2025-2026学年人教版数学八年级下册期末巩固训练

期末巩固训练2025-2026学年人教版八年级下册一、选择题1.下列曲线中，不能表示是的函数的是（

）A．B．C．D．2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（

）A．12 B．x3y C．a3．初三（1）班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：进球数（个）123457人数（人）114231这12名同学进球数的众数是（）A．3.75 B．3 C．3.5 D．74.若△ABC的三边长分别为a、b、c，下列条件中能判断△ABC是直角三角形的有（）①∠A＝∠B﹣∠C，②∠A：∠B：∠C＝3：4：5，③∠A＝90°﹣∠B，④∠A＝∠B=12∠C，⑤a2＝（b+c）（b﹣c），⑥a：b：A．3个 B．4个 C．5个 D．6个5．如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则CD的长为（

）cmA．3 B．4 C．5 D．66．若，则的值为（

）A． B． C． D．7．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则ax+b>kx>0时x的取值范围是（

）A．x>−5 B．x>−3 C．−5<x<0 D．−3<x<08.如图所示，甲渔船以8海里/时的速度离开港口O向东北方向航行，乙渔船以6海里/时的速度离开港口O向西北方向航行，他们同时出发，一个小时后，甲、乙两渔船相距（）海里．A．8 B．10 C．12 D．139.小渡同学匀速地向一个容器内注水，直至注满容器在注水的过程中，通过观察，小渡画出水面高度随时间变化的草图，如图，则这个容器的形状可能是（

）A． B． C． D．10.如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE＝CF；②∠AEB＝75°；③BE+DF＝EF；④正方形对角线AC＝1+，其中正确的序号是（）A．①②④ B．①② C．②③④ D．①③④二、填空题11.若一个直角三角形的两边长为9和12，则这个三角形的斜边长为．12.直线经过第二、三、四象限，则直线的图象不经过的象限是．13.一个n边形减去一个角后，得到的一个多边形的内角和是720°，则n=．14．如图，矩形对角线相交于点O，E为上一点，连接，F为的中点，．若，则的长为．15．如图，直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(a，2)，则关于x的方程16.山西剪纸是最古老的汉族民间艺术之一，被誉为流淌在刀尖上的舞蹈．剪纸作为一种镂空艺术，在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受．张萌现用一张长方形彩纸和一张正方形彩纸各剪了一个图案．若长方形彩纸的长为，宽为，且长方形彩纸的面积是正方形彩纸面积的倍，则正方形彩纸的面积为．三、解答题17．计算：(1)；(2)．18.学校想了解初二年级学生对“二十大”知识的了解情况，进行了“二十大”知识竞赛测试，从801、802两个班中各随机抽取了10名学生的成绩，整理如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．）801班10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，98，92，100，89，82．802班10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92．通过数据分析，列表如表：801班、802班抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数方差801班802班802班学生成绩扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述、、的值：______，______，______．(2)学校欲选成绩更稳定的班级参加相关活动，根据表格中的数据，学校会选哪一个班级？说明理由．(3)这两个班共100人参加了此次调查活动，估计两班参加此次调查活动成绩优秀（）的学生总人数是多少？19.如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE＝DF．求证：（1）AE＝CF；（2）四边形AECF是平行四边形．20.已知一次函数的图象经过点，．(1)结合函数图象，直接写出的解集；(2)求一次函数的解析式；(3)求面积．21.如图，有一台环卫车沿公路AB由点A向点B行驶，已知点C为一所学校，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为150m和200m，又AB＝250m，环卫车周围130m以内为受噪声影响区域．（1）学校C会受噪声影响吗？为什么？（2）若环卫车的行驶速度为每分钟50米，环卫车噪声影响该学校持续的时间有多少分钟？22.红星超市销售每台进价分别是160元，120元的Ⅰ、Ⅱ两种型号的吹风机，下表是近两周的销售情况．销售时间销售型号收入Ⅰ型Ⅱ型第一周台台元第二周台台元(1)求Ⅰ、Ⅱ两种型号的吹风机的销售单价．(2)若红星超市准备用不多于7500元的资金再购进这两种型号的吹风机共50台，请设计出能取得最大利润的购进方案，最大利润W是多少？23.如图，直线交轴于点，交轴于点，(1)求直线的解析式；(2)在坐标轴上是否存在点，使得是直角三角形?若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．24．如图：四边形中，，，垂足为，点在线段的延长线上，且，连接，．(1)如图1，当，时．①求证：；②猜想与的位置关系，并说明理由；(2)如图2，当，不垂直时，②中与的位置关系是否仍然成立，若成立写出证明过程，若不成立，请说明理由．【答案】期末巩固训练2025-2026学年人教版八年级下册一、选择题1.下列曲线中，不能表示是的函数的是（

