算法的基本逻辑结构循环结构

算法的基本逻辑结构循环结构掌握程序框图的概念，会用通用的图形符号表示算法。

教学目标：掌握算法的三种结构（顺序结构、条件结构、循环结构）

掌握画程序框图的基本规则。图形符号名称功能终端框(起止框)输入、输出框处理框(执行框)判断框表示一个算法的起始和结束表示一个算法输入和输出的信息赋值、计算判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”,不成立时标明“否”或“N”.（2）构成程序框图的图形符号及其功能流程线连接程序框连结点连接程序框图的两部分6掌握程序框图的概念，会用通用的图形符号表示算法。例6：设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法，并画出程序框图第四步，i=i+1，返回第二步.第三步，计算i+1，仍用i表示.思考3:该算法中哪几个步骤构成循环结构？这个循环结构用程序框图如何表示？还有一些循环结构用程序框图可以表示为：第一步，令i=1，S=0.第三步，将所有步骤的程序框图用流程 线连接起来，并加上两个终端框.第三步，计算i+1，仍用i表示.设计一个算法的程序框图的基本思路：(1)循环结构不能是永不停止的“死循环”，一定要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构作出判断。掌握程序框图的概念，会用通用的图形符号表示算法。第五步，判断[a，b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.第一步，输入2005年的年生产总值.第五步，i=i+1，返回第三步。

开始输入n求n除以i的余数i的值增加1,仍用i表示i>n-1或r=0?r=0?n不是质数n是质数结束否否是是i=2顺序结构循环结构条件结构2、算法的三种基本逻辑结构顺序结构、条件结构、循环结构。

（1）顺序结构

顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的。它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。

步骤n步骤n+1示意图

条件结构是指在算法中通过对某条件的判断,根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构.基本形式2(2)条件结构满足条件?步骤A否是满足条件?步骤A步骤B是否基本形式1(3)循环结构在算法的程序框图中，由按照一定的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构，称为循环结构，反复执行的步骤称为循环体。循环体满足条件？是否某些循环结构用程序框图可以表示为：在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环.

这种循环结构称为直到型循环结构还有一些循环结构用程序框图可以表示为：循环体满足条件？是否在每次执行循环体前，对条件进行判断，如果条件满足，就执行循环体，否则终止循环.这种循环结构称为当型循环结构循环体满足条件？是否循环体满足条件？是否直到型循环结构当型循环结构思考:循环结构中一定包含条件结构吗？循环结构中一定包含条件结构例6：设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法，并画出程序框图第1步，0+1=1.第2步，1+2=3.第3步，3+3=6.第4步，6+4=10.……第100步，4950+100=5050.我们用一个累加变量S表示每一步的计算结果，即把S+i的结果仍记为S，从而把第i步表示为S=S+i，其中S的初始值为0，i依次取1，2，…，100，由于i同时记录了循环的次数，所以也称为计数变量.算法分析：通常我们按照下列过程计算1+2+3+…+100的值。第三步，取区间中点m=(a+b)/2.例6：设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法，并画出程序框图（2）构成程序框图的图形符号及其功能在每次执行循环体前，对条件进行判断，如果条件满足，就执行循环体，否则终止循环.f(a)f(m)<0?？第一步，输入2005年的年生产总值.第四步，i=i+1,返回第二步.知识探究：程序框图的画法例6：设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法，并画出程序框图否则，返回第二步.第四步，i=i+1,返回第二步.例7某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.我们用一个累加变量S表示每一步的计算结果，即把S+i的结果仍记为S，从而把第i步表示为S=S+i，其中S的初始值为0，i依次取1，2，…，100，由于i同时记录了循环的次数，所以也称为计数变量.思考4:根据上述分析，思考4:根据上述分析，第五步，判断[a，b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.例6：设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法，并画出程序框图知识探究：程序框图的画法|a-b|<d或f(m)=0?表示一个算法输入和输出的信息顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的。例6：设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法，并画出程序框图第二步，如果i≤100成立，则执行第三步，否则，输出S，结束算法.（2）构成程序框图的图形符号及其功能第三步，计算i+1，仍用i表示.循环结构中一定含有顺序结构和条件结构。（1）循环体：设a为某年的年生产总值，t为年生产总值的年增长量，n为年份，则t=0.还有一些循环结构用程序框图可以表示为：第五步，i=i+1，返回第三步。第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.第二步，如果i≤100成立，则执行第三步，否则，输出S，结束算法.第一步，令i=1，S=0.第三步，S=S+i.第四步，i=i+1，返回第二步.解决这一问题的算法是：上述算法的程序框图表示为：开始i=1结束输出S否是S=0S=S+ii≤100？i=i+1当型循环结构第二步，如果i≤100成立，则执行第三步，否则，输出S，结束算法.第一步，令i=1，S=0.第三步，S=S+i.第四步，i=i+1,返回第二步.如果用直到型循环结构，上述算法的程序框图如何表示？开始i=1i>100？是输出S结束S=0i=i+1S=S+i否

第四步，判断i>100是否成立.若是，则输出S，结束算法；否则，返回第二步.第一步，令i=1，S=0.第二步，计算S+i，仍用S表示.第三步，计算i+1，仍用i表示.例7某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份.第三步，判断所得的结果是否大于300.若是，则输出该年的年份；否则，返回第二步.第一步，输入2005年的年生产总值.第二步，计算下一年的年生产总值.算法分析：（3）设定循环控制条件：当“a>300”时终止循环.（1）循环体：设a为某年的年生产总值，t为年生产总值的年增长量，n为年份，则t=0.05a，a=a+t，n=n+1.（2）初始值：n=2005，a=200.循环结构：开始n=2005a=200t=0.05aa=a+tn=n+1a>300？结束输出n是否程序框图：注意：(1)循环结构不能是永不停止的“死循环”，一定要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构作出判断。循环结构中一定含有顺序结构和条件结构。(2)构造循环结构描述算法，一般来说首先需要确定三件事：循环变量和初始条件、循环体（即算法中反复执行的步骤)、循环条件。设计求1×2×3×...×的算法，并画出程序框图。算法分析：这是一个累乘问题，重复进行了次乘法，因此可用循环结构描述，这就需要引入累乘变量m和技术变量i,这里m与i在每次循环后，它们的值都在变化。算法步骤：第一步，设m的值为1.第二步，设i的值为2.第三步，若i≤,则执行第四步，否则，输出m，结束算法。第四步，m=m*i.第五步，i=i+1，返回第三步。

问题：用“二分法”求方程的近似解的算法如何设计？

3.知识探究：程序框图的画法第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.

第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0.第三步，取区间中点m=(a+b)/2.第四步，若f(a)·f(m)<0，则含零点的区间为[a，m]；否则，含零点的区间为[m，b].将新得到的含零点的区间仍记为[a，b].第五步，判断[a，b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步.思考1:该算法中哪几个步骤可以用顺序结构来表示？这个顺序结构的程序框图如何？f(x)=x2-2输入精确度d和初始值a，b思考2:该算法中第四步是什么逻辑结构？这个步骤用程序框图如何表示？f(a)f(m)<0?a=mb=m是否思考3:该算法中哪几个步骤构成循环结构？这个循环结构用程序框图如何表示？第三步第四步|a-b|<d或f(m)=0?输出m是否思考4:根据上述分析，你能画出表示整个算法的程序框图吗？开始结束f(a)f(m)<0?？a=mb=m是否|a-b|<d或f(m)=0?输出m是否f(x)=x2-2输入精确度d和初始值a，b思考4:根据上述分析，你能画出表示整个算法的程序框图吗？开始结束f(a)f(m)<0?？a=mb=m是否|a