电路欧姆定律的三种表达方式的区别，要求掌握伏安法、伏阻法、安阻法测量电源电动势和内阻的原理及电路设计，理解实验的误差分析和改进方法。4.命题情境：经典实验题型、创新实验题型。5.常用方法：闭合电路欧姆定律复习目标：1.理解和掌握测定电源的电动势和内阻实验原理，并会做出必要的误差分析。2.能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。考点一经典方案测电动势及内阻知识点1基本原理与操作实验原理闭合电路欧姆定律原理装置图操作要领(1)安装：按照原理装置图安装实验仪器(2)操作：闭合开关，改变滑动变阻器连入电路部分的阻值，测量多组(U、I)值(3)作图：坐标轴标度要适当，单位要标注，连线时要使各数据点均匀分布在图线的两侧，明显偏离图线的点要舍去知识点2数据处理及误差1.数据处理方法一：列方程求解：由U＝E－Ir得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(U1＝E－I1r,U2＝E－I2r))，解得E、r。方法二:用作图法处理数据,如图所示。(1)图线与纵轴交点为E;(2)图线的斜率的绝对值表示r=ΔU2.误差分析1.由于读数不准和电表线性不良引起误差。2.用图像法求E和r时,由于作图不准确造成误差。3.实验时通电时间过长或电流过大,都会引起E、r变化。4.若采用图甲电路,由于电压表的分流作用造成误差,电压值越大,电压表的分流越多,对应的I真与I测的差值越大。其U-I图像如图丙所示。结论:E测<E真,r测<r真。5.若采用图乙电路,由于电流表的分压作用造成误差,电流值越大,电流表的分压越多,对应的U真与U测的差值越大。其U-I图像如图丁所示。结论:E测=E真,r测>r真。得分速记得分速记：1.为了使电池的路端电压变化明显,应选内阻大些的电池(选用已使用过一段时间的干电池)。2.在实验中不要将I调得过大,每次读完U和I的数据后应立即断开电源,以免干电池的E和r明显变化。3.要测出多组(I,U)数据,且变化范围要大些。4.画U-I图线时,纵轴的刻度可以不从零开始,而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)。但这时图线与横轴交点的横坐标值不再是短路电流,而图线与纵轴交点的纵坐标值仍为电源电动势,图线斜率的绝对值仍为内阻。考向1实验原理与操作例1（2025·福建莆田·三模）某实验小组要测量一节干电池的电动势和内阻，设计了如图甲所示电路。(1)请根据设计的电路图将如图乙所示的实物电路连接完整。(2)将电阻箱接入电路的电阻调到最大，闭合、，调节电阻箱，使电压表和电流表的指针偏转均较大，记录电压表和电流表的示数及电阻箱接入电路的电阻，由此测得电流表的内阻；(3)断开开关，多次调节电阻箱接入电路的阻值，记录每次调节后电阻箱接入电路的电阻及电流表的示数，某次电流表示数如图丙所示，则这时电路中的电流；根据测得的多组、作图像，得到图像的斜率为，图像与纵轴的截距为，则测得电池的电动势、内阻（用、、表示）。【答案】(1)见解析(2)(3)0.50【详解】（1）根据电路图，将实物连接如图所示（2）由欧姆定律及串联电路特点可的解得电流表的内阻（3）[1]电流表的示数为[2][3]根据闭合电路欧姆定律，则有解得结合题意可知，解得，【变式训练】（2024·福建漳州·二模）为测定一硅光电池的电动势和内电阻，某兴趣小组设计了如图甲所示的实验电路，图中R为滑动变阻器，电压表的量程为0~3V，内阻约为，电流表的量程为0~300mA，内阻为。在光照强度保持不变的条件下进行下述实验：（1）根据所选实验电路图连接好电路，使滑动变阻器滑片位于适当位置，闭合开关，记录电流表和电压表对应的读数I和U；改变滑动变阻器滑片位置，记录多组电表读数；（2）根据数据作出图像，如图乙所示。