）A．B．C．D．【答案】A2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（

）A．12 B．x3y C．a【答案】C3．初三（1）班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：进球数（个）123457人数（人）114231这12名同学进球数的众数是（）A．3.75 B．3 C．3.5 D．7【答案】B．4.若△ABC的三边长分别为a、b、c，下列条件中能判断△ABC是直角三角形的有（）①∠A＝∠B﹣∠C，②∠A：∠B：∠C＝3：4：5，③∠A＝90°﹣∠B，④∠A＝∠B=12∠C，⑤a2＝（b+c）（b﹣c），⑥a：b：A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【答案】C．5．如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则CD的长为（

）cmA．3 B．4 C．5 D．6【答案】D6．若，则的值为（

）A． B． C． D．【答案】C7．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则ax+b>kx>0时x的取值范围是（

）A．x>−5 B．x>−3 C．−5<x<0 D．−3<x<0【答案】D8.如图所示，甲渔船以8海里/时的速度离开港口O向东北方向航行，乙渔船以6海里/时的速度离开港口O向西北方向航行，他们同时出发，一个小时后，甲、乙两渔船相距（）海里．A．8 B．10 C．12 D．13【答案】B．9.小渡同学匀速地向一个容器内注水，直至注满容器在注水的过程中，通过观察，小渡画出水面高度随时间变化的草图，如图，则这个容器的形状可能是（

