山东烟台市龙口市（五四制）2025-2026学年度第二学期期中阶段性测试初二数学试题

2025—2026学年度第二学期期中阶段性测试初二数学试题(120分钟)注意事项：1.答题前，请务必将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上。2.答选择题时,必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的正确答案字母代号，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写；做图、添加辅助线时，必须用2B铅笔。4.保证答题卡清洁、完整。严禁折叠、严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带。5.请在题号所指示的答题区域内作答，写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效。书写规范卷面整洁二、选择题（每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号涂在答题卡上。1．汉语是中华民族智慧的结晶，成语又是汉语中的精华，是中华文化的一大瑰宝，具有极强的表现力．下列成语描述的事件属于随机事件的是（）A．旭日东升 B．画饼充饥 C．守株待兔 D．竹篮打水2．下列方程组中是二元一次方程组的是（）A．3x+4y=65z-6y=4 B．x+y=2C．x+y=2x2-3．用代入消元法解二元一次方程组2x-y=5①x+3y=10②A．由①得y＝5﹣2x B．由①得y＝2x﹣5 C．由②得x＝3y﹣10 D．由②得x＝10+3y4．如图，将一直角三角形放于一对平行线上，量得∠2＝151°，则∠1＝（）A．63°B．67° C．61°D．69°5．若34x2a+by3与4A．﹣3 B．0 C．3 D．66．A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位围成一个△ABC，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（）A．三边垂直平分线的交点 B．三边中线的交点 C．三个内角角平分线的交点 D．三边高的交点7．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而舂之，得米七斗．问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为35．今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子yA．x+y=10x+35y=7C．x+y=7x+538．有下列命题：①点到直线的距离是这一点到直线的垂线段；②两条直线被第三条直线所截，同旁内角相等；③在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直；④对顶角相等；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中，真命题有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如果关于x、y的方程组y=-2xy=kx-1无解，那么直线y＝kxA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题．如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB．小明说：“如果还知道∠CDG＝∠BFE，则能得到∠AGD＝∠ACB．”小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由∠AGD＝∠ACB，可得到∠CDG＝∠BFE．”小刚说：“∠AGD一定大于∠BFE．”小颖说：“如果连接GF，则GF一定平行于AB．”他们四人中，有（）个人的说法是正确的．A．1 B．2 C．3 D．4填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）11．方程（m﹣2）x|m|﹣1+y＝6是关于x，y的二元一次方程，则m的值为．12．若x=ay=b是方程3x+y＝1的一个解，则9a+3b+4＝13．从2，0，3，π，-114．已知方程组3x+5y=m+25x+3y=m的解x、y互为相反数，则有m的值15．一只皮箱的密码是一个三位数．小光说：“它是843”；小明说：“它是247”；小亮说：“它是103”；已知每人都只猜对了位置不同的一个数字．这只皮箱的密码是．16．将两块完全相同的长方体木块先按图①的方式放置，再按图②的方式放置，测得的数据如图所示（单位：cm），则桌子的高度h＝cm．解答题（本大题共9个小题，满分69分）17．（本题满分6分）求解二元一次方程组：（1）x-y=15x+2y=5（2）2x+3y=123x+2y=1318．（本题满分6分）小明解关于x，y的二元一次方程组4x-3y=9①3x-4y=5②第1步：①﹣②得x﹣y＝4③第2步：③×3得3x﹣3y＝12④第3步：①﹣④得x＝﹣3第4步：将x＝﹣3代入③得﹣3﹣y＝4，即y＝﹣7所以原方程组的解为x=-3y=-7（1）你认为小明的做法从第步开始出现错误；（2）请写出正确的解法．19．（本题满分7分）19．已知y+6与x+1成正比例，当x＝3时，y＝2．（1）求出y与x的函数表达式；（2）若点（m，﹣2）在这个函数的图象上，求m的值．20．（本题满分9分）盒子中装有8个红球，9个白球和若干个黑球，除颜色以外这些球无任何差别．随机从盒中摸一个球，已知摸到红球的概率为13（1）摸到黄球是（从“随机事件”，“必然事件”，和“不可能事件”中选一个填空）；（2）求盒中黑球的个数；（3）若往盒中再加入若干个红球，使摸到黑球的概率为1421．（本题满分10分）如图，直线l1：y＝2x+1与直线l2：y＝﹣x+4相交于点P（1，b），直线l1与l2与x轴分别交于A、B两点．（1）求b的值，并结合图象写出关于x、y的方程组2x-y=-1-x-y=-4（2）求△ABP的面积；（3）垂直于x轴的直线x＝a与直线l1，l2分别交于点C、D，若线段CD的长为4，求出a的值．22．（本题满分9分）如图，有三个论断：①∠1＝∠2；②∠B＝∠C；③AB∥CD．（1）请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，写出所有的真命题．（2）在（1）中选择一个真命题，并证明其正确性．23．（本题满分8分）有一块面积为180亩的荒地需要绿化，甲工程队绿化若干天后，因有急事，剩余工作由乙工程队完成，已知甲工程队每天绿化8亩，乙工程队每天绿化12亩，一共用20天完成．（1）设甲工程队绿化m天，乙工程队绿化n天，依题意可列方程组：．（2）设甲工程队绿化荒地x亩，乙工程队绿化荒地y亩，请列方程组求甲、乙两工程队分别绿化荒地的亩数．24．（本题满分14分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图1方式叠放在一起，其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．（1）填空：∠1与∠3的数量关系：；理由是；（2）直接写出∠2与∠ACB的数量关系：