可求得该硅光电池的电动势V；（3）当，此时硅光电池的内阻为（结果保留2位有效数字）；根据图像可知，电池的内阻（填“是”或“不是”）常数；（4）若将阻值为的定值电阻接在该电池两端，则电阻的实际功率是W。【答案】不是【详解】（2）[1]由题图乙可知电流为零时所对应的电压为电池电动势。（3）[2]电压为时，由题图乙可知电流为210mA，由闭合电路欧姆定律可得代入数据解得[3]根据题图乙可知电池的内阻不是常量。（4）[4]在图像中做一条过原点的直线表示的定值电阻的伏安特性，如图所示，由图线可知该直线与该电源的伏安特性曲线的交点坐标为，其横、纵坐标的乘积表示电阻的实际功率考向2数据处理与误差分析例2（2025·福建宁德·三模）小宁同学将新、旧电池混搭使用，发现混搭后电池组的电能似乎消耗得很快，不宜混用。为了弄清新、旧电池不宜混用的原因，小宁利用新、旧电池进行如下实验。实验器材与实验步骤如下：A．新、旧电池各一个B．电压表（量程，内阻约为）C．电流表（量程，内阻约为）D．电流表（量程，内阻约为）E．滑动变阻器（阻值范围，额定电流2A）F．开关与导线若干(1)小宁设计了图甲所示的电路，在测量新电池时选择量程的电流表进行实验，图乙为某次测量的电流表示数，读数为A；改变滑动变阻器的阻值测量出多组电流与电压的值，并在丙图中描绘了新电池的图像。(2)仅将电路中的新电池换成旧电池，重新实验，发现无论怎么改变滑动变阻器的阻值，电流表的指针偏角都很小，无法准确读数，小宁推测可能是电流表量程太大，于是换上量程的电流表，重复（1）操作，顺利完成实验，也在丙图中描绘了旧电池的图像，则旧电池的图线是图丙中的（选填“A”或“B”），其电动势为V，内阻为。（结果均保留三位有效数字）。(3)若将上述新、旧电池串联后，直接给伏安特性曲线如图丙中C所示小灯泡（额定电压2.8V）供电，试推断该电池组工作效率约为（结果保留两位有效数字）；由此可推测新旧电池不宜混用的主要原因是。【答案】(1)0.16(2)A(3)（）混用后电池组工作效率低或混用后电池组内阻消耗的功率很大或旧电池内阻很大【详解】（1）电流表最小刻度为0.02A，则此时的读数为0.16A；（2）[1]根据U=E-Ir，旧电池的电动势偏小，内阻较大，即图像的斜率较大，可知图线是图丙中的A；[2]由图像可知电动势为E1=1.40V[3]内阻为（3）[1]由图可知新电池的电动势E2=1.50V内阻新旧电池串联后的等效电动势和内阻分别为，与灯泡串联时即将此函数关系画在灯泡的U-I图中，则可知交点坐标I=0.16A，U=0.5V则电源工作效率[2]此可推测新旧电池不宜混用的主要原因是混用后电池组工作效率低或混用后电池组内阻消耗的功率很大或旧电池内阻很大。【变式训练】（2023·福建龙岩·一模）某同学为测量玩具电瓶车上蓄电池的电动势和内电阻，现有如下实验器材：A．电压表V（0～10V，内阻约为3kΩ）B．电流表A（0～0.6A，内阻约为2Ω）C．定值电阻R0＝13ΩD．滑动变阻器R（0～50Ω）E．待测蓄电池F．开关S、导线若干为了便于进行实验和保护蓄电池，该同学给蓄电池串联了一个定值电阻R0．实验中，多次调节外电阻R，读出相应的电压表和电流表示数U和I，通过描点、作图得到如图丙所示的U－I图像。（1）为使测量结果尽量准确，应该选择（填“甲”或“乙”）电路图。（2）由图像信息可知，蓄电池的电动势E＝V，内电阻r＝Ω；（3）实验中电表内阻会引起实验误差，若电压表内阻RV已知，在甲电路中电压表示数U和电流表示数I满足表达式U＝kI＋b，k、b均为常数，则b＝。（结果用RV、R0、r、E表示）【答案】甲122【详解】（1）[1]因电流表内阻对电池内阻的影响较大，则实验应该采用甲电路；（2）[2][3]由图像信息可知，蓄电池的电动势E＝12V，内电阻（3）[4]由电路可得即则考点二安欧法和伏欧法测电源电动势和内阻知识点1安欧法1．