）A． B． C． D．【答案】A10.如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE＝CF；②∠AEB＝75°；③BE+DF＝EF；④正方形对角线AC＝1+，其中正确的序号是（）A．①②④ B．①② C．②③④ D．①③④【答案】A二、填空题11.若一个直角三角形的两边长为9和12，则这个三角形的斜边长为．【答案】12或1512.直线经过第二、三、四象限，则直线的图象不经过的象限是．【答案】第二象限13.一个n边形减去一个角后，得到的一个多边形的内角和是720°，则n=．【答案】5或6或714．如图，矩形对角线相交于点O，E为上一点，连接，F为的中点，．若，则的长为．【答案】215．如图，直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(a，2)，则关于x的方程【答案】x=116.山西剪纸是最古老的汉族民间艺术之一，被誉为流淌在刀尖上的舞蹈．剪纸作为一种镂空艺术，在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受．张萌现用一张长方形彩纸和一张正方形彩纸各剪了一个图案．若长方形彩纸的长为，宽为，且长方形彩纸的面积是正方形彩纸面积的倍，则正方形彩纸的面积为．【答案】三、解答题17．计算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)(1)解：原式=，=，=．(2)解：原式=，=．18.学校想了解初二年级学生对“二十大”知识的了解情况，进行了“二十大”知识竞赛测试，从801、802两个班中各随机抽取了10名学生的成绩，整理如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．）801班10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，98，92，100，89，82．802班10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92．通过数据分析，列表如表：801班、802班抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数方差801班802班802班学生成绩扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述、、的值：______，______，______．(2)学校欲选成绩更稳定的班级参加相关活动，根据表格中的数据，学校会选哪一个班级？说明理由．(3)这两个班共100人参加了此次调查活动，估计两班参加此次调查活动成绩优秀（）的学生总人数是多少？【答案】(1)40，94，96(2)选派802班，理由见解析(3)【详解】（1）解：801班10名学生的成绩按由小到大的顺序排列为：80，82，86，89，92，96，96，98，99，100，∴．∵成绩为96分的学生有2名，最多，∴．802班C组有3人，∴扇形统计图中C组所占百分比为，∴扇形统计图中D组所占百分比为，∴．故答案为：40，94，96；（2）解：选派802班，理由如下：∵两个班的平均成绩相同，而801班的方差为52，802班的方差为，∴802班成绩更平衡，更稳定，∴学校会选派802班．（3）解：802班D组的人数为人，∴802班10名学生的成绩为优秀的有人．∴估计参加此次调查活动成绩优秀的九年级学生人数是人．19.如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE＝DF．求证：（1）AE＝CF；（2）四边形AECF是平行四边形．【答案】（1）见解答；（2）见解答．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD．∴∠ABE＝∠CDF．在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△DCF（SAS）．∴AE＝CF．（2）∵△ABE≌△DCF，∴∠AEB＝∠CFD，∴∠AEF＝∠CFE，∴AE∥CF，∵AE＝CF，∴四边形AECF是平行四边形．20.已知一次函数的图象经过点，．(1)结合函数图象，直接写出的解集；(2)求一次函数的解析式；(3)求面积．【答案】(1)；(2)；(3)．【详解】（1）解：观察图象可知：关于的不等式的解集为；（2）将点，的坐标分别代入中，得，解得，故一次函数的解析式；（3）设一次函数的图象与轴交点为，令，则，解得，，．21.如图，有一台环卫车沿公路AB由点A向点B行驶，已知点C为一所学校，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为150m和200m，又AB＝250m，环卫车周围130m以内为受噪声影响区域．（1）学校C会受噪声影响吗？为什么？（2）若环卫车的行驶速度为每分钟50米，环卫车噪声影响该学校持续的时间有多少分钟？【答案】解：（1）学校C会受噪声影响．理由：如图，过点C作CD⊥AB于D，∵AC＝150m，BC＝200m，AB＝250m，∴AC2+BC2＝AB2．∴△ABC是直角三角形．∴AC×BC＝CD×AB，∴150×200＝250×CD，∴CD=150×200250=∵环卫车周围130m以内为受噪声影响区域，∴学校C会受噪声影响．（2）当EC＝130m，FC＝130m时，正好影响C学校，∵ED=EC2∴EF＝100（m），∵环卫车的行驶速度为每分钟50米，∴100÷50＝2（分钟），即环卫车噪声影响该学校持续的时间有2分钟．22.红星超市销售每台进价分别是160元，120元的Ⅰ、Ⅱ两种型号的吹风机，下表是近两周的销售情况．销售时间销售型号收入Ⅰ型Ⅱ型第一周台台元第二周台台元(1)求Ⅰ、Ⅱ两种型号的吹风机的销售单价．(2)若红星超市准备用不多于7500元的资金再购进这两种型号的吹风机共50台，请设计出能取得最大利润的购进方案，最大利润W是多少？【答案】(1)200元，150元(2)购进Ⅰ型吹风机37台，Ⅱ型吹风机13台可是利润最大为1870元【详解】（1）解：设Ⅰ型吹风机的销售单价是元，Ⅱ型吹风机的销售单价是元．依题意，得，解得．答：设Ⅰ型吹风机的销售单价是200元，Ⅱ型吹风机的销售单价是150元．（2）设总利润为元，则，由可得随的增大而增大，设红星超市再购进Ⅰ型吹风机台，，解得．只能取正整数，当时，能获得最大利润，最大利润元．此时购买方案为：购进Ⅰ型吹风机37台，Ⅱ型吹风机13台．23.