实验原理闭合电路的欧姆定律E＝IR＋Ir，电路图如图所示。2．实验器材电源、电流表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺。3．数据处理(1)计算法：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝I1R1＋I1r,E＝I2R2＋I2r))解方程组求得E、r。(2)图像法：由E＝I(R＋r)可得①eq\f(1,I)＝eq\f(1,E)R＋eq\f(r,E)，可作eq\f(1,I)－R图像(如图甲)eq\f(1,I)－R图像的斜率k＝eq\f(1,E)，纵轴截距为eq\f(r,E)。②R＝E·eq\f(1,I)－r，可作R－eq\f(1,I)图像(如图乙)R－eq\f(1,I)图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r。4．误差分析(1)误差来源：电流表有内阻，导致电源内阻测量不准确；(2)结论：E测＝E真，r测＞r真(r测＝r真＋rA)。(均选填“>”“<”或“＝”)知识点2伏欧法1．实验原理闭合电路欧姆定律E＝U＋eq\f(U,R)r，电路图如图所示。2．实验器材电源、电压表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺。3．数据处理(1)计算法：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝U1＋\f(U1,R1)r,E＝U2＋\f(U2,R2)r))解方程组可求得E和r。(2)图像法：由E＝U＋eq\f(U,R)r得：eq\f(1,U)＝eq\f(1,E)＋eq\f(r,E)·eq\f(1,R)。故eq\f(1,U)－eq\f(1,R)图像的斜率k＝eq\f(r,E)，纵轴截距为eq\f(1,E)，如图。4．误差分析(1)误差来源：电压表有内阻，干路电流表达式不准确，导致电动势测量不准确；(2)结论：E测＜E真，r测＜r真。(均选填“>”“<”或“＝”)考向1安欧法测电源电动势与内阻例1（2025·福建龙岩·二模）某课外活动小组用如图甲电路测量自制水果电池的电动势和内阻，其中电流表A的量程为1mA，电阻箱的阻值范围为。实验步骤如下：①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；②多次调节电阻箱，记下电流表的示数和电阻值箱相应的阻值；③以为纵坐标，为横坐标，作图线；④根据图线求得电池的电动势和内阻。回答下列问题：(1)电流表示数时，电阻箱的示数如图乙所示，该阻值为。(2)根据（1）中测得数据在图丙的坐标纸上将点补充完整并作出图线。(3)忽略电流表的内阻，根据图丙求得电池的电动势，内阻。(4)如果仅考虑电流表内阻对实验测量结果的影响，电池内阻实验测量值与真实值之间的关系是。（选填“＜”“＝”或“＞”）【答案】(1)1350(2)(3)0.981089(4)>【详解】（1）电阻箱的阻值为1350Ω。（2）根据（1）中测得数据在图丙的坐标纸上将点补充完整并作出图线如图：（3）[1][2]根据闭合电路的欧姆定律可得则图像的斜率电动势（4）如果仅考虑电流表内阻对实验测量结果的影响，则表达式电池内阻实验测量值大于真实值。【变式训练】（2025·福建福州·三模）小明为测量某种电源的电动势和内阻，用如图1所示的电路进行实验，器材如下：干电池（电动势E未知，内阻r未知）；电流表A（量程0.6A，内阻为1Ω）；定值电阻阻值为10Ω）；电阻箱R（最大阻值为999.9Ω）；开关S，导线若干。(1)闭合开关S，多次改变电阻箱R的阻值，记下电流表的对应读数I。某次测量电阻箱的示数如图2所示，读出电阻箱的阻值Ω。(2)根据实验数据，在图3中绘制出图像。求得电源电动势E=V，内阻r=。（结果均保留2位有效数字）(3)用该方法测得的电源内阻（选填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。【答案】(1)12.3(2)4.23.7(3)等于【详解】（1）由图2可知此时电阻箱的阻值为（2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律可得可得由图3可知，解得，（3）由于电流表内阻已知，所以用该方法测得的电源内阻等于真实值。考向2伏欧法测电源电动势与内阻例2（2024·福建福州·一模）某课题研究小组准备测量一个锂电池的电动势和内阻，实验室提供的器材有：A．待测锂电池（电动势E约为3.9V，内阻r约为2Ω，最大电流）；B．电压表V（量程0~3V，内阻约为几千欧）C．电阻箱（0~99.9Ω）；D．定值电阻；E．定值电阻；F．开关S一个，导线若干。(1)该小组成员设计了如图甲所示电路。为了方便测量且防止调节电阻箱过程中电池烧坏，定值电阻应选取（填“”或“”）。(2)完善电路后，多次改变电阻箱的阻值，读出电压U，根据测得的数据作出图像，如图乙所示，则电源电动势V（结果保留2位有效数字），Ω（结果保留2位有效数字）。(3)若电阻箱损坏，某同学欲使用如图丙所示电路测该锂电池的电动势与内阻。实验过程中，闭合、，记录电压表的示数；保持闭合，断开，记录电压表的示数，则电源电动势，内阻。（结果均用、、、表示）【答案】(1)(2)4.01.9(3)【详解】（1）为了确保电源安全，电路总电阻的最小值为由于锂电池内阻r约为，则接入的定值电阻值约为即为了防止调节电阻箱过程中电池烧坏且方便测量，定值电阻应选取。（2）[1][2]多次改变电阻箱的阻值，读出电压U，根据变形有结合图乙有，解得E=4.0V，（3）[1][2]闭合、时有保持闭合，断开时有解得，【变式训练】（2025·福建·二模）要测量一节干电池的电动势和内阻，实验要求消除因电表内阻引起的系统误差，某同学根据实验室提供的器材设计了如图甲所示的电路。实验室提供的器材如图乙所示，电压表量程为内阻约为，电阻箱，电流表量程为。(1)请根据图甲电路图用笔画线代替导线将图乙实物图连接完整；(2)将电阻箱接入电路的阻值调到最大，断开开关，闭合开关，调节电阻箱，使电流表和电压表的指针偏转均较大，记录这时电压表和电流表的示数，电阻箱接入电路中的电阻，则电压表的内阻（用表示）；(3)闭合开关，多次调节电阻箱，记录每次调节后电压表的示数和电阻箱接入电路的电阻，作图像，得到图像的斜率为，与纵轴的截距为，则电池的电动势，电池的内阻。（均用表示）【答案】(1)(2)(3)【详解】（1）电路连线如图（2）根据欧姆定律，可知电压表内阻（3）[1][2]根据闭合电路欧姆定律得到结合题意解得考点三创新实验方案知识点创新实验测量电动势与内阻创新实验是以原型实验为基础进行的方案创新包括实验原理、实验器材、数据处理等方面的改进与创新比如：1.实验方案的改进：安阻法和伏阻法测电源电动势和内阻2.实验装置的改进：水果电池3.实验思路的改进：消除系统误差考向1实验原理的创新例1（2023·福建莆田·模拟预测）某同学用如图甲所示的电路测量电源的电动势和内阻。可提供的实验器材有：A．待测的一节干电池B．一段粗细均匀、电阻率为的电阻丝C．螺旋测微器D．电阻箱R（最大阻值为，最小改变值为）E.电压表V（量程为，内阻约为）F.毫米刻度尺G.开关及导线若干主要实验步骤如下，请完成下列填空：（1）用螺旋测微器在电阻丝上的三个不同位置测量其直径，算出直径的平均值为D。某次螺旋测微器测量的示数如图丙所示，则该示数为mm；（2）根据如图甲所示的电路，用笔画线代替导线将图乙中的实物连接成测量电路；（3）正确连接好电路后，在开关S断开的情况下，调节电阻丝上的导电夹P的位置，用毫米刻度尺测量并记录P到电阻丝右端b的长度x；闭合开关S，调节电阻箱的阻值使电压表的示数为U，记录电阻箱对应的阻值R；（4）重复步骤（3），调节电阻丝上的导电夹P的位置，调节电阻箱的阻值，使电压表的示数仍为U，得到x、R的多组数据；（5）根据x、R的多组数据，作出图像如图丁所示，若图线的斜率为k，图线在纵轴上的截距为，不考虑电压表的内阻对电路的影响，则该电池的电动势为，内阻。（均选用D、U、、k、b表示）【答案】0.300b【详解】（1）[1]根据螺旋测微器的读数规律，该读数为（2）[2]根据电路图，连接实物图，如图所示（5）[3][4]根据闭合电路欧姆定律有根据部分电路欧姆定律有由于可得结合图线有解得【变式训练】（2023·福建南平·模拟预测）某实验兴趣小组利用如图甲所示电路，测量电源的电动势E和表盘数字不清但刻度清晰的毫安表量程。待测电源电动势E约为10V、内阻不计，图中内阻很大的电压表量程为10V，电阻箱R最大阻值为，毫安表内阻，定值电阻阻值约为，S为开关。（计算结果均保留两位有效数字）（1）先对电表机械调零，闭合开关，多次调节电阻箱，记录多组阻值R和电压表的相应读数U；（2）根据图甲所示电路，（用R、、E和表示）；（3）画出图像如图乙，电动势V；（4）调节电阻箱阻值为时，电压表读数为，此时毫安表指针指在刻度盘中央位置，则毫安表的量程mA；（5）将此毫安表与电阻箱、一节干电池（电动势1.5V）、开关及导线等改装成欧姆表，如图丙所示，用它来测量一未知电阻，指针指在图丁的位置，则Ω。【答案】9.12050【详解】（2）[1]由图甲，根据欧姆定律得联立可得（3）[2]由图乙可知纵轴截距为。由上式可得解得（4）[3]当，时，由欧姆定律可得则毫安表的量程（5）[4]此欧姆表的内阻为此时毫安表的示数为，则未知电阻阻值为考向2实验器材的改进例2（2025·福建漳州·模拟预测）图甲为电阻式触摸屏的示意图，按压屏幕时，相互绝缘的两导电层接触，电阻并联，从而改变接入电路的电阻。(1)某研究小组找到一块电阻式触摸屏单元，将其接入电路中，简化电路如图乙所示。不按压屏幕，先将单刀双掷开关S拨到1，给电容器充电，待电路稳定后再将S拨到2，此时回路中电流方向为（填“顺时针”或“逆时针”）；(2)该触摸屏单元两部分电阻均为，为了较准确测量值，研究小组设计了如图丙所示电路图，利用电源（电动势和内阻均未知）、电流表（内阻未知）、电阻箱、开关等器材进行实验。①某次测量时电流表示数如图丁所示，其读数，A；②闭合开关和，调节电阻箱阻值，根据数据作出图像如图戊中图线Ⅰ所示。已知图线Ⅰ的斜率为k，则该电源电动势（用题中已知物理量符号表示）；③断开开关，按压屏幕，调节电阻箱阻值，根据数据作出图线Ⅱ，已知图线Ⅱ和Ⅰ的纵截距之差为b，则，（用k和b表示）。【答案】(1)逆时针(2)0.34【详解】（1）由图乙可知，电容器充电后下极板带正电荷，待电路稳定后再将S拨到2，此时回路中电流方向为逆时针。（2）[1]某次测量时电流表示数如图丁所示，其读数0.34A。[2]闭合开关和，由闭合电路欧姆定律可得整理可得结合图像中图线Ⅰ，可得解得该电源电动势[3]断开开关，由闭合电路欧姆定律可得整理可得结合图像，由题意可知解得【变式训练】（2025·湖北·高考真题）某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题：(1)R0在电路中起______（填“保护”或“分流”）作用。(2)与E、r、R、R0的关系式为______。(3)根据记录数据作出图像，如图（b）所示。已知R0=9.0Ω，可得E